Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Показательная функция

Содержание

ОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функция
Тема:  «Показательная функция» ОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функция Что такое функция? Способы задания функции. Запишите в общем виде уравнения Функция виданазывается показательной с основанием а. Замечание.Вместе с функцией y=ax показательной считают График функциипри a=1 уx01f(x)=1 Задание A1   Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, График показательной функции Задание A2Укажите вид графика для функции АВ Задание A3Из предложенных функций выберите ту, график которой изображён на рисунке. Свойства функции      Проанализируем по схеме:  1. Показательная функция,  её график и свойства yx1о1) Область определения – Применения показательной функции Рост древесины происходит по закону Давление воздуха убывает с высотой по закону: Температура чайника изменяется по закону Радиоактивный распад происходит по закону Существенное свойство процессов органического Пример 1. Сравните числа 1,334 и 1,340.Общий метод решения.1. Представить числа в Пример 2. Решите графически уравнение 3х=4-х.Решение.Используем функционально-графическийметод решения уравнений: Пример 3. Решите графически неравенство 3х>4-х.Решение.у=4-хИспользуем функционально-графическийметод решения неравенств: Задание A4Выберите функцию возрастающую на R : Задание A5Выберите функцию убывающую на R : Задание В1Укажите область значений функции Задание В2Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого RРешение:Ответ: 5.45321 Сравните числа: Решите графически уравнения:1) 2х=1; Решите графически неравенства:1) 2х>1;         2) 2х Задание A6Решите уравнения 1. Укажите показательную функцию:    1) у=х3; 2) у=х5/3; Проверочная работаВыберите показательные функции, которые:I вариант – убывают на области определения;II вариант Самостоятельная работа Подведём итогОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функцияПоказательная функция У меня всё получилось!!!Надо решить ещё пару примеров.Ну кто придумал эту математику Уходя с урока я узнал понял догадался хорошее среднее плохое С каким настроением я ухожу с урока? Домашнее заданиеРешить уравнение:2) Решите неравенство: 3) Найти область определения функции 4) Среди
Слайды презентации

Слайд 2
Определение



График
Свойства
Применения
Показательная функция

ОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функция

Слайд 3 Что такое функция?
Способы задания функции.
Запишите

Что такое функция? Способы задания функции. Запишите в общем виде

в общем виде уравнения линейной, квадратной функций.
Как называются

переменные в записи функции?

Ответьте на вопросы:


Слайд 4 Функция вида
называется показательной с основанием а.


Замечание.
Вместе с

Функция виданазывается показательной с основанием а. Замечание.Вместе с функцией y=ax показательной

функцией y=ax показательной считают и функцию вида y=Cax, где

С- некоторая постоянная.

Определение


Слайд 5 График функции
при a=1
у
x
0
1
f(x)=1

График функциипри a=1 уx01f(x)=1

Слайд 6 Задание A1
Из предложенного списка функций,

Задание A1  Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию,   которая является показательной:

выбрать ту функцию,
которая является

показательной:

Слайд 7 График показательной функции










График показательной функции

Слайд 8 Задание A2
Укажите вид графика для функции


А
В

Задание A2Укажите вид графика для функции АВ

Слайд 9 Задание A3
Из предложенных функций выберите ту,
график которой

Задание A3Из предложенных функций выберите ту, график которой изображён на рисунке.

изображён на рисунке.


Слайд 10 Свойства функции

Проанализируем

Свойства функции   Проанализируем по схеме: 1. область определения функции

по схеме:

1. область определения функции
2.

множество значений функции
3. нули функции
4. промежутки знакопостоянства функции
5. четность или нечётность функции
6. монотонность функции
7. наибольшее и наименьшее значения
8. периодичность функции
9. ограниченность функции


Слайд 11 Показательная функция, её график и свойства
y
x
1




о
1) Область

Показательная функция, её график и свойства yx1о1) Область определения –

определения –

множество всех
действительных чисел (D(у)=R).
2) Множество значений – множество всех
положительных чисел (E(y)=R+).
3) Нулей нет.
4) у>0 при х R.
5) Функция ни чётная, ни нечётная.
6) Функция монотонна: возрастает на R при а>1
и убывает на R при 07) Наибольшего и наименьшего значений у функции нет.
8) Функция непериодична.
9) Ограничена снизу, не ограничена сверху.

Слайд 12 Применения
показательной функции

Применения показательной функции

Слайд 13 Рост древесины происходит по закону

Рост древесины происходит по закону

, где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.








Слайд 14 Давление воздуха убывает с высотой по закону:

Давление воздуха убывает с высотой по закону:

, где: Р- давление на высоте h, Р0 - давление на уровне моря, h - высота, а, к- некоторые постоянные.







Т=const


Слайд 15 Температура чайника изменяется по закону

Температура чайника изменяется по закону

,

где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные.






Слайд 16 Радиоактивный распад происходит по закону

Радиоактивный распад происходит по закону

, где:
N- число нераспавшихся атомов в любой момент времени t; N0- начальное число атомов (в момент времени t=0); t-время;
Т- период полураспада.






N3

N4

t4

N0

t3

N2

N1


Слайд 17

Существенное свойство процессов органического

Существенное свойство процессов органического    изменения величин состоит

изменения величин состоит в

том, что

за равные промежутки времени значение величины изменяется
в одном и том же отношении

Рост древесины

Изменение температуры чайника

Изменение давления воздуха

К процессам органического изменения величин относятся:


Радиоактивный распад


Слайд 18 Пример 1. Сравните числа 1,334 и 1,340.

