Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Содержание

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим: ; ; ;….Получили последовательность
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.! Обратите Если знаменатель геометрической прогрессии Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем: Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии
Слайды презентации

Слайд 2 Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию:
Будем последовательно вычислять

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех

суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим:

;

;

;

…

.

Получили последовательность

Слайд 3 Если последовательность
сходится к
пределу
, то число

Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.!


называют
суммой геометрической прогрессии.
! Обратите внимание: называют не суммой

членов геометрической прогрессии, а суммой геометрической прогрессии.


Если же эта последовательность расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят, хотя о сумме членов - можно, естественно, и в том случае.

Слайд 4 Если знаменатель геометрической прогрессии

Если знаменатель геометрической прогрессии


удовлетворяет неравенству , то сумма прогрессии вычисляется по формуле

.

Доказательство.
Как известно ,сумма первых членов геометрической прогрессии может быть высчитана по формуле:

.

Как ранее мы установили:

.

А так как

мы назвали суммой геометрической

прогрессии, то формула доказана

.


Слайд 5 Пример.
Найти сумму геометрической прогрессии:
27, 9, 3, 1, …
Решение.
Имеем:

Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем:

;

.

Так как знаменатель прогрессии

, то можно

воспользоваться формулой, доказанной нами только что:

. Значит,

  • Имя файла: summa-beskonechnoy-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 174
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Законы волновой оптики
Следующая - Одиссея Гомера

Похожие презентации

Урок Уравнение окружности Урок Уравнение окружности 216
Презентация по алгебре на тему Квадратичная функция. Презентация по алгебре на тему Квадратичная функция. 157
Презентация по математике на тему Решение неравенств методом интервалов; авторы: Курушин П.Д., Дубоделов С.И. Презентация по математике на тему Решение неравенств методом интервалов; авторы: Курушин П.Д., Дубоделов С.И. 157
Свойства арифметического корня П-ОЙ степени Свойства арифметического корня П-ОЙ степени 192
Презентация внеклассного мероприятия по математике (9 класс) Презентация внеклассного мероприятия по математике (9 класс) 185
Презентация по алгебре Арифметический квадратный корень Презентация по алгебре Арифметический квадратный корень 178
Множества и операции над ними Множества и операции над ними 164
Презентация, Виет теоремасы (8-сынып) Презентация, Виет теоремасы (8-сынып) 232
Презентация по геометрии на тему Решение простейших задач методом координат Презентация по геометрии на тему Решение простейших задач методом координат 163
Урок по алгебре на тему Свойства степени (7 класс) Урок по алгебре на тему Свойства степени (7 класс) 207
Игра счастливый случай по теме производная Игра счастливый случай по теме производная 193
Презентация по алгебре Квадратный корень из степени 8 класс. Презентация по алгебре Квадратный корень из степени 8 класс. 149
Решение квадратных уравнений по формуле Решение квадратных уравнений по формуле 195
Арифметические действия с многозначными числами Арифметические действия с многозначными числами 200
Презентация по алгебре Определение функции (7 класс) Презентация по алгебре Определение функции (7 класс) 175
Великие математики Великие математики 141
Шаблоны презентации по математике Шаблоны презентации по математике 159
Исследовательская работа Экономический смысл производной Исследовательская работа Экономический смысл производной 169
Готовимся к ОГЭ играя - 3 (геометрия) Готовимся к ОГЭ играя - 3 (геометрия) 216
Урок №8 по алгебре 9 класс Урок №8 по алгебре 9 класс 142
Презентация по алгебре Криволинейная трапеция Презентация по алгебре Криволинейная трапеция 176
Презентация к уроку по теме Множества и подмножества Презентация к уроку по теме Множества и подмножества 258
Презентация Решение уравнений в Древней Индии, Греции, Китае Презентация Решение уравнений в Древней Индии, Греции, Китае 419
Презентация по алгебре 7 класс Презентация по алгебре 7 класс 179
Презентация по математике Математика в быту Презентация по математике Математика в быту 217
22.02.2010г.Формулы дифференцирования 22.02.2010г.Формулы дифференцирования 150
Шаблон игры Игра в математику (3 раунда) Шаблон игры Игра в математику (3 раунда) 158
Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций 155
Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей, (9 класс, ОГЭ) Понятие вероятности. Практические задачи на вычисление вероятностей, (9 класс, ОГЭ) 215
Презентация по алгебре на тему Тригонометрия Презентация по алгебре на тему Тригонометрия 161