Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Исследование функций с применением производной (11 класс)

Содержание

Исследование функций с применением производнойИсследование функции на экстремумы;Исследование функции на возрастание/ убывание;Исследование функции на наибольшие и наименьшие значения на отрезке;Исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной)
Учительство - не труд, а отреченье,Умение всего себя отдать,Уйти на долгий подвиг Исследование функций с применением производнойИсследование функции на экстремумы;Исследование функции на возрастание/ убывание;Исследование Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом интервале.Если f′(x) Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак xyaby=f(x)точка максимуматочка максимуматочкаминимумаf(x)f′(x)ab++--Графическая интерпретация0x точка максимуматочкаминимуматочка максимума 1) y / = 3x2 – 482) y / = 3x2 – Реши самостоятельно!Ответ: 2Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)уу′+-- Реши самостоятельно!Ответ: -3Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)уу′+-+ 4. Найдите точку минимума функции Ответ: 40 Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1 на Реши самостоятельно!Ответ: 0Проверь себя:у(1)=-1у(3)=-3у(2)=0 Реши самостоятельно!Ответ: -32Проверь себя:у(-2)=-5у(2)=-25у(1)=-32 Реши самостоятельно!Ответ: 108Проверь себя:у(-1)=-242у(7)=54у(4)=108 5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8на отрезке Реши самостоятельно!Ответ: -7Проверь себя:у(-14)=-10,5у(-1)=-43у(-7)=-7х=-7, х=7, х≠0 Реши самостоятельно!Ответ: -25Проверь себя:у(-10)=-75у(-1)=-201у(-5)=-25
Слайды презентации

Слайд 2 Исследование функций с применением производной
Исследование функции на экстремумы;
Исследование

Исследование функций с применением производнойИсследование функции на экстремумы;Исследование функции на возрастание/

функции на возрастание/ убывание;
Исследование функции на наибольшие и наименьшие

значения на отрезке;
Исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной)

Слайд 3 Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция

Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом интервале.Если f′(x)

y=f(x) возрастает на этом интервале.
Если f′(x)

интервала, то функция y=f(x) убывает на этом интервале.

Исследование функции на возрастание (убывание)

f(x) дифференцируема на интервале (a;b)

Слайд 4 Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в

Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак

точке х0
Признак минимума. Если функция f(x) –

непрерывна в точке х0

Исследование функции на экстремумы

Слайд 5 x
y
a
b
y=f(x)
точка
максимума
точка
максимума
точка
минимума
f(x)
f′(x)
a
b
+
+
-
-
Графическая интерпретация
0
x

xyaby=f(x)точка максимуматочка максимуматочкаминимумаf(x)f′(x)ab++--Графическая интерпретация0x

Слайд 6 точка
максимума
точка
минимума
точка максимума

точка максимуматочкаминимуматочка максимума

Слайд 7 1) y / = 3x2 – 48
2) y

1) y / = 3x2 – 482) y / = 3x2

/ = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16)

= 3(x – 4)(x + 4)

1. Найдите точку минимума функции y = x3 – 48x + 17

Ответ: 4

3(x – 4)(x + 4)=0

х = 4, х = - 4

Точка минимума

Найти область определения функции: D(y)=(-∞;+∞)

Слайд 8 Реши самостоятельно!
Ответ: 2
Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)
у
у′
+
-
-

Реши самостоятельно!Ответ: 2Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)уу′+--

Слайд 9 Реши самостоятельно!
Ответ: -3
Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)
у
у′
+
-
+

Реши самостоятельно!Ответ: -3Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞)уу′+-+

Слайд 10 4. Найдите точку минимума функции
Ответ:

4. Найдите точку минимума функции Ответ: 40

4
0

Слайд 11 Найдите наименьшее значение функции
y = 3x2 –

Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1

2x3 + 1 на отрезке [-4;0]

Ответ: 1
Критических точек

нет

Слайд 12 Реши самостоятельно!
Ответ: 0
Проверь себя:
у(1)=-1
у(3)=-3
у(2)=0

Реши самостоятельно!Ответ: 0Проверь себя:у(1)=-1у(3)=-3у(2)=0

Слайд 13 Реши самостоятельно!
Ответ: -32
Проверь себя:
у(-2)=-5
у(2)=-25
у(1)=-32

