Презентация на тему по алгебреМетодическая разработка раздела образовательной программы по темеЛогарифмическая функция

школьного курса алгебры. Инвариантное ядро состоит из следующих направлений:

вычисление значения логарифма; применение основного логарифмического тождества ;решение простейших логарифмических уравнений и неравенств графическим методом; построение графика логарифмической функции; нахождение значения логарифмической функции и области определения логарифмической функции; использование алгоритмов преобразования графиков для их построения; нахождение по графику наименьшего и наибольшего значения функции на промежутке; сравнение логарифмов с одинаковыми основаниями и логарифмов с единицей; применение свойств логарифмов при вычислениях и решениях уравнений и неравенств; потенцирование логарифмического уравнения; логарифмирование по заданному основанию; решение логарифмических уравнений и неравенств методом введения новой переменной.

формирование представлений о понятии функции, ее области определения, ограниченности,

непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Познавательная – учить ученика самостоятельно добывать знания, формировать навыки, умения при работе с графиками функций (строить графики, читать их, преобразовывать, использовать при решении уравнений и неравенств).
Развивающая – развитие мышления (учить анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогию, обобщать и систематизировать, ставить и решать проблемы), математической речи, внимания.
Воспитательная – воспитание трудолюбия, настойчивости, требовательности к себе, чувства товарищества, дисциплинированности.

учащимися в соответствии с возрастными особенностями.
формирование активного, самостоятельного, творческого

мышления;
начало формирования наиболее высокого уровня учебной деятельности;
доверие учителя к интеллектуальным возможностям учащихся, высокая оценка интеллектуальных сил;
организация поисковой познавательной деятельности учащихся, которая дает им возможность переживать радость самостоятельных открытий;
стойкие интересы к отдельным предметам, стремление овладеть новыми знаниями и умениями по этим предметам у одних учащихся и увлеченность самостоятельной деятельностью за пределами программы у других.

функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры такого описания;

Уметь: находить значения функции по ее аргументу и значение аргумента по значению функции; строить графики функций, описывать их свойства выполнять преобразования графиков; определять свойства функций по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; развитие способности к творческому решению задач.

степени взаимодействия учителя и учащихся: изложение, беседа, самостоятельная работа.
В

зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала и т.д.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, частично-поисковый, исследовательский.
По принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный, дедуктивный, традуктивный.

деятельности учащихся.

Личностно-ориентированный подход опирается на индивидуальные особенности ребенка, уважительное

отношение к ребенку, право выбора собственной траектории освоения образовательной программы, использует возможности математики для развития личности ученика.

Деятельностный подход:
создание проблемной ситуации, совместное целеполагание,
осознание содержания материала, открытие новых знаний и способов деятельности,
сопоставление запланированных и достигнутых результатов, анализ собственной деятельности.

Дифференцированный подход - деление учащихся на группы в соответствии с достигнутым уровнем усвоения учебного материала, с учетом особенностей мышления, внимания, памяти.

функции
Понятийный
аппарат

новые
понятия




логарифмы
Логариф-
мические
функция
системы
уравнения
неравенства
уравнений
неравенств
прошлые








функция
степенная
показательная
уравнения
линейные
квадратные
Дробно-рациональные
Дробно-рациональные
квадратные
линейные
показательные
показательные
степенные
иррациональные
неравенства
неравенств
уравнений
системы
уравнений

разности логарифмов
Для вычисления их значений
Проверить применимость
свойства
 
 
да
да

1
2
3



1

2

3

4

5

логарифмов для вычисления их
значений
Проверить применимость
свойства

 
 
 
 

1
2
да
нет
Привести к одному основанию
Можно
преобразовать
нельзя
Свойство

неприменимости

4

3

3

5

сохранить
=
Сменить – знак - сохранить

?

?

?

?

1
2











1

2
2
3
1
2
3
4
5
5
1

применимость метода
Есть одинаковые выражения
Как ?
Обозначить выделенное выражения через новую

переменную

Произвести замену выражения на новую переменную

Решить полученное уравнение/неравенство

Заменить переменную на выделенное выражение

Решить полученное уравнение/неравенство

Записать ответ

1

2

3

4

5

6

7

СВОЙСТВА И ГРАФИК

график

график

образовательных учреждений. М.:Просвещение,2010. Учебник: Колягин Ю. М. Алгебра и начала

математического анализа.10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.М.:Мнемозина,2009. Тема:Логарифмическая функция.

Цель урока:
Познавательная – систематизировать материал по теме, обобщить полученные

знания, отработать их применение.
Развивающая – развивать умения обобщать, систематизировать, анализировать, делать выводы, овладение методами и способами поисковой математической деятельности.
Воспитательная – развитие стремления к преодолению трудностей, формирование положительных мотивов учения, формирование опыта сотрудничества.
Оборудование: доска, таблицы с графиками функций, шаблон параболы, кодоскоп.
Актуализация знаний:

Одним из главных условий осуществления деятельности,

достижения определенных целей в любой области является
мотивация. Чтобы добиться хороших успехов в учебе ,
необходимо сделать обучение желанным процессом. Успех,
испытанный в результате преодоления трудностей, дает
мощный импульс повышению познавательной активности, позитивного
отношения к учению, снижению уровня тревожности, страха оказаться
неуспешным. У учащихся, в том числе и у слабых, появляется уверенность
в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми задачами,
берутся за решение задач более высокого уровня.

Дорогу осилит и д у щ и й,
а М А Т Е М А Т И К У м ы с л я щ и й