Презентация на тему по математике на тему Решение неравенств методом интервалов

навыка решения неравенств методом интервалов.
Воспитание внимания, ответственного отношения к

учебе; тренировать память.

имеют выражения:

При каком значении x значения функций
y=x+3 и

y=3-x положительны, отрицательны, меняют знак?

При каком значении x выражения
(x-1) и (x+2) имеют значения одинакового знака?

Устно:

x∈ [-2; ½]U[3;+ ∞)
x
x
x
x

< 0
(х – 2)(х + 1)(4х + 8)

0

х(2х + 6)(4 - х) > 0

(х – 7)(х – 7)(х + 2) ≤ 0

(х – 1)(х + 1)
(х – 3)

≤ 0

x∈ (-2; 7)

x∈ (- ∞;-2)U(-1;2)

x∈ (- ∞;-3)U(0;4)

x∈ (- ∞;-2]

x∈ (- ∞;-1]U[1;3)

переходе через
числовую границу и почему?
Всегда ли знаки

выражения, расставленные на числовой прямой,
будут чередоваться?
Что меняется в решении неравенства и в ответе с появлением
знаменателя в левой части неравенства?
Как определить знак выражения на крайнем правом промежутке,
не изображая всех промежуточных числовых прямых?
Почему в примерах 1-4 знаки выражения чередуются,
а в примере 5 – нет?

на множители.
2. Отметить на числовой оси точки, в которых

каждый из множителей равен нулю.

3. Выколоть те точки, которые не входят в множество решений неравенства (нули знаменателя выкалываются всегда, а нули числителя, если неравенство строгое).

4. Расставить знаки выражения на всех промежутках, начиная с крайнего правого, пользуясь правилом чередования знаков: при переходе через точку знак меняется, если данный множитель встречается в выражении нечетное число раз, не меняется – если четное число раз.

5. Нанести штриховку в промежутке нужного знака и записать
ответ.

9-11 б.
«3» - 5-8 б.
Как называется новый метод решения

неравенств второй степени с одной переменной?

Какой способ решения неравенств вам больше понравился?

Я заслуживаю оценку . . .

Буду стремиться к оценке

5