Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему к исследовательской работе Линейная функция

Содержание

2. «Когда математика стала изучать переменные величины и
3. Цель работы: изучить как можно больше сведений,
4. Основные задачи:расширить собственные знания о линейной функции;–
5. Актуальность:Линейная функция является начальным этапом работы с
6. Методы исследования: работа с литературой, работа в
7. Объект исследования: линейная функция, её свойстваПредмет исследования: график линейной функции
8. Линейная функция – это функция вида y
9. При k > 0, прямая образует острый
11. .Угловой коэффициент прямой— коэффициент k в уравнении
12. Свойства линейной функции: y = kx +
13. b = 0, k = 0, следовательно
14. Линейная функция вида у = кх +вне является ни чётной, ни нечётной
15. Свойством периодичности линейная функция не обладает;
16. Промежутки знакопостоянства1)k > 0,y = kx +
17. Промежутки монотонности линейной функции
18. Общее уравнение прямой на плоскости.
19. Каноническое уравнение прямой, проходящей через две заданные
20. y=k1x+b1 и y=k2x+b2 k1=k2k1≠ k2 k1=k2 и b1=b2 Взаимное расположение двух прямых на плоскости k1·k2=-1
21. Угол между заданными прямыми Если заданы
22. Признаки перпендикулярности прямых на плоскости Прямая, проходящая
23. Построение графика линейной функции
24. Задания из открытого банка ОГЭ 1)
25. 2) На рисунке изображены графики функций вида
26. 3)
27. 4). Постройте график функции и определите, при
28. 5). Постройте график функции и найдите значения
30. Практическая ценность: считаю, что эта работа будет
31. Скачать презентацию
32. Похожие презентации

«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, как только она научилась описывать процессы, движение, так она стала необходима всем».Ф. Энгельс«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, как только она научилась описывать процессы, движение, так

Главная
Алгебра
Презентация к исследовательской работе Линейная функция

«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, как только она научилась

Цель работы: изучить как можно больше сведений, связанных с линейной функцией и

Основные задачи:расширить собственные знания о линейной функции;– найти новые сведения о линейной

Актуальность:Линейная функция является начальным этапом работы с функциональными зависимостями. Материала по данной

Методы исследования: работа с литературой, работа в сети

Объект исследования: линейная функция, её свойстваПредмет исследования: график линейной функции

Линейная функция – это функция вида y = kx + b, где x

При k > 0, прямая образует острый угол с осью абсциссПри k

Презентация к исследовательской работе Линейная функция

.Угловой коэффициент прямой— коэффициент k в уравнении прямой y = kx +

Свойства линейной функции: y = kx + b 1) Область определения линейной

Линейная функция вида у = кх +вне является ни чётной, ни нечётной

Свойством периодичности линейная функция не обладает; Точки пересечения с осями координат:Ox:

Промежутки знакопостоянства1)k > 0,y = kx + b – положительна при x

Промежутки монотонности линейной функции

Общее уравнение прямой на плоскости. Ах + Ву +

Каноническое уравнение прямой, проходящей через две заданные точки плоскости М1(x1; y1) и

y=k1x+b1 и y=k2x+b2 k1=k2k1≠ k2 k1=k2 и b1=b2 Взаимное расположение двух прямых на плоскости k1·k2=-1

Угол между заданными прямыми Если заданы две прямые y = k1

Признаки перпендикулярности прямых на плоскости Прямая, проходящая через точку М1 (х1 ,

2) На рисунке изображены графики функций вида

4). Постройте график функции и определите, при каких значениях с прямая

5). Постройте график функции и найдите значения m, при которых прямая y=m

Практическая ценность: считаю, что эта работа будет полезна моим сверстникам, желающим расширить

Выводы: Настоящее исследование значительно расширило представление о линейной функции, способствовало глубокому пониманию

Слайды презентации

Слайд 2 «Когда математика стала изучать переменные величины и функции,

«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, как только она

как только она научилась описывать процессы, движение, так она

стала необходима всем».
Ф. Энгельс

«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, как только она научилась описывать процессы, движение, так она стала необходима всем».
Ф. Энгельс

График — это говорящая линия, которая
может о многом рассказать

Слайд 3 Цель работы:
изучить как можно больше сведений, связанных

Цель работы: изучить как можно больше сведений, связанных с линейной функцией

с линейной функцией и её графиком для решения экзаменационных

задач

Слайд 4 Основные задачи:
расширить собственные знания о
линейной функции;
– найти

новые сведения о линейной
функции и её свойствах из

различных
источников информации;
-научиться строить график линейной
функции , содержащей модуль;
- провести отбор заданий из КИМ-ов

Слайд 5 Актуальность:
Линейная функция является начальным этапом работы с функциональными

Актуальность:Линейная функция является начальным этапом работы с функциональными зависимостями. Материала по

зависимостями.
Материала по данной теме в школьном курсе алгебры

недостаточно, чтобы раскрыть все многообразие этого понятия и успешно выполнить задания на ОГЭ.

