Презентация на тему по математике на тему Исследование функций с применением производной (11 класс)

отдать,
Уйти на долгий подвиг и мученье,
И в этом видеть

Презентация по теме «Исследование функций с применением производной» (11 класс)

Автор: Екимова Г.П., учитель математики

функции на возрастание/ убывание;
Исследование функции на наибольшие и наименьшие

y=f(x) возрастает на этом интервале.
Если f′(x)

Исследование функции на возрастание (убывание)

f(x) дифференцируема на интервале (a;b)

точке х0
Признак минимума. Если функция f(x) –

Исследование функции на экстремумы

/ = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16)

1. Найдите точку минимума функции y = x3 – 48x + 17

Ответ: 4

3(x – 4)(x + 4)=0

х = 4, х = - 4

Точка минимума

Найти область определения функции: D(y)=(-∞;+∞)

4
0

2x3 + 1 на отрезке [-4;0]

Ответ: 1
Критических точек

функции
Ответ: 8
на отрезке [2;8]
Стационарные точки х=-4;4
Критическая точка х=0