Общий метод

Пример 1. Сравните числа 1,334 и 1,340.Общий метод решения.1. Представить числа

решения.

1. Представить числа в виде степени с одинаковым основанием

(если это необходимо)
1,334 и 1,340.
2. Выяснить, возрастающей или убывающей является показательная функция
а=1,3; а>1, след-но показательная функция возрастает.
3. Сравнить показатели степеней (или аргументы функций)
34<40.
4. Используя свойство возрастания (убывания) функции, сравнить степени с одинаковым основанием (или значения функций)
1,334 < 1,340.
5. Сравнить исходные числа.


Слайд 19 Пример 2. Решите графически уравнение 3х=4-х.
Решение.
Используем функционально-графический
метод решения

Пример 2. Решите графически уравнение 3х=4-х.Решение.Используем функционально-графическийметод решения уравнений:

уравнений:


построим в одной системе координат
графики функций у=3х и у=4-х.
Замечаем, что они имеют одну общую
точку (1;3). Значит, уравнение имеет
единственный корень х=1.
Ответ: 1

у=4-х


Слайд 20 Пример 3. Решите графически неравенство 3х>4-х.
Решение.
у=4-х
Используем функционально-графический
метод решения

Пример 3. Решите графически неравенство 3х>4-х.Решение.у=4-хИспользуем функционально-графическийметод решения неравенств:

неравенств:


1. Построим в одной системе
координат графики функций
у=3х и у=4-х.
2. Выделим часть графика
функции у=3х, расположенную
выше (т. к. знак >) графика
функции у=4-х.
3. Отметим на оси х ту часть,
которая соответствует
выделенной части графика
(иначе: спроецируем выделенную
часть графика на ось х).
4. Запишем ответ в виде интервала:
Ответ: (1; ).

Слайд 21 Задание A4
Выберите функцию возрастающую на

R :

Задание A4Выберите функцию возрастающую на R :

Слайд 22 Задание A5
Выберите функцию убывающую на


R :

Задание A5Выберите функцию убывающую на R :

Слайд 23 Задание В1
Укажите область значений функции



Задание В1Укажите область значений функции

Слайд 24 Задание В2
Какое из указанных чисел входит в область

Задание В2Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого RРешение:Ответ: 5.45321

значений функции

Для любого


R
Решение:
Ответ: 5.

4




5
3
2
1


Слайд 25 Сравните числа:

Сравните числа:

Слайд 26 Решите графически уравнения:
1) 2х=1;

Решите графически уравнения:1) 2х=1;     2) (1/2)х=х+3;


2) (1/2)х=х+3;


3) 4х+1=6-х;
4) 31-х=2х-1;
5) 3-х=-3/х;
6) 2х-1= .

(0)

2) (-1)

3) (1)

4) (1)

5) (-1)

6) (1)





Слайд 27 Решите графически неравенства:
1) 2х>1;

Решите графически неравенства:1) 2х>1;     2) 2х


2) 2х


3) (1/3)х<3;
4) (1/2)x x+3;
5) 5x 6-x ;
6) (1/3)x x+1.

Слайд 28 Задание A6

Решите уравнения

Задание A6Решите уравнения

Слайд 29 1. Укажите показательную функцию:

1. Укажите показательную функцию:  1) у=х3; 2) у=х5/3; 3)

1) у=х3; 2) у=х5/3; 3) у=3х+1; 4) у=3х+1.

2.

Укажите функцию, возрастающую на всей области определения:
1) у =(2/3)-х; 2) у=2-х; 3) у =(4/5)х; 4) у =0,9х.

3. Укажите функцию, убывающую на всей области определения:
1) у =(3/11)-х; 2) у=0,4х; 3) у =(10/7)х; 4) у =1,5х.

4. Укажите множество значений функции у=3-2х-8:


5. Укажите наименьшее из данных чисел:
1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3.

6. Выясните графически, сколько корней имеет уравнение 2х=х-1/3
1) 1 корень; 2) 2 корня; 3) 3 корня; 4) 4 корня.

Проверочная работа


Слайд 30 Проверочная работа
Выберите показательные функции, которые:
I вариант – убывают

Проверочная работаВыберите показательные функции, которые:I вариант – убывают на области определения;II

на области определения;
II вариант – возрастают на области определения.


Слайд 31 Самостоятельная работа




Самостоятельная работа

Слайд 33
Подведём итог



Определение
График
Свойства
Применения

Показательная
функция
Показательная
функция

Подведём итогОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функцияПоказательная функция

Слайд 34 У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё пару примеров.
Ну

У меня всё получилось!!!Надо решить ещё пару примеров.Ну кто придумал эту

кто придумал эту математику !
Ну кто придумал эту математику

!

Слайд 35 Уходя с урока
я
узнал
понял
догадался



Уходя с урока я узнал понял догадался

Слайд 36

хорошее
среднее
плохое
С каким настроением я ухожу

хорошее среднее плохое С каким настроением я ухожу с урока?

с урока?


Слайд 37 Домашнее задание
Решить уравнение:


2) Решите неравенство:
3) Найти область

Домашнее заданиеРешить уравнение:2) Решите неравенство: 3) Найти область определения функции 4)

определения функции
4) Среди всех целых чисел, которые не

входят в область определения функции

, укажите число, наиболее удаленное от этой области.

5) Найдите наименьшее значение 3У, если известно, что


  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-pokazatelnaya-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 60
  • Количество скачиваний: 0