в общем виде уравнения линейной, квадратной функций.
Как называются
переменные в записи функции?Ответьте на вопросы:
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему по математике на тему Показательная функция
Содержание
- 2. ОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функция
- 3. Что такое функция? Способы задания функции.
- 4. Функция виданазывается показательной с основанием а. Замечание.Вместе
- 5. График функциипри a=1 уx01f(x)=1
- 6. Задание A1 Из предложенного списка
- 7. График показательной функции
- 8. Задание A2Укажите вид графика для функции АВ
- 9. Задание A3Из предложенных функций выберите ту, график которой изображён на рисунке.
- 10. Свойства функции
- 11. Показательная функция, её график и свойства
- 12. Применения показательной функции
- 13. Рост древесины происходит по
- 14. Давление воздуха убывает с высотой по закону:
- 15. Температура чайника изменяется по закону
- 16. Радиоактивный распад происходит по закону
- 17. Существенное свойство процессов органического
- 18. Пример 1. Сравните числа 1,334 и 1,340.Общий
- 19. Пример 2. Решите графически уравнение 3х=4-х.Решение.Используем функционально-графическийметод
- 20. Пример 3. Решите графически неравенство 3х>4-х.Решение.у=4-хИспользуем функционально-графическийметод
- 21. Задание A4Выберите функцию возрастающую на R :
- 22. Задание A5Выберите функцию убывающую на R :
- 23. Задание В1Укажите область значений функции
- 24. Задание В2Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого RРешение:Ответ: 5.45321
- 25. Сравните числа:
- 26. Решите графически уравнения:1) 2х=1;
- 27. Решите графически неравенства:1) 2х>1; 2) 2х
- 28. Задание A6Решите уравнения
- 29. 1. Укажите показательную функцию:
- 30. Проверочная работаВыберите показательные функции, которые:I вариант –
- 31. Самостоятельная работа
- 33. Подведём итогОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функцияПоказательная функция
- 34. У меня всё получилось!!!Надо решить ещё пару
- 35. Уходя с урока я узнал понял догадался
- 36. хорошее среднее плохое С каким настроением я ухожу с урока?
- 37. Домашнее заданиеРешить уравнение:2) Решите неравенство: 3) Найти
- 38. Скачать презентацию
- 39. Похожие презентации
ОпределениеГрафикСвойстваПримененияПоказательная функция
Слайд 3
Что такое функция?
Способы задания функции.
Запишите
в общем виде уравнения линейной, квадратной функций.
переменные в записи функции?
Слайд 4
Функция вида
называется показательной с основанием а.
Замечание.
Вместе с
функцией y=ax показательной считают и функцию вида y=Cax, где
С- некоторая постоянная.Определение
Слайд 6
Задание A1
Из предложенного списка функций,
выбрать ту функцию,
которая является
показательной:
Слайд 10
Свойства функции
Проанализируем
по схеме:
1. область определения функции
2.
множество значений функции3. нули функции
4. промежутки знакопостоянства функции
5. четность или нечётность функции
6. монотонность функции
7. наибольшее и наименьшее значения
8. периодичность функции
9. ограниченность функции
Слайд 11
Показательная функция,
её график и свойства
y
x
1
о
1) Область
определения –
множество всехдействительных чисел (D(у)=R).
2) Множество значений – множество всех
положительных чисел (E(y)=R+).
3) Нулей нет.
4) у>0 при х R.
5) Функция ни чётная, ни нечётная.
6) Функция монотонна: возрастает на R при а>1
и убывает на R при 0
8) Функция непериодична.
9) Ограничена снизу, не ограничена сверху.
Слайд 13 Рост древесины происходит по закону
, где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.
Слайд 14 Давление воздуха убывает с высотой по закону:
, где: Р- давление на высоте h, Р0 - давление на уровне моря, h - высота, а, к- некоторые постоянные.
Т=const
Слайд 15 Температура чайника изменяется по закону
,
где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные.
