Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Содержание

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим: ; ; ;….Получили последовательность
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех и Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.! Обратите Если знаменатель геометрической прогрессии Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем: Практические задания1. Найдите сумму геометрической прогрессии: 2. Вычислите:3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии
Слайды презентации

Слайд 2 Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию:
Будем последовательно вычислять

Рассмотрим бесконечную геометрическую прогрессию: Будем последовательно вычислять суммы двух, трех

суммы двух, трех и т. д. членов прогрессии. Получим:

;

;

;

…

.

Получили последовательность

Слайд 3 Если последовательность
сходится к
пределу
, то число

Если последовательность сходится к пределу, то число называютсуммой геометрической прогрессии.!


называют
суммой геометрической прогрессии.
! Обратите внимание: называют не суммой

членов геометрической прогрессии, а суммой геометрической прогрессии.


Если же эта последовательность расходится, то о сумме геометрической прогрессии не говорят, хотя о сумме членов - можно, естественно, и в том случае.

Слайд 4 Если знаменатель геометрической прогрессии

Если знаменатель геометрической прогрессии


удовлетворяет неравенству , то сумма прогрессии вычисляется по формуле

.

Доказательство.
Как известно ,сумма первых членов геометрической прогрессии может быть высчитана по формуле:

.

Как ранее мы установили:

.

А так как

мы назвали суммой геометрической

прогрессии, то формула доказана

.


Слайд 5 Пример.
Найти сумму геометрической прогрессии:
27, 9, 3, 1, …
Решение.
Имеем:

Пример.Найти сумму геометрической прогрессии:27, 9, 3, 1, …Решение.Имеем:

;

.

Так как знаменатель прогрессии

, то можно

воспользоваться формулой, доказанной нами только что:

. Значит,

  • Имя файла: summa-beskonechnoy-geometricheskoy-progressii.pptx
  • Количество просмотров: 169
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Законы волновой оптики
Следующая - Одиссея Гомера

Похожие презентации

Внеклассное мероприятие: ЧАС МАТЕМАТИКИ Внеклассное мероприятие: ЧАС МАТЕМАТИКИ 181
Презентация внеклассного мероприятия Турнир знатоков математики Презентация внеклассного мероприятия Турнир знатоков математики 135
Элементы статистической обработки данных 7 класс Элементы статистической обработки данных 7 класс 218
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень Квадратный корень. Арифметический квадратный корень 118
Квадрат теңдеу 8 класс, алгебра Квадрат теңдеу 8 класс, алгебра 258
Нахождение числа по его дроби Нахождение числа по его дроби 162
Методические особенности изучения темы Тригонометрические неравенства в школьном курсе математики Методические особенности изучения темы Тригонометрические неравенства в школьном курсе математики 167
Внеклассное мероприятие по математике 7-8 классы Внеклассное мероприятие по математике 7-8 классы 163
Презентация по математике:Округление чисел Презентация по математике:Округление чисел 177
Презентация по теме Всё о рациональных дробях Презентация по теме Всё о рациональных дробях 157
Понятие линейной функции Понятие линейной функции 148
Логарифмы Логарифмы 151
Презентация по математике на тему средняя линия Презентация по математике на тему средняя линия 160
Презентация по математики на тему:Арифметическая прогрессия Презентация по математики на тему:Арифметическая прогрессия 172
Точки на числовой окружности Точки на числовой окружности 203
Презентация по математике для 7 класса Решение систем линейных уравнений Презентация по математике для 7 класса Решение систем линейных уравнений 184
Задачи на делимость Задачи на делимость 230
Презентация по математике (9 класс) Презентация по математике (9 класс) 161
Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений 160
Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей 128
Задачи по функциональной грамотности Задачи по функциональной грамотности 209
Своя игра для знатоков математики. Своя игра для знатоков математики. 173
Презентация Методы решения планиметрических задач Презентация Методы решения планиметрических задач 160
Презентация по теме Логарифмическая функция Презентация по теме Логарифмическая функция 178
Презентация по математике Вездесущая математика. Презентация по математике Вездесущая математика. 160
Презентация для учителя по теме: Круги Эйлера. Алгебра, 8 класс Презентация для учителя по теме: Круги Эйлера. Алгебра, 8 класс 351
Презентация к уроку по геометрии в 9-м классе по теме Синус, косинус и тангенс угла Презентация к уроку по геометрии в 9-м классе по теме Синус, косинус и тангенс угла 150
Презентация по алгебре на тему Решение систем линейных уравнений с двумя переменными Презентация по алгебре на тему Решение систем линейных уравнений с двумя переменными 158
Презентация к проектной работе по алгебре на тему Применение основных тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений Презентация к проектной работе по алгебре на тему Применение основных тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений 189
Презентация по математике А-8_У-24_Квадратный корень Презентация по математике А-8_У-24_Квадратный корень 171