Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Свойства геометрических фигур

Содержание

Узнай меня Простейшие геометрические фигуры АВfDС
Электронный справочникСоставила: Касьянова Т.В.Учитель математики и информатикиМОУ «СОШ №3 г. Зеленокумска»«Геометрические фигуры и их свойства» Узнай меня Простейшие геометрические фигуры АВfDС ПрямаяNKHLDSRТочки, принадлежащие прямой.Точки, не принадлежащие прямой. ПрямаяАВаАВ или ВА, аОпределениеОбозначение: ПрямаяаcbПрямые, пересекающие прямую аПрямые, не пересекающие прямую аk ОтрезокCDCD или DCОпределениеОбозначение: ОтрезокАВnmCDSLFТочки, принадлежащие отрезку АВТочки, не принадлежащие отрезку АВПрямые, пересекающие отрезку АВПрямые, не пересекающие отрезку АВ ЛучОХОХОпределениеОбозначение: ЛучKLТочки, принадлежащие лучу KLCADOТочки, не принадлежащие лучу KLЛучи, пересекающие луч KLЛучи, не пересекающие луч KLВST Координатный лучОпределениеКоординаты точек Треугольник  Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны. Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах, Виды треугольников по угламОстроугольный треугольникПрямоугольный треугольникТупоугольный треугольникНачало Виды треугольников по сторонамНачалоРазносторонний треугольник Отрезки треугольникаМедиана треугольникаВысота треугольникаБиссектриса треугольникаПроверочные заданияНачало ТреугольникиПризнаки равенства треугольниковПризнаки подобия треугольниковПризнаки равенства прямоугольных треугольниковРешение задачНачало Прямоугольные треугольники Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным. Тупоугольные треугольники Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным. Остроугольные треугольники Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.Это – остроугольные треугольники. 4. Равнобедренные треугольники Треугольник, у которого есть равные стороны, называется равнобедренным. Равносторонние треугольники Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним Разносторонние треугольники Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину, называется разносторонним Медиана треугольникаОтрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Высота треугольникаПерпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется Биссектриса треугольникаОтрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, На каком рисунке изображена медиана треугольника?123 Подумай ещё! Подумай ещё! Молодец! На каком рисунке изображена высота?123 Подумай ещё! Подумай ещё! Молодец! На каком рисунке изображена биссектриса?123 Подумай ещё! Подумай ещё! Молодец! свойстваравнобедренноготреугольника Найдите равнобедренные треугольники Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке2431Начало Первый признак равенства треугольникови углу между ними)(по двум сторонамназадЕсли две стороны и Второй признак равенства треугольникови двум прилежащим к ней углам)назад(по сторонеЕсли сторона и Третий признак равенства треугольников(по трем сторонам)назадЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны Такого признака равенства треугольников не существуетназадЭто подобие Работа над ошибкамиВерно ли доказано равенство треугольников? Задачи с практическим содержаниемЗадача Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили по Указания к решению задач с практическим содержаниемЗадача Докажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE.43 Указания к решению задач с практическим содержаниемЗадача Докажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE.433455 Самостоятельная работаНайдите на рисунках равные треугольники и докажите их равенствоРис.1Рис.2Рис.3 катет Признаки равенства прямоугольных треугольников1 признак.  По двум катетамПрямоугольный треугольник Признаки равенства прямоугольных треугольников2 признак.  По катету и гипотенузеПрямоугольный треугольник Признаки равенства прямоугольных треугольников3 признак. По катету и прилежащему острому углуПрямоугольный треугольник Признаки равенства прямоугольных треугольников    4 признак. По гипотенузе и острому углуПрямоугольный треугольник Сформулируйте признак подобия треугольников, который изображен на рисунке231Начало Первый признак подобия треугольников(по двум углам)назадЕсли два угла одного треугольника соответственно равны Второй признак подобия треугольников(по двум сторонам и углу между ними)назадЕсли две стороны Третий признак подобия треугольников(по трем сторонам)назадЕсли три стороны одного треугольника пропорциональны трем Четырехугольник    Четырехугольник – фигура, состоящая из четырех точек и Выпуклость  Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми.   Четырехугольник называется выпуклым, Виды выпуклых четырехугольниковПараллелограммПрямоугольникКвадратРомбТрапецияНачало Площади плоских фигур:Определение площадиСвойства площадейФормулы площадей четырёхугольниковЗакрепление материалаНачало Параллелограмм  Определение:  Параллелограмм – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.Свойства параллелограмма Свойства параллелограмма1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.2)У параллелограмма противолежащие стороны Прямоугольник  Определение:  Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойствапрямоугольника Свойства прямоугольника:Свойства параллелограмма.Диагонали прямоугольника равны. Признак прямоугольника:  Если в параллелограмме диагонали Ромб  Определение:Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.Свойства ромба Свойства ромба:Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Квадрат Определение:1)Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.2)Квадрат – это Свойства квадратаУ квадрата все углы прямые.2) Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым ТрапецияОпределение:    Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны Виды трапецийПрямоугольнаяРавнобедреннаяПроизвольная Понятие площади Что принимают за единицу измерения площади?В каких единицах измеряется площадь?Чем Свойства площадейРавные многоугольники имеют равные площадиЕсли многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то 1 свойство    Если F1=F2,     то S(F1)=S(F2)F1F2 22 свойство  S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3)F3F2F1 3 3 свойство   Sквадрата = a2а Площади геометрических фигур Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площади Четырехугольники КвадратПрямоугольникРомбПараллелограммТрапеция Треугольник Конец
Слайды презентации

