Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим: ; ; ;….Получили последовательность
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.! Обратите Если знаменатель    геометрической прогрессии Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем: Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии
Слайды презентации

Слайд 2 Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию:
Будем последовательно вычислять

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех

суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим:

;

;

;


.

Получили последовательность


Слайд 3 Если последовательность
сходится к
пределу
, то число

Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.!


называют
суммой геометрической прогрессии.
! Обратите внимание: называют не суммой

членов геометрической прогрессии, а суммой геометрической прогрессии.


Если же эта последовательность расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят, хотя о сумме членов - можно, естественно, и в том случае.


Слайд 4 Если знаменатель геометрической прогрессии

Если знаменатель  геометрической прогрессии


удовлетворяет неравенству , то сумма прогрессии вычисляется по формуле

.

Доказательство.
Как известно ,сумма первых членов геометрической прогрессии может быть высчитана по формуле:

.

Как ранее мы установили:

.

А так как

мы назвали суммой геометрической

прогрессии, то формула доказана

.



Слайд 5 Пример.
Найти сумму геометрической прогрессии:
27, 9, 3, 1, …
Решение.
Имеем:

Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем:

;

.

Так как знаменатель прогрессии

, то можно

воспользоваться формулой, доказанной нами только что:

. Значит,


  • Имя файла: summa-beskonechnoy-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 133
  • Количество скачиваний: 0
Следующая - Одиссея Гомера