Презентация на тему к уроку по алгебре на тему: Решение задач с помощью уравнений (по материалам Бородинского сражения)

Наполеон Бонапарт двинул свои войска на Россию.
До этого

он разбил армию немцев и австрийцев, и покорил почти всю Европу. В течение (√17 - √2)(√17 + √2) лет армия Наполеона не знала поражений.
Против нас дружины, ужас
Завоеванных земель,
Записавшие победу
С давних пор в свою артель;
Славой блещущие лица
И в главе их – вождь побед,
Гордым солнцем Аустерлица
Загоревшее лицо.

В ночь на 2√36 июня 1812 года многотысячная армия императора Франции Наполеона по трём наведённым через реку Неман мостам перешла границу и вторглась в пределы России.

для России время командующим русскими войсками был назначен опытный

военачальник князь Михаил Илларионович Кутузов.
Русская армия встретила известие о назначении Кутузова главнокомандующим с ликованием. «Приехал Кутузов бить французов» - говорили солдаты.
Отступление русских войск и стремительное продвижение противника вызвали всеобщее недовольство. Между тем войска Наполеона подходили к Москве. М. И. Кутузов решил дать французам большое сражение.

Местом решающей битвы стало большое поле под Москвой у деревни Бородино, которое находилось в 5√54 км от Москвы.

Реши задачу:

Даны два последовательных
четных числа.
Разность между
квадратом большего
Багратион числа и квадратом А.А. Тучков 4-й смертельно ранен меньшего числа убит в Бородинском при Бородине равна 28. сражении
Найди эти числа.

( Наибольшее число - это число убитых французских генералов.
Наименьшее число - это число убитых русских генералов)

четное число
2n+2 - большее четное число
(2n)2

- квадрат меньшего числа
(2n+2)2 - квадрат большего числа
(2n+2)2- (2n)2 - разность между
квадратом большего числа и
квадратом меньшего числа.
Так как по условию задачи эта разность равна 28,
То составляем уравнение:
(2n+2)2 - (2n)2 = 28

26 августа (7 сентября) 1812 года в √3

* √12 часов утра
загремели пушки и начался знаменитый Бородинский бой.

занятой позициями русских на Бородинском поле

по фронту растянулись в 2 раза (км) больше, чем

в глубь. Площадь, занятая позициями русских, составляла 50 км2. Найдите длину и ширину территории, занятой позициями русских.

удар Наполеон направил на земляные укрепления – флеши. Их

защищали солдаты под командованием генерала Петра Ивановича Багратиона.

Бой за Багратионовы флеши

4 раза (8 раз) французская армия атаковала Багратионовы флеши. Наполеон посылал против Багратиона свои лучшие полки, закалённые в десятках сражений. Во время боя П.И.Багратион был ранен осколком картечи. 24 сентября его не стало.

францйзской армии являлась конная или пешая артиллерийская батарея,
последняя

состояла из 6 орудий: двух 12-фунтовых пушек, двух 6-фунтовых и двух 6-дюймовых гаубиц.
Максимальная бесприцельная дальность стрельбы ядрами составляла до 2600 м. Эффективная дальность стрельбы ядрами составляла до 1200 м

Составьте математическую модель задачи:
Расстояние в 2250 м ядро 6-фунтовой пушки
пролетело на 4 секунды быстрее, чем ядро
6-дюймовой гаубицы.
Найдите скорости полета ядер, если известно,
что скорость ядра 6-дюймовой гаубицы
на 200 м\сек меньше скорости ядра
6-фунтовой пушки.



Русские трофеи Слева бронзовый ствол
6-дюймовой гаубицы

вариант 1
Историческая справка: Сухопутные войска русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Пехота состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты
(которая до 1811 г. называлась мушкетерами).
Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю.
Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат.
Решите задачу:
Найдите скорости передвижения егерей и гренадеров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров.

Вариант 2
Историческая справка: Сухопутные войска 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны).
Решите задачу:
Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539

работы

Сухопутные войска русской армии 1812 г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Пехота состояла из егерей, гренадеров и собственно пехоты (которая до 1811 г. называлась мушкетерами)
Егеря – легкая пехота, обученная действиям в рассыпном строю.
Гренадеры – тяжелая пехота, в которую традиционно подбирали физически сильных и высоких солдат.
Найдите скорости передвижения егерей и гренадер ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость егерей на 1 км/переход больше скорости гренадеров, а квадрат скорости егерей на 51 больше квадрата скорости гренадеров.

РЕШЕНИЕ:
х (км/переход) - V гренадеров
х+1 ( км/переход) - V егерей
(х+1)2 - квадрат скорости егерей
х 2 - квадрат скорости гренадеров
Так как по условию задачи квадрат скорости егерей
на 51 больше квадрата
скорости гренадеров, то составляем уравнение:
(х+1)2 - 51 = х 2
х2 + 2х + 1 - 51 - х2 = 0
2х = 50
х = 25
х + 1 = 26
Ответ: скорость гренадер - 25 км/переход;
егерей – 26 км/переход

работы

Задача . Сухопутные войска 1812

г включали несколько родов войск: пехоту, кавалерию, артиллерию и инженерные войска.
Кавалерия делилась на легкую (гусары и уланы) и тяжелую (кирасиры и драгуны).
Найдите скорости передвижения кирасиров и гусаров ( в км/переход, т.е. км/день), если известно, что скорость кирасиров меньше скорости гусаров на 7 км/переход, а квадрат скорости кирасиров меньше квадрата скорости гусаров на 539

решение:
Х (км/переход) - Скорость кирасиров
Х + 7 (км/переход) – скорость гусаров
Х2 - квадрат скорости кирасиров
(Х+7)2 - квадрат скорости гусаров
Так как по условию задачи квадрат
скорости кирасиров меньше
квадрата скорости гусаров на 539,
то составляем уравнение:
(Х+7)2 - Х2 = 539
Х2 + 14х + 49 – Х2 = 539
14х = 490
Х = 35
Х + 7 = 42
Ответ: 35 км/переход; 42 км/переход

русскую армию» А.П.Ермолов.

«Из всех моих сражений самое страшное то,

которое я дал под Москвой. Французы показали себя достойными одержать победу, а русские стяжали право быть непобедимыми». Наполеон.

служит для вселенной всей Примером истинныя славы!.. Да сохранятся древни нравы

– Да не остынет Русска кровь – К Отечеству любовь!
(А.Писарев)




Знамена полков русской армии 1812 г.