Слайд 2 Узнай меня
Простейшие геометрические фигуры
А
В

f
D
С





Узнай меня Простейшие геометрические фигуры АВfDС

Слайд 3 Прямая
N
K







H
L
D
S
R
Точки, принадлежащие прямой.
Точки, не принадлежащие прямой.

ПрямаяNKHLDSRТочки, принадлежащие прямой.Точки, не принадлежащие прямой.

Слайд 4 Прямая
А
В
а
АВ или ВА
, а
Определение
Обозначение:

ПрямаяАВаАВ или ВА, аОпределениеОбозначение:

Слайд 5 Прямая
а
c
b
Прямые, пересекающие прямую а
Прямые, не пересекающие прямую а
k

ПрямаяаcbПрямые, пересекающие прямую аПрямые, не пересекающие прямую аk

Слайд 6 Отрезок
C
D
CD или DC
Определение
Обозначение:



ОтрезокCDCD или DCОпределениеОбозначение:

Слайд 7 Отрезок
А
В







n
m
C
D
S
L
F
Точки, принадлежащие отрезку АВ
Точки, не принадлежащие отрезку АВ
Прямые,

ОтрезокАВnmCDSLFТочки, принадлежащие отрезку АВТочки, не принадлежащие отрезку АВПрямые, пересекающие отрезку АВПрямые, не пересекающие отрезку АВ

пересекающие отрезку АВ
Прямые, не пересекающие отрезку АВ


Слайд 8 Луч
О
Х
ОХ
Определение
Обозначение:


ЛучОХОХОпределениеОбозначение:

Слайд 9 Луч
K
L

Точки, принадлежащие лучу KL




C
A
D
O
Точки, не принадлежащие лучу KL
Лучи,

ЛучKLТочки, принадлежащие лучу KLCADOТочки, не принадлежащие лучу KLЛучи, пересекающие луч KLЛучи, не пересекающие луч KLВST

пересекающие луч KL




Лучи, не пересекающие луч KL
В
S
T


Слайд 10 Координатный луч
Определение
Координаты точек


Координатный лучОпределениеКоординаты точек

Слайд 11 Треугольник
Треугольник - простейшая плоская фигура. Три

Треугольник Треугольник - простейшая плоская фигура. Три вершины и три стороны.

вершины и три стороны. Изучение треугольника породило науку –

тригонометрию. Эта наука возникла из практических потребностей при измерении земельных участков, составлении карт на местности, конструировании машин и механизмов.

Слайд 12 Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы

Первое упоминание о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских

находим в египетских папирусах,
которым более 4000лет,а через

2000 лет - в древней Греции.