Слайд 16 Радиоактивный распад происходит по закону
, где:
N- число нераспавшихся атомов в любой момент времени t; N0- начальное число атомов (в момент времени t=0); t-время;
Т- период полураспада.
N3
N4
t4
N0
t3
N2
N1
Слайд 17
Существенное свойство процессов органического
изменения величин состоит в
том, что за равные промежутки времени значение величины изменяется
в одном и том же отношении
Рост древесины
Изменение температуры чайника
Изменение давления воздуха
К процессам органического изменения величин относятся:
Радиоактивный распад
Слайд 18
Пример 1. Сравните числа 1,334 и 1,340.
Общий метод
решения.
1. Представить числа в виде степени с одинаковым основанием
(если это необходимо)1,334 и 1,340.
2. Выяснить, возрастающей или убывающей является показательная функция
а=1,3; а>1, след-но показательная функция возрастает.
3. Сравнить показатели степеней (или аргументы функций)
34<40.
4. Используя свойство возрастания (убывания) функции, сравнить степени с одинаковым основанием (или значения функций)
1,334 < 1,340.
5. Сравнить исходные числа.
Слайд 19
Пример 2. Решите графически уравнение 3х=4-х.
Решение.
Используем функционально-графический
метод решения
уравнений:
построим в одной системе координат
графики функций у=3х и у=4-х.
Замечаем, что они имеют одну общую
точку (1;3). Значит, уравнение имеет
единственный корень х=1.
Ответ: 1
у=4-х
Слайд 20
Пример 3. Решите графически неравенство 3х>4-х.
Решение.
у=4-х
Используем функционально-графический
метод решения
неравенств:
1. Построим в одной системе
координат графики функций
у=3х и у=4-х.
2. Выделим часть графика
функции у=3х, расположенную
выше (т. к. знак >) графика
функции у=4-х.
3. Отметим на оси х ту часть,
которая соответствует
выделенной части графика
(иначе: спроецируем выделенную
часть графика на ось х).
4. Запишем ответ в виде интервала:
Ответ: (1; ).
Слайд 24
Задание В2
Какое из указанных чисел входит в область
значений функции
Для любого
R
Решение:
Ответ: 5.
4
5
3
2
1
Слайд 26
Решите графически уравнения:
1) 2х=1;
2) (1/2)х=х+3;
3) 4х+1=6-х;
4) 31-х=2х-1;
5) 3-х=-3/х;
6) 2х-1= .
(0)
2) (-1)
3) (1)
4) (1)
5) (-1)
6) (1)
Слайд 27
Решите графически неравенства:
1) 2х>1;
2) 2х
3) (1/3)х<3;
4) (1/2)x x+3;
5) 5x 6-x ;
6) (1/3)x x+1.
Слайд 29
1. Укажите показательную функцию:
1) у=х3; 2) у=х5/3; 3) у=3х+1; 4) у=3х+1.
2.
Укажите функцию, возрастающую на всей области определения:1) у =(2/3)-х; 2) у=2-х; 3) у =(4/5)х; 4) у =0,9х.
3. Укажите функцию, убывающую на всей области определения:
1) у =(3/11)-х; 2) у=0,4х; 3) у =(10/7)х; 4) у =1,5х.
4. Укажите множество значений функции у=3-2х-8:
5. Укажите наименьшее из данных чисел:
1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3.
6. Выясните графически, сколько корней имеет уравнение 2х=х-1/3
1) 1 корень; 2) 2 корня; 3) 3 корня; 4) 4 корня.
Проверочная работа
Слайд 30
Проверочная работа
Выберите показательные функции, которые:
I вариант – убывают
на области определения;
II вариант – возрастают на области определения.
Слайд 34
У меня всё получилось!!!
Надо решить ещё пару примеров.
Ну
кто придумал эту математику !
Ну кто придумал эту математику
!
Слайд 37
Домашнее задание
Решить уравнение:
2) Решите неравенство:
3) Найти область
определения функции
4) Среди всех целых чисел, которые не
входят в область определения функции , укажите число, наиболее удаленное от этой области.
5) Найдите наименьшее значение 3У, если известно, что