Слайд 6 Методы исследования:
работа с литературой, работа в сети

Интернет,
сбор информации,
анализ, обобщение.

Слайд 7 Объект исследования:

линейная функция, её свойства

Предмет исследования:

график линейной

функции

Слайд 8 Линейная функция – это функция вида y =

Линейная функция – это функция вида y = kx + b, где

kx + b,
где x – независимая переменная, аргумент, у

– функция,
k и b – некоторые числа.

Основное свойство линейной функции: равным изменениям одной величины соответствуют равные изменения другой величины (приращение функции пропорционально приращению аргумента).

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая

Слайд 9 При k > 0, прямая образует острый угол

с осью абсцисс
При k < 0, прямая образует тупой

угол с осью
абсцисс:

Геометрический смысл коэффициентов

Слайд 10

Слайд 11 .
Угловой коэффициент прямой—
коэффициент k в уравнении прямой

y = kx + b на координатной плоскости, численно

равен тангенсу угла
между положительным направлением
оси абсцисс и данной прямой.

k=tg α

y = kx + b

Слайд 12 Свойства линейной функции: y = kx + b

1) Область определения линейной функции: D(y): x- любое число;
2)

Область значений линейной функции: Е(у): если k ≠ 0, то у- любое,
если k = 0, то область значений линейной функции состоит из числа b;
3) Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b.
b ≠ 0, k = 0, следовательно,
у = b – четная;

y = b

Слайд 13 b = 0, k = 0, следовательно y

= 0 – как четная, так и нечетная функция.
b

= 0, k ≠ 0, следовательно y = kx – нечетная

y = 0

Слайд 14 Линейная функция вида у = кх +в
не является

ни чётной, ни нечётной

Слайд 15 Свойством периодичности линейная функция не обладает;
Точки

Свойством периодичности линейная функция не обладает; Точки пересечения с осями

пересечения с осями координат:
Ox: у =0:
Oy: х =

0; (0; b)

Слайд 16 Промежутки знакопостоянства
1)k > 0,

y = kx + b

Промежутки знакопостоянства1)k > 0,y = kx + b – положительна при

– положительна при x из
;
y = kx

+ b – отрицательна при x из

2) k < 0,

y = kx + b – положительна при x из

y = kx + b – отрицательна при x из

3) k = 0, b > 0; y = kx + b положительна на всей области определения

k = 0, b < 0; y = kx + b отрицательна на всей области определения

Слайд 17 Промежутки монотонности линейной функции

Слайд 18 Общее уравнение прямой на плоскости. Ах +

Общее уравнение прямой на плоскости. Ах + Ву + С

Ву + С = 0, А, В, С не

равны 0 одновременно

Слайд 19 Каноническое уравнение прямой,
проходящей через две заданные точки

Каноническое уравнение прямой, проходящей через две заданные точки плоскости М1(x1; y1)

плоскости М1(x1; y1) и М2(x2; y2), если x1 ≠

x2.

Слайд 20 y=k1x+b1 и y=k2x+b2
k1=k2
k1≠ k2
k1=k2 и

b1=b2
Взаимное расположение двух
прямых на плоскости
k1·k2=-1

Слайд 21 Угол между заданными прямыми Если заданы две прямые y

= k1 x + b1,
y = k2x +

b2 , то острый угол между этими прямыми
будет определяться как

Слайд 22 Признаки перпендикулярности прямых на плоскости
Прямая, проходящая через точку

М1 (х1 , у1 ) и перпендикулярная к
прямой

у = kx + b
представляется уравнением:

Слайд 23 Построение графика линейной функции

с модулем
а) у=4-|х|
б) у=|х-4|
в)

y=||х–1|–2|

Advanced Grapher

Слайд 24 Задания из открытого банка ОГЭ

1)

Слайд 25 2) На рисунке изображены графики функций вида

у = kх + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k < 0, b < 0 2) k > 0, b > 0
3) k < 0, b > 0 4) k > 0, b < 0
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
АБВ

Слайд 26 3)

Слайд 27 4). Постройте график функции

и определите, при каких

значениях с прямая
имеет с графиком ровно две

общие точки.

Решение:

Ответ: 1; −2.

Слайд 28 5). Постройте график функции
и найдите значения

5). Постройте график функции и найдите значения m, при которых прямая

m, при которых прямая y=m имеет с ним ровно

две общие точки.
Решение.

y=x+1

y=- x-1

y= x - 5

Прямая y=m имеет с графиком данной функции ровно две общие точки при m = - 3 и m = 0.

Слайд 29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью данной работы было изучение

линейной
функции и её графика в зависимости от к и в.
Были изучены материалы дополнительной
литературы, материалы из интернета.
Решено множество задач из экзаменационных
материалов.
Знание углового коэффициента поможет при изучении геометрического смысла производной функции