Презентация на тему Тренажёр Решу ЕГЭ: применение производной к исследованию функции(профиль) часть 2

интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на

Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке [−13;1] функция имеет одну точку минимума x = −9.
 

1

меняет знак в точках −6, −2, 2, 6, 9. Тем

2

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите

Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых ее производная неотрицательна то есть промежуткам (−7; −5,5] и [−2,5; 4). Данные промежутки содержат целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3. Их сумма равна –3.

3

отрицательна, то есть интервалу (−2,5; 6,5). Данный интервал содержит следующие

4

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите

Промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции неотрицательна, то есть промежуткам (−11; −10], [−7; −1], [2; 3). Наибольший из них — отрезок [−7; −1], длина которого 6.
 

5

отрицательна, то есть интервалам (−1; 5) длиной 6 и (7; 11)

6

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6].
Если производная

7