Презентация на тему Решение уравнений в Древней Индии, Греции, Китае

человека. Она появилась из необходимости практической деятельности человека. Изучая

историю математики, мы знакомимся с благородными идеями многих поколений.

Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. А. Эйнштейн

очередь богатством своего содержания

Древняя Греция

Некоторые называют его «отцом алгебры ».
Создатель "Арифметики", которая
состоит из 13 книг.

Пример: 1) 5x + 35y=40
Решение: Наибольший общий делитель (5, 35) = 5, 40 можно поделить на 5, значит, у этого уравнения есть корни, Например: x=1, y=1
 

x 2

В древние времена, когда геометрия была более изучаема, чем алгебра, математики Древней Греции решали уравнение вот так:
x² + 4x - 21 = 0
x² + 4x = 21, или x² + 4x +4=21+4
Решение: Выражения x² + 4x +4 и 21+4 геометрически представляют тот же самый квадрат, а исходное уравнение x² +4x –21 +4 –4 = 0 – одинаковые уравнения. Получается, что x + 2 = ±5, или х1 = 3 х2 = -7

алгебры и тригонометрии

Индийские математики

















Брахмагупта Ариабхата

Древняя Индия

более простую формулу решения квадратных уравнений. Она встречается в

школьных учебниках.
Но, не все индийские математики решали именно по этой формуле. Например, Бхаскара решал
квадратные уравнения вот так:
x2 - 44х + 484 = -684 + 1008,
(х - 22)2 = 324,
х - 22= ±18,
x1 = 4, x2 = 40.

Формула корней квадратного уравнения

не отличается от метода уравнивания коэффициентов.
Например:
6x -3y

=3
5x +4y =22
1) НОК (3;4) =12, 
6x -3y =3 *4 24x -12y =12
5x +4y =22 *3 15x +12y =66

 2) + 24x -12y =12
15x +12y =66
39x =78 3) 6*2 -3y =3
x= 2 y=3 Ответ: x=2, y=3

Линейные уравнения

численного решения уравнений n -степени (метод Руффини – Горнера);
теоретико-числовые

задачи на системы сравнений первой степени с одним неизвестным (сравнения Гаусса);
метод решения систем линейных уравнений (метод Гаусса);
вычисление числа π (пи)

Древний Китай

+4)2=y2 +202 ,
y2+8y+16= y2 +400,
8y=384,

y=48,
Ответ: y=48
 

Решение уравнений