Слайд 2
Свойства степени
1. Правило умножения степеней
с одинаковыми основаниями
2.Правило
деления степеней с одинаковыми основаниями
3.Правило возведения степени в степень.
4.Если положительное число возвести в любую степень, то получится…
5.Если отрицательное число возвести в четную степень, получится…
6. Если отрицательное число возвести а нечетную степень, получится…
Слайд 3
1. Представьте в виде степени:
x³·x⁴;
(x³)⁴; x⁴: x²; (x²)⁴; x⁸: x⁵·x⁴
2. Каким
числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:
(-12)10; (-5)27; 75; -28; -(-1)7 .
3
Устная работа
Слайд 4
Вычислите:
7² + 3 = 52
10² - 3³=
73
( 10 – 3 )²= 49
15 - 3³=
-12
2x³ - 5
x = 0 -5
x = 2 11
x = -2 -21
Слайд 5
Назовите тему урока, разгадав ребус
Слайд 6
Тема урока
Одночлен
и его
стандартный вид
Слайд 7
Цели и задачи урока
Ввести определения одночлена; степени одночлена;
стандартного вида одночлена.
Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду.
Научить находить коэффициент и степень одночлена.
Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами степеней.
Развивать внимательность, аккуратность, серьезное отношение к учебному труду.
Слайд 8
Определение одночлена
6·x2·у; 2·x3; m·n7; a·b;
-8
Что общего у данных выражений?
Из чего состоят данные
выражения?
Какой знак действий включают эти выражения?
Слайд 9
Определение одночлена
ОДНОЧЛЕН – произведение чисел, переменных и
их степеней.
5а²х; -ху²; -3у⁶;
(-5)bc².
Одночленами считают также числа, переменные и их степени
-7; 15; 3²; х; у⁴.
Слайд 10
Одночлены
Являются одночленами:
4x²·6y⁴
0,8mn·mn²
11a²b²·3a
5,4b⁴c²
45a
6,7mn
Не являются
одночленами:
m³ + n
a - b⁴
-7(3m+n)
7y+5
- 3 + c
Слайд 11
Какие из следующих выражений являются одночленами?
Слайд 12
Закрепление материала
а) 3,4x²y
б) -0,7xy²
в) a(- 0,8)
г) x²+x
д)
x²x
е) -3/4 m³nm²
ж) a - b
з) 2(x+y)²
и) -0,3xy²
к) c¹º
л)
–m
м) 0,6
№ 455. Является ли одночленом выражение:
Слайд 13
Стандартный вид одночлена
2х2у·9у2;
8х·9ху.
Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.
2х2у·9у2 = 2·9·х2·у·у2=
8х·9ху = 8·9·х·х·у =
18х2у3;
72х2у.
Слайд 14
Определение
Стандартным видом одночлена
называется произведение, составленное из
числового
множителя, стоящего на первом месте
и степеней различных переменных.
Стандартный
вид: Не стандартный вид:
11x⁴y³z² x·4y·1,2
- 22a²b⁴ 3,4mm³
n⁴ -5aba³·7
13 15nm²·4n
Слайд 15
Коэффициент одночлена
Числовой множитель
одночлена, записанного в стандартном виде,
называют
коэффициентом одночлена.
12a³b коэффициент 12
0,8x³y коэффициент - 0,8
a⁴b
коэффициент 1
- xy коэффициент - 1
Слайд 16
Историческая справка
«Коэффициент» от лат. Coefficiens – содействующий (подразумевается
множитель), ввёл Виет
Декарт «известная величина»
Лопиталь
«умножающая величина»
Ньютон «предстоящее число»
«известная величина»
«член»
Диофант «множество»
Слайд 17
Найдите одночлены, записанные в стандартном виде. Назовите их
коэффициенты.
17 m³n
1,2x·y·x⁴
0,8a³b²
-6
m²n
6y⁴z³
-aba²
y⁴z
1,1 bb³
- c³
Слайд 18
Стандартный вид одночлена
Приведите одночлены к стандартному виду:
7x³y· 3xy²
= 21x⁴y³
- 4m³n² · 2mn = - 8m⁴n³
( -
a⁴b³)· (-5a²b⁵) = 5a⁶b⁸
0,7xy·(-3xy) = - 2,1x²y²
5m⁴n²· 6mn = 30m⁵n³
Слайд 19
Закрепление материала
№457. Представьте одночлен в стандартном виде и
назовите его коэффициент
Слайд 20
Проверка задания
№457
a) 8x³ г)
– 4,8с³
б) 6a²bc d) 8/3m²n⁴
в)- 5,1xy²
e)- x³
Слайд 21
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами.
Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте
перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.
Слайд 22
Решить анаграмму
ОДЧЛНОЕН
ОДНОЧЛЕН
Слайд 26
Степень одночлена
8x⁴y³
Показатель степени x равен 4
Показатель степени
y равен 3
Найдем сумму показателей степеней x
и y
4 + 3 = 7
7 – степень одночлена
Слайд 27
Степень одночлена
Степень одночлена – сумма показателей всех входящих
в него переменных
11x⁴y³z² Степень: 4 +
3 + 2 = 9 одночлен девятой степени
6a³b² Cтепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени
3x Cтепень: 1 одночлен первой степени
12 Степень: 0 одночлен нулевой степени
Слайд 28
Найдите степень одночлена
3m²n
- 7a³b⁴
24c
34
6m⁴n³
abc
-x²y
6ab
-56a²
a³b⁴c²
Слайд 29
Закрепление материала
№463
a) Одночлен одиннадцатой степени
б)
Одночлен третьей степени
в) Одночлен шестой
степени
г) Одночлен шестой степени
д) Одночлен седьмой степени
Е) Одночлен нулевой степени
Слайд 32
Итог урока
Что такое одночлен стандартного вида? Найдите.
Как найти
степень одночлена? Вычислите степени одночленов
-5mn 7,8aba³
6,7x - 45m²m⁴
6xy⁴ 8,9a 4aba³ 11b²
3m³n² ab - b⁴c² 0,5a⁴b²c³
Слайд 33
Домашнее задание
Повторить свойства степеней
Изучить §8. п.21 (стр.108)
Решить №456(у), №458, №460.