Слайд 13 Виды треугольников по углам
Остроугольный
треугольник
Прямоугольный
треугольник
Тупоугольный
треугольник

Начало

Виды треугольников по угламОстроугольный треугольникПрямоугольный треугольникТупоугольный треугольникНачало

Слайд 14 Виды треугольников по сторонам

Начало
Разносторонний треугольник

Виды треугольников по сторонамНачалоРазносторонний треугольник

Слайд 15 Отрезки треугольника
Медиана треугольника
Высота треугольника
Биссектриса треугольника
Проверочные задания

Начало

Отрезки треугольникаМедиана треугольникаВысота треугольникаБиссектриса треугольникаПроверочные заданияНачало

Слайд 16 Треугольники
Признаки равенства треугольников
Признаки подобия треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Решение

ТреугольникиПризнаки равенства треугольниковПризнаки подобия треугольниковПризнаки равенства прямоугольных треугольниковРешение задачНачало

задач
Начало


Слайд 17 Прямоугольные треугольники
Треугольник, у которого есть прямой угол,

Прямоугольные треугольники Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным.

называется прямоугольным.





Каждый из

таких треугольников называют прямоугольным.








Слайд 18 Тупоугольные треугольники
Треугольник, у которого есть тупой угол,

Тупоугольные треугольники Треугольник, у которого есть тупой угол, называется тупоугольным.   Это – тупоугольные треугольники.

называется тупоугольным.





Это –

тупоугольные треугольники.







Слайд 19 Остроугольные треугольники
Треугольник, у которого все углы острые,

Остроугольные треугольники Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.Это – остроугольные треугольники.

называется остроугольным.




Это – остроугольные треугольники
.







Слайд 20 4. Равнобедренные треугольники
Треугольник, у которого есть равные

4. Равнобедренные треугольники Треугольник, у которого есть равные стороны, называется равнобедренным.

стороны, называется равнобедренным.





Каждый

из таких треугольников - равнобедренный.






Слайд 21 Равносторонние треугольники
Треугольник, у которого все стороны равны,

Равносторонние треугольники Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним

называется равносторонним






Это равносторонние

треугольники








Слайд 22 Разносторонние треугольники
Треугольник, у которого все стороны имеют

Разносторонние треугольники Треугольник, у которого все стороны имеют разную длину, называется разносторонним  Это разносторонние треугольники

разную длину, называется разносторонним





Это разносторонние

треугольники






Слайд 23 Медиана треугольника
Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной

Медиана треугольникаОтрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой

стороны, называется медианой треугольника.

Любой треугольник имеет

три медианы.

В треугольнике медианы пересекаются в одной точке.







Слайд 24 Высота треугольника
Перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой,

Высота треугольникаПерпендикуляр проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону,

содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

Любой треугольник имеет три

высоты.

В треугольнике высоты пересекаются в одной точке.



Слайд 25 Биссектриса треугольника
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника

Биссектриса треугольникаОтрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной

с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Любой треугольник имеет

три биссектрисы.

В треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.




Слайд 26 На каком рисунке изображена медиана треугольника?
1
2
3



На каком рисунке изображена медиана треугольника?123

Слайд 27

Подумай ещё!

Подумай ещё!

Слайд 28
Подумай ещё!

Подумай ещё!

Слайд 29
Молодец!

Молодец!

Слайд 30 На каком рисунке изображена высота?


1
2
3

На каком рисунке изображена высота?123

Слайд 31

Подумай ещё!

Подумай ещё!

Слайд 32
Подумай ещё!

Подумай ещё!

Слайд 33
Молодец!

Молодец!

Слайд 34 На каком рисунке изображена биссектриса?


1
2
3

На каком рисунке изображена биссектриса?123

Слайд 35

Подумай ещё!

Подумай ещё!

Слайд 36
Подумай ещё!

Подумай ещё!

Слайд 37
Молодец!

Молодец!

Слайд 38 свойства
равнобедренного
треугольника

свойстваравнобедренноготреугольника

Слайд 39 Найдите равнобедренные треугольники

Найдите равнобедренные треугольники

Слайд 40 Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке










2
4
3
1


Начало

Сформулируйте признак равенства треугольников, который изображен на рисунке2431Начало

Слайд 41 Первый признак равенства треугольников


и углу между ними)
(по двум

Первый признак равенства треугольникови углу между ними)(по двум сторонамназадЕсли две стороны

сторонам
назад
Если две стороны и угол между ними одного треугольника

соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Слайд 42 Второй признак равенства треугольников


и двум прилежащим к ней

Второй признак равенства треугольникови двум прилежащим к ней углам)назад(по сторонеЕсли сторона

углам)
назад
(по стороне
Если сторона и два прилежащих к ней угла

одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 43 Третий признак равенства треугольников
(по трем сторонам)


назад
Если три стороны

Третий признак равенства треугольников(по трем сторонам)назадЕсли три стороны одного треугольника соответственно

одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то

такие треугольники равны.

Слайд 44 Такого признака равенства треугольников не существует


назад
Это подобие

Такого признака равенства треугольников не существуетназадЭто подобие

Слайд 45 Работа над ошибками



Верно ли доказано равенство треугольников?



Работа над ошибкамиВерно ли доказано равенство треугольников?

Слайд 46 Задачи с практическим содержанием
Задача

Лежащий на полу ковер

Задачи с практическим содержаниемЗадача Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили

прямоугольной формы, сложили по диагонали.
Выполнив измерения,
указанные на

рисунке.
Саша быстро восстановил
размеры ковра. Как он это сделал?

4

3

AF = 4м, EF = 3 м



Слайд 47 Указания к решению задач с практическим содержанием
Задача

Докажите

Указания к решению задач с практическим содержаниемЗадача Докажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE.43

равенство
∆ AFE и ∆ CDE.


4
3


Слайд 48 Указания к решению задач с практическим содержанием
Задача

Докажите

Указания к решению задач с практическим содержаниемЗадача Докажите равенство ∆ AFE и ∆ CDE.433455

равенство
∆ AFE и ∆ CDE.


4
3
3
4
5
5


Слайд 49 Самостоятельная работа
Найдите на рисунках равные треугольники и докажите

Самостоятельная работаНайдите на рисунках равные треугольники и докажите их равенствоРис.1Рис.2Рис.3

их равенство
Рис.1
Рис.2
Рис.3


Слайд 50


катет

катет

гипотенуза




катет

Прямоугольный треугольник


Слайд 51
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1

Признаки равенства прямоугольных треугольников1 признак. По двум катетамПрямоугольный треугольник

признак. По двум катетам

Прямоугольный треугольник


Слайд 52 Признаки равенства прямоугольных треугольников
2 признак. По катету

Признаки равенства прямоугольных треугольников2 признак. По катету и гипотенузеПрямоугольный треугольник

и гипотенузе
Прямоугольный треугольник


Слайд 53 Признаки равенства прямоугольных треугольников
3 признак. По катету и

Признаки равенства прямоугольных треугольников3 признак. По катету и прилежащему острому углуПрямоугольный треугольник

прилежащему острому углу
Прямоугольный треугольник


Слайд 54 Признаки равенства прямоугольных треугольников
4

Признаки равенства прямоугольных треугольников  4 признак. По гипотенузе и острому углуПрямоугольный треугольник

признак. По гипотенузе и острому углу
Прямоугольный треугольник


Слайд 55 Сформулируйте признак подобия треугольников, который изображен на рисунке







2
3
1


Начало

Сформулируйте признак подобия треугольников, который изображен на рисунке231Начало

Слайд 56 Первый признак подобия треугольников


(по двум углам)
назад
Если два угла

Первый признак подобия треугольников(по двум углам)назадЕсли два угла одного треугольника соответственно

одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие

треугольники подобны.

Слайд 57 Второй признак подобия треугольников


(по двум сторонам и углу

Второй признак подобия треугольников(по двум сторонам и углу между ними)назадЕсли две

между ними)
назад
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам

другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 58 Третий признак подобия треугольников
(по трем сторонам)


назад
Если три стороны

Третий признак подобия треугольников(по трем сторонам)назадЕсли три стороны одного треугольника пропорциональны

одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие

треугольники подобны.

Слайд 59 Четырехугольник
Четырехугольник – фигура, состоящая

Четырехугольник  Четырехугольник – фигура, состоящая из четырех точек и четырех

из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков.

При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки – пересекаться.



Слайд 60 Выпуклость
Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми.

