Презентация на тему Многочлен и его стандартный вид

4 - многочлен


члены

многочлена

члена
7х3 – 5ху2

- двузначный
4а2 + bx – 8ab - трёхзначный

НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ:
4с2 – 5а : с3
(14x4 – 5x2) : у + 3ху2 : у7 - 8

2 by + 3 – 7

подобные

члены (слагаемые)

Привести подобные члены:
А= 4ху2 – 3хb+ 5у2х +7 + ху2 - 4xb + 3
Группируем подобные слагаемые:
А= (4ху2 + 5у2х + ху2 ) + ( - 3хb - 4xb )+ (7+3)
Упрощаем:
А= (4+5+1) ху2 +( -3 – 4) xb +10
Получаем ответ:
А= 10 ху2 – 7xb +10

+3p 2

Решение:
-8p4+12p3+4p4-8p2 – 3p2= (-8p4 + 4p4) +12p3+(-8p2-3p2) =

-4p4 +12p3 – 11p2

Самостоятельно привести подобные члены:
14х2 + ab – 4x2 +3+2ab
8c4-3c3+2 – 4c 4 + 3c3

в котором:
Каждый член в стандартном виде
Нет подобных слагаемых
Одночлены расположены

в порядке убывания степеней

Например:

17аb2c3 + 4bc2 +8b2 +c +2

многочлен А.

А= 17ab – 4bc +ac – 3ab

+ 5bc +ab +2bc.

А= 15 ab + 3bc +ac многочлен А имеет
A= 3bc +15ab +ac стандартный вид
A= ac + 3 bc + 15 ab


Многочлен А может быть записан в стандартном виде не единственным способом.

в него одночленов.
А = 3х2у

+ 4ху + 2
одночлен одночлен одночлен
3 степени 2 степени 0 степени.
Степень одночлена А равна трём.

Пример: Определить степень многочлена

4а6 – 2а7 + а -1
5р3 – р - 2

Решение:

1) Записать каждый из входящих в А одночленов в статарном виде:
А=6ab2c - 3a2bbc – 2ab2c – 4a2bbc – 8 abc

2) Приведём в А подобные члены
А=4ab2c-- 7a2bbc – 8abc
или
A= - 7a2bbc + 4 ab2c – 8 abc

Пример записать А в стандартном виде
А = 4х5 – 3х2 + 8х9 – 3

Решение

Одночлен расположить в порядке убывания степеней переменных:
А= 8х9 + 4х5 - 3х2 - 3

(3х3 )х + 3х + 2 х 3– 7

+ (2х2)2 – 5х3

1) Запишем каждый одночлен в стандартном виде
А=15х6 + 3х + 2х3 – 7 + 4х4 - 5х3

2) приведём подобные члены
А=15х6 + 3х - 3х 3- 7 + 4х4

3) Расположим члены в А в порядке убывания степени х.
А=15х 6+ 4х 4- 3х 3+ 3х - 7

+ 4х2ус + 3х5

В = 7х5ус + 4х3ус +

3х

С = 7а2bc + 8ab + c

D = 7bа2c + 8a3 + b

E = 4a3b7 + 4b7a3