Презентация на тему по алгебре на тему Арифметическая прогрессия (9 класс)

каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному

с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.
Для нахождения d , получим формулу
d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии

что означает «движение вперед» и был введен римским автором

Боэцием (VI в.).
Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется.
Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия.

первые пять членов арифметической прогрессии:
а) а₁ =

5,d = 3
Ответ: а₁=5, а₂= 8, а₃ = 11, а₄=14, а₅=17.
б) а₁ = 5,d = - 3
Ответ: а₁=5, а₂= 2, а₃ =-1 , а₄=-4, а₅=-7.
в) а₁ = 5,d = 0
Ответ: а₁=5, а₂= 5, а₃ = 5, а₄=5, а₅=5.

1 вариант: а)

а₁ = 4, а₂= 6. Найти: d
Ответ: d = 2

2 вариант: б) а₃ = 7, а₄= 5. Найти: d
Ответ: d = -2

3 вариант: в) а₇ = 10, а₈ = -2. Найти: d
Ответ: d = -12

(аn) – арифметическая прогрессия,
a1- первый член прогрессии, d

– разность.
a2 = a1 + d
a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
. . .
an = a1+ (n-1)d
Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1)