Презентация на тему к уроку на тему: Элементы комбинаторики. Перестановки

5!=120, в) Если Олег стоит левее Игоря, то таких

комбинаций 6*5!=6!=720. Если Игорь левее Олега, то таких комбинаций тоже 720. Всего 1440 комбинаций

Проверка домашнего задания

P n
Формула для вычисления перестановок:
P n =n ·(n

-1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

Определение:

обозначают n! и называют «эн факториал»:
n! = 1

× 2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.

«factor» - «множитель»
«эн факториал» - «состоящий из n множителей».

a,b,c,d
Ответ: P4 = 4! = 1×2×3×4 = 24
2) Сколько

перестановок можно сделать из букв слова «Москва»?
(буквы не повторяются)

Ответ: P6 = 6!= 720

3) Сколькими способами можно расставить на полке 5 книг?

Ответ: P5 = 5!= 1× 2× 3 × 4× 5 = 120

Повторение

(а)
№ 748 (а,г)
Решение задач

г);
2) Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной

скамейке?
3) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Призма»?
 
2 вариант:
1) № 749 (б, д);
2) Сколькими способами 7 человек могут разместиться на семиместной скамейке?
3) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Конус»?

5!=120;
6!=720;

2 вариант:
б) 182, д) 1/32;
7!=5040;

5!=120.