Презентация на тему по математике на тему Параллельность плоскостей

α ⎜⎜β

α

β

β

α

β

параллельны, если одна из них параллельна двум пересекающимся прямым,

лежащим в другой плоскости.
Дано: b2
плоскости α,β β
b1∩b2 = O О b1
b1,b2 Є β
b1,b2 ⎟⎟ α
Доказать, что
α⎟⎟ β α

с
По условию b1 и b2 ∩ α ⇒ b1,b2

∩ c, cЄα ⇒противоречие, т.к. b1 и b2 Єβ и параллельны одной прямой с.
⇒α⎟⎟ β
Ч.т.д.

пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках

А , В и А′, В′. Определите, каково взаимное расположение прямых a и b.

⇒ a b
Ответ: a b

ЛЕЖАЩИЕ СООТВЕТСТВЕННО В ПЛОСКОСТЯХ α И β. ПРЯМЫЕ AD

И BC ПЕРЕСЕКАЮТСЯ . ОПРЕДЕЛИТЕ , КАКОВО ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ α И β.

⇒ AB и CD Є одной плоскости.
AB ⎟⎟

CD ⇒ AB ∩ CD = М ⇒ α ∩β по прямой , проходящей через М.

Ответ: α ∩β

провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.

β, Аєβ,∃α, Аєα , α⎜⎜β

α А

β

пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
α⎜⎜β, α∩γ

= a,
β∩γ = b, ⇒a ⎜⎜b

плоскостями, равны.
α1 ⎜⎜α2, a ⎜⎜b,

a ∩ α1 = A1,
a ∩ α2 = A2,
b ∩ α1 = B1,
b ∩ α2 = B2 ⇒A1A2 = B1B2