Презентация на тему Вейвлеты при анализе скважинных данных

средним значением, локализованная по оси аргументов)
Получаем «пакет» вейвлетов посредством

сдвигов и растяжений по оси времени порождающего вейвлета. Это наш базис
Дискретное или непрерывное вейвлет-преобразование
Profit

Периоды вейвлет-преобразования

Временной сдвиг

сигнал

его вейвлет-спектр

шагом по масштабу и сдвигу обладают сильной избыточностью.

Достаточно знать

вейвлет-преобразование на некоторой решетке частотно-временной области, густой в области высоких частот сигнала, и редкой в области низких частот. Для этого нужен кратномасштабный вейвлет-анализ (КМА).

Идея КМА - масштабировать вейвлет в постоянное число раз, и сдвигать его во времени с шагом, равным интервалу носителя масштабированного вейвлета.

определенным периодом повторения
+
локальные особенности (аномалии) разного порядка +
флуктуации (шумы)

КМА - инструмент разделения сигнала на составляющие, анализа их порядка и реконструкции сигналов из определенных составляющих (или с исключением определенных составляющих, например шумов или малозначимых деталей)

вклад различных частотных составляющих. Суммы, соответствующие функциям Ψk,i отражают

«вклад» частот характерным размером длины 2k .

Основным утверждением, используемым в обработке дискретных сигналов, является существование разложения сигнала по базисным функциям разных уровней (преобразование Хаара):

коэффициентам d, которое определяется как trc(x) = x ,

если x ≥ c и trc (х) = 0 иначе)

Разложение сигнала по базисным функциям разных уровней

5, m=7

с индексами k меньше фиксированного значения l . В

таком случае происходит удаление всех деталей, характерный размер которых менее δ = 2l-1

деталей характерной длиной 2)

деталей характерной длиной 16)

достоверную картину
2) алгоритм, основанный на вейвлет-преобразованиях позволяет более гибко

настраивать параметры обработки кривых
3) недостатком может являться то, что длина пласта всегда есть число, кратное 2kh , что вносит некоторую «машинную составляющую» в картину разреза. Однако для работы алгоритмов интерпретации этот фактор не является существенным, либо может быть устранён при доработке алгоритма.

скважинной геофизике можно использовать КМА?
Что такое трешолдинг коэффициентов?