Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Алгебра логики

Содержание

ЛогикаЛогика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е. методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.
Алгебра логики ЛогикаЛогика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах Алгебра логикиАлгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, Основные логические связки Таблица истинностиТаблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы. Таблица истинностиДля формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего Основные логические операцииКОНЪЮНКЦИЯСоответствует союзу И;Обозначение &;В языках программирования and;Название: Логическое умножение. Таблица истинности для И Основные логические операцииДИЗЪЮНКЦИЯСоответствует союзу ИЛИ;Обозначение V;В языках программирования or;Название: Логическое сложение. Таблица истинности для ИЛИ Основные логические операцииИНВЕРСИЯСоответствует союзу НЕ;Обозначение А;В языках программирования not;Название: Отрицание. Таблица истинности для НЕ Таблица истинности для  эквивалентности Порядок выполнения логических операций Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но Логическая формула Определение логической формулы: Всякая логическая переменная и символы “истина” (“1”) Тавтология Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях истинности входящих в Тождественная истина  При всех наборах значений переменных x и y формула Тождественная ложь  В качестве другого примера рассмотрим формулу А • Тождественная ложь  При всех наборах значений переменных x и y формула Выполнимая формулаФормула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — Основные законы алгебры логики Позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:
Слайды презентации

Слайд 2 Логика
Логика – это наука о формах и законах

ЛогикаЛогика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о

человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств

и опровержений, т.е. методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.


Слайд 3 Алгебра логики
Алгебра логики — это математический аппарат, с

Алгебра логикиАлгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают,

помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.



Создателем алгебры логики является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.


Слайд 4 Основные логические связки

Основные логические связки

Слайд 5 Таблица истинности
Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между

Таблица истинностиТаблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.


Слайд 6 Таблица истинности
Для формулы, которая содержит две переменные, таких

Таблица истинностиДля формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных

наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).
Если

формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь:
(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1),
(1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1).
Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

Слайд 7 Основные логические операции
КОНЪЮНКЦИЯ
Соответствует союзу И;
Обозначение &;
В языках программирования

Основные логические операцииКОНЪЮНКЦИЯСоответствует союзу И;Обозначение &;В языках программирования and;Название: Логическое умножение.

and;
Название: Логическое умножение.


Слайд 8 Таблица истинности для И

Таблица истинности для И

Слайд 9
Основные логические операции
ДИЗЪЮНКЦИЯ
Соответствует союзу ИЛИ;
Обозначение V;
В языках

Основные логические операцииДИЗЪЮНКЦИЯСоответствует союзу ИЛИ;Обозначение V;В языках программирования or;Название: Логическое сложение.

программирования or;
Название: Логическое сложение.


Слайд 10

Таблица истинности для ИЛИ

Таблица истинности для ИЛИ

Слайд 11


Основные логические операции
ИНВЕРСИЯ
Соответствует союзу НЕ;
Обозначение

Основные логические операцииИНВЕРСИЯСоответствует союзу НЕ;Обозначение А;В языках программирования not;Название: Отрицание.

А;
В языках программирования not;
Название: Отрицание.


Слайд 12

Таблица истинности для НЕ

Таблица истинности для НЕ

Слайд 13 Таблица истинности для эквивалентности

Таблица истинности для эквивалентности

Слайд 14 Порядок выполнения логических операций
Порядок выполнения логических операций

Порядок выполнения логических операций Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками.

задается круглыми скобками.
Но для уменьшения числа скобок договорились

считать, что сначала выполняется операция отрицания (“не”), затем конъюнкция (“и”), после конъюнкции — дизъюнкция (“или”) и в последнюю очередь — импликация →.

Слайд 15 Логическая формула
Определение логической формулы:
Всякая логическая переменная

Логическая формула Определение логической формулы: Всякая логическая переменная и символы “истина”

и символы “истина” (“1”) и “ложь” (“0”) — формулы.


Если А и В — формулы, то , (А • В),
(А v В), (А → B), (А ↔ В) — формулы.



Слайд 16 Тавтология
Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых

Тавтология Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях истинности входящих

значениях истинности входящих в них переменных. Например, формула А

v
Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями.
Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.



Слайд 17 Тождественная истина

При всех наборах значений переменных x

Тождественная истина При всех наборах значений переменных x и y формула

и y формула принимает значение 1, то есть является

тождественно истинной.

Слайд 18 Тождественная ложь
В качестве другого примера рассмотрим формулу

Тождественная ложь В качестве другого примера рассмотрим формулу А •

А • , которой соответствует, например, высказывание

“Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати”. Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно.
Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями.
Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.




Слайд 19 Тождественная ложь

При всех наборах значений переменных x

Тождественная ложь При всех наборах значений переменных x и y формула

и y формула принимает значение 0, то есть является

тождественно ложной.



Слайд 20 Выполнимая формула
Формула в некоторых случаях принимает значение 1,

Выполнимая формулаФормула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых

а в некоторых — 0, то есть является выполнимой.




  • Имя файла: algebra-logiki.pptx
  • Количество просмотров: 138
  • Количество скачиваний: 0