Реши самостоятельно!Ответ: -32Проверь себя:у(-2)=-5у(2)=-25у(1)=-32

Слайд 14 Реши самостоятельно!
Ответ: 108
Проверь себя:
у(-1)=-242
у(7)=54
у(4)=108

Реши самостоятельно!Ответ: 108Проверь себя:у(-1)=-242у(7)=54у(4)=108

Слайд 15 5. Найдите наименьшее значение

5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8на отрезке [2;8]Стационарные точки х=-4;4Критическая точка х=0

функции
Ответ: 8
на отрезке [2;8]
Стационарные точки х=-4;4
Критическая точка х=0

Слайд 16 Реши самостоятельно!
Ответ: -7
Проверь себя:
у(-14)=-10,5
у(-1)=-43
у(-7)=-7
х=-7, х=7, х≠0

Реши самостоятельно!Ответ: -7Проверь себя:у(-14)=-10,5у(-1)=-43у(-7)=-7х=-7, х=7, х≠0
  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-issledovanie-funktsiy-s-primeneniem-proizvodnoy-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация ознакомление с окружающим , мини-музей Чудо-дерево
Следующая - Презентация по информатике на тему Модели и моделирование

Похожие презентации

Признаки параллельных прямых Признаки параллельных прямых 157
Декартовы координаты Декартовы координаты 142
Презентация по алгебре в 7 классе по теме Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре в 7 классе по теме Формулы сокращенного умножения 162
Презентация по математике на тему ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур. Презентация по математике на тему ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур. 154
Примеры преобразования графиков функций Примеры преобразования графиков функций 147
Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения 156
Презентация урока по алгебре 11 класс Производная Презентация урока по алгебре 11 класс Производная 158
Решение простейших тригонометрических неравеств Решение простейших тригонометрических неравеств 59
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена 154
Десятичные дроби Десятичные дроби 170
Презентация по математике на тему: Степень и её свойства Презентация по математике на тему: Степень и её свойства 161
Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығару 8-сынып алгебра Мәтінді есептерді квадрат теңдеу арқылы шығару 8-сынып алгебра 389
Конкурс Мой лучший урок математики Конкурс Мой лучший урок математики 237
Презентация по алгебре 8 класса Обучение решению задач на работу Презентация по алгебре 8 класса Обучение решению задач на работу 216
Свойства функций 10 класс Свойства функций 10 класс 183
Координатная плоскость Координатная плоскость 146
История математики. Интересные факты о математике История математики. Интересные факты о математике 162
Сындық нүктелер, функцияның экстремумдері Сындық нүктелер, функцияның экстремумдері 286
Презентация по теме Степень с рациональным показателем Презентация по теме Степень с рациональным показателем 161
Уравнение и его корни 7 класс Уравнение и его корни 7 класс 184
Презентация по математике на тему Понятие о пределе последовательности Презентация по математике на тему Понятие о пределе последовательности 177
Задачи с параметрами Задачи с параметрами 178
Презентация по алгебре Логарифмические уравнения Презентация по алгебре Логарифмические уравнения 196
Презентация к уроку Решение неравенств второй степени с одной переменной Презентация к уроку Решение неравенств второй степени с одной переменной 136
Презентация по математике внеклассное мероприятие Презентация по математике внеклассное мероприятие 75
В лабиринте тригонометрических формул В лабиринте тригонометрических формул 129
Презентация по алгебре на тему Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ( 8 класс ) Презентация по алгебре на тему Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ( 8 класс ) 186
Презентация по алгебре для 7 класса на тему Тождественные преобразования рациональных выражений Презентация по алгебре для 7 класса на тему Тождественные преобразования рациональных выражений 189
Презентация по математике Функция 7 класс Презентация по математике Функция 7 класс 160
Презентация по алгебре Лекарственные растения (7 класс) Презентация по алгебре Лекарственные растения (7 класс) 187