Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Содержание

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим: ; ; ;….Получили последовательность
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.! Обратите Если знаменатель геометрической прогрессии Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем: Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии
Слайды презентации

Слайд 2 Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию:
Будем последовательно вычислять

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех

суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим:

;

;

;

…

.

Получили последовательность

Слайд 3 Если последовательность
сходится к
пределу
, то число

Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.!


называют
суммой геометрической прогрессии.
! Обратите внимание: называют не суммой

членов геометрической прогрессии, а суммой геометрической прогрессии.


Если же эта последовательность расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят, хотя о сумме членов - можно, естественно, и в том случае.

Слайд 4 Если знаменатель геометрической прогрессии

Если знаменатель геометрической прогрессии


удовлетворяет неравенству , то сумма прогрессии вычисляется по формуле

.

Доказательство.
Как известно ,сумма первых членов геометрической прогрессии может быть высчитана по формуле:

.

Как ранее мы установили:

.

А так как

мы назвали суммой геометрической

прогрессии, то формула доказана

.


Слайд 5 Пример.
Найти сумму геометрической прогрессии:
27, 9, 3, 1, …
Решение.
Имеем:

Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем:

;

.

Так как знаменатель прогрессии

, то можно

воспользоваться формулой, доказанной нами только что:

. Значит,

  • Имя файла: summa-beskonechnoy-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 171
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Законы волновой оптики
Следующая - Одиссея Гомера

Похожие презентации

Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений 160
Презентация по алгебре 7 класс Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре 7 класс Формулы сокращенного умножения 181
Первый урок алгебры в 8 классе Рациональные выражения Первый урок алгебры в 8 классе Рациональные выражения 165
Область определения числовой функции Область определения числовой функции 157
Презентация к уроку -Формулы сокращённого умножения Презентация к уроку -Формулы сокращённого умножения 78
Нестандартные методы решения неравенст Нестандартные методы решения неравенст 158
Презентация по алгебре Геометрическая прогрессия, с подготовкой к ГИА Презентация по алгебре Геометрическая прогрессия, с подготовкой к ГИА 181
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей 160
Свойства и график показательной функции Свойства и график показательной функции 158
Презентация по математике на тему Подготовка к контрольной работе Презентация по математике на тему Подготовка к контрольной работе 177
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 194
Что такое функция? Что такое функция? 169
Презентация по математике на тему Пути повышения эффективности работы учителя по подготовке выпускников школы и ГИА Презентация по математике на тему Пути повышения эффективности работы учителя по подготовке выпускников школы и ГИА 174
Действия с многочленами Действия с многочленами 157
Пропорции Пропорции 193
Франсуа Виет Франсуа Виет 165
О числах О числах 171
Презентация Обзор УМК по математике Презентация Обзор УМК по математике 185
Построение диаграмм и графиков Построение диаграмм и графиков 135
Логарифмы и их свойства Логарифмы и их свойства 166
Арифметическая и геометрическая прогрессия Арифметическая и геометрическая прогрессия 181
Функция у=кх2 ,ее свойства и график Функция у=кх2 ,ее свойства и график 163
Презентация по математике Статистика в курсе алгебры 8 класс Презентация по математике Статистика в курсе алгебры 8 класс 174
Презентация ИКТ на уроках математики Презентация ИКТ на уроках математики 161
Урок Многоугольники Урок Многоугольники 158
Презентация по алгебре Своя игра (7-8 класс) Презентация по алгебре Своя игра (7-8 класс) 173
Презентация Сорбонка: Действия с десятичными дробями Презентация Сорбонка: Действия с десятичными дробями 161
Презентация по математике на тему Задачи с параметрами Презентация по математике на тему Задачи с параметрами 155
Презентация по математике Решение квадратных уравнений (8 класс) Презентация по математике Решение квадратных уравнений (8 класс) 157
Презентация к уроку алгебры в 11 классе Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля Презентация к уроку алгебры в 11 классе Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля 150