Слайд 2
Девиз урока:
8 класс
«Дорогу
осилит идущий,
а математику -
мыслящий».
Слайд 3
Задание: проверьте, верны ли данные равенства и ответьте
на вопрос «почему?»
= 4;
= 9;
= 3;
= 3;
= 0;
= 5.
Слайд 4
*
Цель урока: способствовать организации продуктивной деятельности учащихся, направленной
на достижение ими следующих результатов:
предметные:
понимание сути основных свойств квадратного
корня;
понимание смысла формулировок и умение формулировать основные свойства квадратного корня;
овладение навыками вычисления выражений, содержащих знак квадратного корня, упрощение такого рода выражений; нахождение рациональных путей решения;
овладение опытом творческой деятельности при решении заданий на нахождение выражений через использование формул сокращённого умножения (формулы разности квадратов);
понимать смысл математических терминов « квадратный корень из произведения», «квадратный корень из дроби», «вычисление корней» и умение правильно употреблять их в устной и письменной речи;
Слайд 5
Образовательные
Закрепить и систематизировать знания учащихся по теме
«Свойства арифметического квадратного корня»
Сформировать умение применять их для
преобразования выражений, содержащих квадратные корни
Научить вычислять значения квадратных корней
Слайд 6
*
метапредметные:
в познавательной деятельности:
определять структуру объекта познания, выполнять поиск
и выделять значимые функциональные связи и отношения между частями
целого;
уметь разделять процессы на этапы, шаги;
выделять соответствующие причинно-следственные связи;
сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;
исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.
в информационно-коммуникативной деятельности:
умения формулировать вопросы, задачи;
умение разделять процессы на этапы, звенья;
умение перефразировать мысль (объяснить иными словами)
умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение);
умение выдвигать гипотезу и аргументировано доказывать её;
умение отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности;
в рефлексивной деятельности:
самостоятельно организовать учебную деятельность (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств);
осуществлять поиск и устранять причины возникших трудностей в ходе решения задач;
овладеть умением совместной деятельности, направленным на сотрудничество;
объективное оценивание своей деятельности на уроке;
Объективное оценивание своей деятельности на уроке
Слайд 7
*
личностные
получать удовольствие от уроков математики;
умение читать и
учиться самостоятельно
выражать свои мысли в письменной форме
овладеть умение
хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
уверенно и легко выполнять математические операции;
умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
овладеть умением применять полученные знания в нестандартных ситуациях;
формирование характера и личности.
Слайд 8
Вопрос:
Что называется квадратным
корнем ?
Как обозначается арифметический квадратный корень
из числа а?
Как читается выражение
При каких значениях а оно имеет смысл?
Слайд 10
Изучение нового материала
1. Найдите значение выражения
Вывод:
Если а
≥ 0, b ≥ 0, то
Корень из произведения неотрицательных
множителей равен произведению корней из этих множителей
Слайд 12
Решите самостоятельно
Если а ≥ 0, b ≥ 0,
то
Слайд 13
Вывод:
2. Найдите значение выражения
Если а ≥ 0, b
> 0, то
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а
знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя
Слайд 15
Если а ≥ 0, b > 0, то
Решите
самостоятельно
Слайд 17
Математика настолько серьезный предмет, что полезно не упускать
случая сделать его немного занимательным.
Б. Паскаль
Слайд 18
Составь карточку – памятку из фрагментов формул левой
и правой части и условий при которых эти равенства
верны.
Слайд 19
Карточка – памятка «Свойства арифметического квадратного корня».
Слайд 25
Какие свойства арифметического квадратного корня
вы сегодня узнали?
Вопрос
Слайд 26
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней
из этих множителей:
√ а·в = √ а ·√ в, где а≥0, в≥0
Пример: √144·25=√ 144 · √ 25 = 12·5 = 60
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя
√а/в= √а/√в , где а≥0, в>0
Пример: √ 36/169 = √ 36/√ 169 = 6/13
Слайд 30
Закончите предложения.
Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется
неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Знак √
называется
радикал
Корень из произведения неотрицательных множителей равен
произведению корней из этих множителей.
Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен
корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.
Слайд 31
Вариант 1
Вариант 2
Самостоятельная работа
2.Решите уравнение
Слайд 33
К математике способность проявляйте,
Не ленитесь, а ежедневно
развивайтесь.
Умножайте, делите, трудитесь, соображайте,
С математикой дружить не забывайте.
Пожелание
Слайд 34
п.2.6 стр.93-95 ,фрагмент 1,2,3
свойства учить
№318(б, г),
№319(в,
г),
№320(б, г),
№321(г, д, е),
№323(г, д)
Домашнее задание:
Слайд 35
Теорема.
При любом
значении х верно
равенство √ х² =|х|
Пример: √ (1,7)²=|1,7|= 1,7
√ (-19)²=|-19|=19
√ а²=|а|=а, если а≥0 ;
√ в²=|в|= -в , если в<0
Квадратный корень из степени
Слайд 36
1. Докажите, что верно равенство:
=
Творческие задания
-
2.Упростите выражения:
=
+
5
а) у
, где у
0,
, где а < 0,
б)7а
, где а > 0,
в)
г)
Слайд 38
Интеллектуальная разминка
Знание – самое превосходное из владений. Все
стремятся к нему, само оно не приходит
Творческие задания
Слайд 39
Урок окончен.
Спасибо
за работу.
Слайд 40
1) √16 = 4
2) √25 = -5
3) √8
= 3
4) √-9 = -3
5) √ 9 = 3
6)
√64 = 4
Верны ли данные равенства? Почему?
Слайд 41
Вариант 1
Вариант 2
Самостоятельная работа
2.Решите уравнение
3.
Упростите выражение
Слайд 42
Физкультминутка
Вы на славу потрудились,
И немного утомились,
Дружно стать нам
всем пора:
Начинается игра!
Слайд 44
*
Корень из дроби, числитель
которой неотрицателен,
а знаменатель
положителен,
равен корню из числителя,
деленному на корень из
знаменателя