Презентация на тему по алгебре в 8 классе Решение квадратных уравнений

математическую речь, мышление и память;
Расширить знания по данной теме,

рассмотрев новые способы решения квадратных уравнений;
Углубить знания, путём рассмотрения нестандартных задач.
Воспитывать в себе умения аккуратно выполнять записи на доске и в тетрадях.

вида

Назовите формулы неполных квадратных уравнений.
Формулы неполных квадратных уравнений:

Почему они называются неполными квадратными уравнениями?
Квадратное уравнение называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю

уравнения


Какое квадратное уравнение называется приведенным
Квадратное уравнение вида

называется приведенным. В этом уравнении первый коэффициент равен 1

уравнение. Проверьте корни.

а) x²-1+x=0; б) x-2x²+2=0; в)

3x-2x²+1=0; г) x² -2=0.
2) Какое из чисел является корнем уравнения 2x² -3x -14=0?
a) 3; б) -2; в) 2; г) -3.
3) Решите уравнение x² - 36=0.
а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6.
4) Сколько корней имеет уравнение x² +10x + 25 =0?
а) множество; б) один; в) два; г) ни одного.
5) Найдите сумму корней уравнения 6x² + 7x + 2 =0.
а) 7/6; б) -2/6; в) -7/6; г) 2/6.

верный вариант ответа: б) -2;
3) верный вариант ответа:

б) 6 и -6;
4) верный вариант ответа: б) один;
5) верный вариант ответа: в) -7/ 6.

273. Найдите эти числа, если одно из них на

8 больше другого.

Решение: пусть X – одно число, тогда второе – (Х+8) . Так как их произведение рано 273, то получим уравнение:

-21 не удовлетворяет условию задачи;
13 – одно число; 13+8=21 – второе число
Ответ: 13 и 21

(p² + p -2) =0.
Решение: а=1, b = 2p

+ 1, с = p² + p -2.
D = b² - 4ac =(2p +1)² - 4•1•(p² + p -2)=…
………………………
X1 =….
X2 =….
Ответ: x1=p +2; x2 =p -1.

с газетой «Математика» и журналом «Квант» в октябре-декабре

2007 года проведена заочная математическая олимпиада для школьников 6-10-х классов. В заданиях олимпиады содержалось уравнение, которое предлагается вам.
Решите уравнение:
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.

4) = 24.
1…… (x + 1)(x

+ 4)(x + 2)(x + 3) = 24
(x² + 5x + 4)(x ²+ 5x + 6) = 24
2. …………………………………
(t+4)(t+6)=24
t² +10t +24=24
t² +10t=…
t(t+10)=… По …… t1 = 0, t2 = -10.
3. Вернёмся к ………………. x, получим два уравнения:
x² + 5x =0 и x² + 5x=-10,
x(x+5)=0 x² + 5x +10=0, D=25- 40=-15<0→нет корней.
x1 = 0, x2 =- 5. Ответ: x1 = 0, x2 =- 5.

квадратного уравнения;
Полные и неполные квадратные уравнения;
Приведенное

квадратное уравнение;
Формула корней квадратного уравнения;
Зависимость числа корней квадратного уравнения от дискриминанта.

Итак, что нового мы узнали на уроке?
-о решении кв. уравнений с параметром.
-рассмотрели примеры высшей степени сложности из материалов ОГЭ для 9-х классов.
-решили олимпиадную задачу.
-на последующих уроках мы сформулируем алгоритм подхода к решению квадратного уравнения.

(а-г); 549. Подготовить по группам мини-проекты по теме: «Различные

способы решения квадратных уравнений»