Презентация на тему по математике на тему Непрерывные случайные величины

величины, плотность и функцию распределения непрерывной случайной величины;
научить решать

задачи на определение плотности и функции распределения непрерывной случайной величины;
научить применять понятие непрерывной случайной величины в реальных ситуациях.
Воспитательные:
 способствовать развитию знаний;
формировать у учащихся научное мировоззрение;
продолжать формировать умение самостоятельно работать с различными источниками информации.
Развивающие:
способствовать развитию аналитического мышления, смысловой памяти, внимания; умения работать с дополнительной литературой;
развитию навыков исследовательской деятельности.

величины
Приведите примеры дискретных случайных величин
Что такое закон распределения случайной

величины?
Дайте определение функции распределения случайной величины
Назовите свойства функции распределения

 числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
Закон

распределения случайной величины – это соответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями.
Непрерывную случайную величину невозможно описать таблицей (ввиду бесконечного и несчётного количества принимаемых значений).
Непрерывную случайную величину можно задать с помощью функции распределения вероятностей F(х).

того, что случайная величина  Х  примет значение, меньшее, чем переменная 

х, которая «пробегает» все действительные значения.
F(x)=P(XСвойства функции распределения
1) Функция распределения – неубывающая.

2)

3)

ее функции распределения

Свойства плотности распределения
1)

2)

Если значения случайной величины

заполняют промежуток [a;b], то формула принимает вид

кривой распределения

случайной величины, то функция распределения



Иногда плотность распределения называют интегральной

функцией распределения, а плотность распределения – дифференциальной функцией распределения вероятности.

значение, принятое случайной величиной Х, попадет в промежуток [a;b],

определяется равенством


Геометрически вероятность попадания случайной величины
в промежуток [a;b] равна площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой распределения, осью 0Х и прямыми х=а, х=b

функцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток [1;3],

построить кривую распределения

функцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток

, построить кривую распределения

вероятность попадания случайной величины в промежутки

и

попадания случайной величины в промежуток [0,5;1]
2) Функция распределения
Найти плотность

распределения и
построить графики функций
распределения и плотности