Презентация на тему по математике на тему Арифметическая прогрессия

«движение вперёд») и был введён в VI в. и

понимался как бесконечная числовая последовательность.

народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются

задачи на прогрессии и указания, как их решать.

э.), древнегреческий учёный, математик и механик. В ходе своих

исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.

Пизанский (1180—1240), известный также под именем Фибоначчи. Основной труд

Леонардо — «Книга абака» — написан им в 1202 г. и переработан в 1228 г.
В XII главе приводятся задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий.

Эйлера. Они оба носили неформальное звание король математиков. В

9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии. Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство.

встречаются в одном из древнейших памятников русского права –

в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке.
Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

…. 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ….

1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; … -6, -3, 0, 3, 6, 9, … 15, 10, 5, 0, -5, -10, … Установите закономерность.

член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с

одним и тем же числом.

1. Определение арифметической прогрессии.

член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.
2. Разностью

арифметической прогрессии.

начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с

ним членов.

Свойство арифметической прогрессии?

арифметической прогрессии разность d > 0, то

прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

5. Какие бывают арифметические прогрессии?

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

9, 12,…..

5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3

d = 10

d = 1

d = - 1

-17……

11; ; 19,….






Вычисли устно!

- ?
2) а1 = -11, d = -

2, а5-?
3) а1 = 5, d = 1,5, а4 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, d - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а1 = -5, а36 = 65, d - ?
7) 2, 5, 8,… a15 - ?

7

34

-19

-2

44

2

9,5

Вычислите: