Презентация на тему Открытый урок по теме Треугольник.Подготовка к ОГЭ

скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.

В. Произволов

углы равны.
2.Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой.
3.Треугольника

со сторонами 1,2,4 не существует.
4.Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
5.Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90˚.
6.Биссектрисы треугольника пересекаются в центре его вписанной окружности.
7. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
8. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180˚.
9. Медиана треугольника делит пополам угол, из которого проведена.
10. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
11. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
12. Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобные.
13. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
14. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
15. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

+ BF + АК = 21

Найти: СЕ, BF,

АК.

для подъёма на высоту 2,5 м под углом 30°

к горизонту. Найдите длину эскалатора (в метрах).

30°

2,5 м

2,5 • 2 =5 м

на восток 800 м, затем повернул на север и

прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

800 м

600 м

 

ST.

1)
5
3)
4)

проведенными из вершины прямого угла, равен 13°.Найдите больший из

острых углов треугольника.

‹1= 13º

Решение.
Т.к. СМ – медиана, то ∆СМВ- равнобедрен.
И ‹3=‹4
Т.к. СК биссектриса, то ‹2=45º, тогда
‹3=‹2-‹1=45º-13º=32º => и ‹4=32º
Значит ‹А=90º-32º=58º
Ответ: 58

1

2

?

3

4

А

В

С

к

м

АВО равен 19°, а угол САО равен 38°. Найдите

угол ВОС.

Ответ: 114

Решение.
Т.к. ∆АВС вписан в окружность, то АО=ОВ=ОС как радиусы.
Тогда ∆АОВ – равнобедр. то ‹1=19º, а ‹АОВ =
= 180º-19º·2=142º
Т.к. ∆АОС- равнобедр., то ‹2=38º, а ‹АОС =
= 180º-2·38º=104º. Значит
‹ВОС= 360º-(142º+104º)=
=360º-246º = 114º

о

А

В

С

?

38º

19º

1

2

до экрана В.
А
В
180 см
90 см

240 см

С

H₁

H

Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В.

∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ=
∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ).

F

Е

⇒

⇒

некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на

высоте 5,1м, при этом длина его тени – 10м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

F

C

D

B

А

∆АВC и ∆ADF подобны по двум углам (∠A общий, ∠СAB=
∠ADF=90⁰).

⇒

Стороны ВC и DF – сходственные.

Так как DF=3ВС,

то АD=3АВ=3∙10=30м.

к стене так, что расстояние от ее нижнего конца

до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?
Ответ дайте в метрах.

С

В

А

∆АВС – прямоугольный,

⇒

по теореме Пифагора

3,5м

12,5м