Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Арифметическая прогрессия

Содержание

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён в VI в. и понимался как бесконечная числовая последовательность.
«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ».УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ « ПАРТЕНИТСКАЯ ШКОЛА» Г. АЛУШТЫ ГЛАДЖИКУРКА ВИТА ПАРФИРЬЕВНА Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был Первые представления об прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный также Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба носили У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из Примеры арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, …. 2, Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со Число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше 3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен Если в арифметической прогрессии разность Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания. Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно! 1) а1 = 10, d = 4, а7 - ? 2) а1 Прогрессии в жизни и быту. Итог урока.Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы.
Слайды презентации

Слайд 2 Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и

«движение вперёд») и был введён в VI в. и

понимался как бесконечная числовая последовательность.








Слайд 3 Первые представления об прогрессиях были еще у древних

Первые представления об прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных

народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются

задачи на прогрессии и указания, как их решать.


Слайд 4 Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н.

Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный,

э.), древнегреческий учёный, математик и механик. В ходе своих

исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.

Слайд 5 Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо

Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный

Пизанский (1180—1240), известный также под именем Фибоначчи. Основной труд

Леонардо — «Книга абака» — написан им в 1202 г. и переработан в 1228 г.
В XII главе приводятся задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий.

Слайд 6
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855).
Гаусса нередко называют наследником

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба

Эйлера. Они оба носили неформальное звание король математиков. В

9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии. Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство.

Слайд 7 У нас в России задачи на прогрессии впервые

У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном

встречаются в одном из древнейших памятников русского права –

в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке.
Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

Слайд 8 Примеры арифметической прогрессии:
1, 2, 3, 4, 5,

Примеры арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, …. 2, 5,

…. 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ….

1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; … -6, -3, 0, 3, 6, 9, … 15, 10, 5, 0, -5, -10, … Установите закономерность.

Слайд 9
Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со

член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с

одним и тем же числом.

1. Определение арифметической прогрессии.

Слайд 10 Число, показывающее на сколько каждый последующий

Число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше

член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.
2. Разностью

арифметической прогрессии.

Слайд 11 3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

Слайд 12 Каждый член арифметической прогрессии,

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему

начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с

ним членов.

Свойство арифметической прогрессии?

Слайд 13
Если в

Если в арифметической прогрессии разность d >

арифметической прогрессии разность d > 0, то

прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

5. Какие бывают арифметические прогрессии?

Слайд 14 Зная эти формулы, можно решить много

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Слайд 15 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
3, 6,

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,…..

9, 12,…..


5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3



d = 10

d = 1


d = - 1

Слайд 16 Найти разность арифметической прогрессии:
1; 5; 9………

105; 100….

-13; -15;

Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно!

-17……

11; ; 19,….






Вычисли устно!

Слайд 17 1) а1 = 10, d = 4, а7

1) а1 = 10, d = 4, а7 - ? 2)

- ?
2) а1 = -11, d = -

2, а5-?
3) а1 = 5, d = 1,5, а4 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, d - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а1 = -5, а36 = 65, d - ?
7) 2, 5, 8,… a15 - ?

7

34

-19

-2

44

2

9,5

Вычислите:

Слайд 18
Прогрессии в жизни
и быту.

Прогрессии в жизни и быту.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-arifmeticheskaya-progressiya.pptx
  • Количество просмотров: 208
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к исследовательской работе Закономерность между облачностью и погодой
Следующая - Презентация по английскому языку на тему Present Simple

Похожие презентации

Презентация внеклассного мероприятия по математике (9 класс) Презентация внеклассного мероприятия по математике (9 класс) 186
Мнимая единица Мнимая единица 184
Логарифмическая функция Логарифмическая функция 173
Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения 151
Множества и операции над ними Множества и операции над ними 295
Задачи для устной работы по геометрии Задачи для устной работы по геометрии 142
Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 2 Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 2 170
Презентация урока Формулы сокращённого умножения Презентация урока Формулы сокращённого умножения 184
Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций 160
Внеклассное мероприятие по математике Последний герой Внеклассное мероприятие по математике Последний герой 168
Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений 149
Презентация к уроку Обратная пропорциональность Презентация к уроку Обратная пропорциональность 177
Презентация к уроку Гармонические колебания в математике, физике и реальных физических процессах Презентация к уроку Гармонические колебания в математике, физике и реальных физических процессах 182
Умножение и деление десятичных дробей на целое число. Математический тренажёр. Умножение и деление десятичных дробей на целое число. Математический тренажёр. 193
Презентация по алгебре на тему производная(10 класс) Презентация по алгебре на тему производная(10 класс) 158
Презентация по математике на тему Градиент Презентация по математике на тему Градиент 215
Математика в жизни Математика в жизни 171
Решение диофантовых уравнений Решение диофантовых уравнений 231
Презентация по алгебре А-8_У-34_Модуль числа и его свойства Презентация по алгебре А-8_У-34_Модуль числа и его свойства 92
Урок по теме Нахождение производных различных функций Урок по теме Нахождение производных различных функций 148
Презентация к научной работе по математике Софизмы (8 класс) Презентация к научной работе по математике Софизмы (8 класс) 192
Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ 162
Шаблоны презентаций Математика - 10 Шаблоны презентаций Математика - 10 154
Презентация по теме: Понятие функции. Ее виды и свойства Презентация по теме: Понятие функции. Ее виды и свойства 186
Методы решения систем уравнений Методы решения систем уравнений 175
Урок-презентация по теме Неравенство треугольникагеометрия 7 класс Урок-презентация по теме Неравенство треугольникагеометрия 7 класс 234
Уравнения n-ой степени Уравнения n-ой степени 165
Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на одночлен (7 класс) Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на одночлен (7 класс) 185
Сравнение отрезков и углов Сравнение отрезков и углов 167
Метод интервалов решения неравенств Метод интервалов решения неравенств 224