Презентация на тему Решение задач теории вероятностей с помощью графов

трижды. Какова вероятность того, что «орел» выпадет ровно 2

раза?

Благоприятный условию задачи 3 ветки из 8, значит
P(A)=3/8=0,375

по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает

следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Часть маршрутов приводит к поселку S, другие в поле F или в болото М. Найдите вероятность того, что Павел Иванович забредет в болото?

Распишем вероятности выбора маршрутов, ведущих в болото:
P(M)=1/2*1/4+1/2*1/4+1/2*1/3=5/12

Чтобы поступить в институт на специальность «Международное право»

абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 60 баллов по каждому из трех предметов – математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Социология», нужно набрать не менее 60 баллов по каждому из трех предметов – математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент А получит не менее 60 баллов по математике равна 0,8, по русскому языку – 0,9, по иностранному языку – 0,8, по обществознанию – 0,9 . Найдите вероятность того, что А поступить хотя бы на одну специальность.

Введем обозначения:
М – математика, Р – русский язык, И – иностранный язык, О – обществознание,
«+» - сдал хорошо, «-» - сдал плохо

Ковбой Джон попал в муху на стене с вероятностью

0,9, если стрелял из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадет в муху с вероятностью 0,4. На столе лежат 10 револьверов, из них только 2 пристрелянных. Ковбой видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется.

Введем обозначения:
П – пристрелянный револьвер
Н – непристрелянный револьвер
«+» - попал, «-» - не попал

На фабрике керамической посуды 10% произведенных тарелок имеют дефект.

При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найти вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов.

Введем обозначения:
Д – тарелка с дефектом
К – качественная тарелка
«+» - дефект обнаружен, «-» - дефект не обнаружен

всех тарелок
Из них качественных 0,9.
P(Т)=0,9/0,92=45/46
Построим граф:

В ветеринарной лаборатории проводятся анализы на пироплазмоз.

Если анализ не выявляет заболевания, говорят, что результат анализа отрицательный, в противном случае – результат положительный. Если результат отрицательный, врач назначает повторный анализ. Третий анализ не назначается. Вероятность ложного положительного результата у здоровой собаки равна 0,005. найти вероятность того, что с помощью такой процедуры у здоровой собаки будет ошибочно диагностирован пироплазмоз. Результат округлите до сотых.

Введем обозначения:
О – отрицательный результат
П – положительный результат

волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и замечательная,

причем погода держится неизменно весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такая же как и сегодня. Сегодня 3 июля, и погода в волшебной стране замечательная. Найдите вероятность того, что 5 июля погода в волшебной стране также будет замечательной.

Введем обозначения:
З – замечательная погода,
Х – хорошая погода

Агроферма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60%

яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 70% яйца высшей категории.
Всего высшую категорию получает 65% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Введем обозначения:
I – первое хозяйство, II – второе хозяйство,
В – яйцо высшей категории,
Д – яйцо другой категории