Выпуклость Четырехугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми.  Четырехугольник называется выпуклым, если

Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит по одну

сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Выпуклый

Невыпуклый


Слайд 61 Виды выпуклых четырехугольников




Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
Ромб





Трапеция

Начало

Виды выпуклых четырехугольниковПараллелограммПрямоугольникКвадратРомбТрапецияНачало

Слайд 62 Площади плоских фигур:
Определение площади
Свойства площадей
Формулы площадей четырёхугольников
Закрепление материала
Начало

Площади плоских фигур:Определение площадиСвойства площадейФормулы площадей четырёхугольниковЗакрепление материалаНачало

Слайд 63 Параллелограмм
Определение:
Параллелограмм – четырехугольник, у

Параллелограмм Определение: Параллелограмм – четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.Свойства параллелограмма

которого противолежащие стороны параллельны.

Свойства параллелограмма


Слайд 64 Свойства параллелограмма
1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся

Свойства параллелограмма1)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.2)У параллелограмма противолежащие

пополам.
2)У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

Признаки параллелограмма:
1)

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
2) Если в четырехугольнике две стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.



Слайд 65 Прямоугольник
Определение:
Прямоугольник – это параллелограмм,

Прямоугольник Определение: Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойствапрямоугольника

у которого все углы прямые.

Свойства
прямоугольника


Слайд 66 Свойства прямоугольника:
Свойства параллелограмма.
Диагонали прямоугольника равны.

Признак прямоугольника:

Свойства прямоугольника:Свойства параллелограмма.Диагонали прямоугольника равны. Признак прямоугольника: Если в параллелограмме диагонали

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм –

прямоугольник.



Слайд 67 Ромб
Определение:
Ромб – это параллелограмм, у которого

Ромб Определение:Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.Свойства ромба

все стороны равны.

Свойства ромба


Слайд 68 Свойства ромба:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Диагонали

Свойства ромба:Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

ромба являются биссектрисами его углов.


Слайд 69 Квадрат
Определение:
1)Квадрат – это прямоугольник, у которого все

Квадрат Определение:1)Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.2)Квадрат –

стороны равны.
2)Квадрат – это ромб, у которого все углы

прямые.

Свойства квадрата



Слайд 70 Свойства квадрата
У квадрата все углы прямые.

2) Диагонали квадрата

Свойства квадратаУ квадрата все углы прямые.2) Диагонали квадрата равны, пересекаются под

равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его

углов.



Слайд 71 Трапеция
Определение:
Трапеция - это четырехугольник,

ТрапецияОпределение:  Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны,

у которого две стороны параллельны, а две другие не

параллельны.


Основание

Основание

Боковая сторона

Боковая сторона


Слайд 72 Виды трапеций

Прямоугольная
Равнобедренная
Произвольная

Виды трапецийПрямоугольнаяРавнобедреннаяПроизвольная

Слайд 73 Понятие площади
Что принимают за единицу измерения площади?
В

Понятие площади Что принимают за единицу измерения площади?В каких единицах измеряется

каких единицах измеряется площадь?
Чем выражается площадь многоугольника, что показывает

это число?



Слайд 74 Свойства площадей
Равные многоугольники имеют равные площади
Если многоугольник составлен

Свойства площадейРавные многоугольники имеют равные площадиЕсли многоугольник составлен из нескольких многоугольников,

из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей

этих многоугольников
Площадь квадрата равна квадрату его стороны


Начало


Слайд 75 1 свойство
Если F1=F2,

1 свойство  Если F1=F2,   то S(F1)=S(F2)F1F2

то S(F1)=S(F2)
F1

F2


Слайд 76 22 свойство
S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3)

F3
F2
F1

22 свойство S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3)F3F2F1

Слайд 77 3 3 свойство
Sквадрата = a2

а

3 3 свойство  Sквадрата = a2а

Слайд 78 Площади геометрических фигур

Площади геометрических фигур

Слайд 79 Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их

Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площади Четырехугольники КвадратПрямоугольникРомбПараллелограммТрапеция

площади
Четырехугольники

Квадрат

Прямоугольник

Ромб

Параллелограмм

Трапеция

Треугольник

Формулы для вычисления площади





  • Имя файла: svoystva-geometricheskih-figur.pptx
  • Количество просмотров: 266
  • Количество скачиваний: 1