Слайд 2
Пустькаждый день и каждый час
Вам новое добудет,
Пустьдобрым будет
ум у вас, а сердце умным будет!
Маршак.
Слайд 4
Примите участие в благотворительном – математическом марафоне
Слайд 7
Успех команды зависит от вклада каждого ученика.
Слайд 8
«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
Слайд 9
Какие выражения являются целыми
4a²-b(a-3b);
a²/(a-3);
(x²-1)/8;
9x-1/2.
2x²y;
5у/6у-2
Слайд 10
Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью
действий сложения, вычитания и умножения, называют целыми выражениями
К целым
относят и выражения, в которых, кроме действий сложения, вычитания и умножения, используется деление на число, отличное от нуля.
Слайд 12
Заполните пропуски
(а +…)2 = … + 2аb +
… ;
(а … b)… = а2 – 2аb +
… ;
а3 - … = (а – b)(… + аb + …);
а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2);
а2 – b2 = (… b)(а – …).
Слайд 13
формулы сокращенного умножения
1. (a + b)2 =
a2 + 2ab + b2
2. (a − b)2 =
a2 − 2ab + b2
3. a2 − b2 = (a + b)(a − b)
4. a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)
5. a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)
Слайд 14
Верно или неверно
x2 + y2 = (x + y)(x
+ y)
(3a2)2 = 27a4
(9a – 7b)(7b + 9a) = 81a2 –
49b2
(0,1xy3)2 = 0,01x2y6
(a - b)(a + b) = a2 – b2 +2ab
(a - b)2 = a2 + b2 – 2ab
(m + n)(n - m) = m2 – n2
а) (а2-3в)2=а2-3а2в-9в2
б)(2х3-4у2)(4у2+2х3)=(8у4-4х9)
Слайд 16
Раскрытие тайн
замените пропуски одночленами, чтобы выполнялось равенство
( __
- 15a)( __ + __ ) = 4c2 - __
81a2 -
__ = ( __ + __ )( __ - 11с)
0,49x6 - __ = ( __ - 10k2)( __ + __ )
Слайд 17
Впишите вместо знака * какой-нибудь одночлен так, чтобы
получилось тождество
(*+ 2b)2 = a2 + 4ab + *
(3x + *)2 =
* + 6ax + a2
(*– 2m)2 = 100 – 40m + *
(*– 9c)2 = 36a4 – 108a2c + *
(3b + 2a)2 = * + 12ab + *
(3x + *)2 = 9x2 + * + 49y2
Слайд 18
Математику уже за то учить надо, что она
ум в порядок приводит
Слайд 21
ответы
Вариант 2
1) 0,09 m2 +1,2 m +4
2) -45a2
-72ab – 20 b2
3) 9
4) 1
Вариант 1
1) 0,25m2 -m
+1
2) -16a2 -4ab - 4b2
3)
4)
Слайд 22
Решите уравнения
(х+3)(х+7)-(х+4)2=0
(x – 7)2 + 3 = (x
– 2)(x + 2)
(x+6)2 – (x – 5)(x + 5)
= 79
Слайд 23
Решите задачу
Решите задачу
а)На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь
одного квадрата на
27см 2 больше площади другого. Найдите
периметр прямоугольника, если известно, что одна сторона на 3см больше другой.
б)Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на32 см2. Какова сторона квадрата?
Слайд 24
Ответы к задачам
Решение 1
Пусть х см – сторона
прямоугольника, тогда (х+3) см вторая сторона .
s=(х+3)2 см2-площадь большего
квадрата, s=х2см2-площадь меньшего квадрата.
По условию составим уравнение
(х+3)2- х2=27
х=3см-меньшая сторона, 6 см –большая сторона ,Р=18см
Решение 2
Пусть х см –сторона меньшего квадрата, тогда( х+4)см- сторона большего квадрата
По условию составим уравнение:
(х+4)2- х2=32
х=2см, Р=8 см
Слайд 25
решение
(х+3)(х+7)-(х+4)2=0
х2+7х+3х+21-х2-8х-16=0
2х+5=0
х=-2,5
Ответ. -2,5
Слайд 26
Конкурс эрудитов
Докажите ,что при любом натуральном n значение
выражения (n+7)2-n2 делится на 7
Докажите, что при любом натуральном
а значение выражения (а+3)2- а2 делится на 3
а) Найдите значение выражения: (y – 1)(y2 + y + 1) + 5 при y = 0,1
б) (5 + x)(25 – 5х + x2) – 125 при х = 0,2
Слайд 27
Разминка ума
Мама посчитала, что если дать детям по
четыре конфеты, то три конфеты
останутся лишними. А чтобы дать
по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько
было детей у мамы?
Слайд 28
Решение.
Пусть у мамы было х детей. Тогда
4х+3=5х-2, х=5.
Ответ.
5 детей.
Слайд 29
Что мы сегодня повторили и закрепили на уроке?
-
Кто считает, что тему усвоил? Кто сомневается?
- Кто считает,
что не усвоил?
Слайд 30
Итог урока
Все задания успешно вы решили
И
многочленам нашим помогли.
Желаю вам, чтобы всегда вы были
Любознательны, находчивы,
умны!