Презентация на тему по математике на темуСтепень с рациональным показателем(10 класс)

степени, развивать умение выполнять действия со степенями.
2.Добиваться четких ответов

при решении примеров.
3. Воспитывать аккуратности ведения записей в тетрадях.

3•3•3•3•3•3•3 =

2. Упростите выражения:
а)
, где а>0
б)
, где а

3. Укажите область значений функции:

а)

б)

в)

г)

,

называют произведение

множителей,

каждый из которых равен :

Где

- основание степени

- показатель степени.

у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для

вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона.

В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r; куб – знаком k c индексом r и т.д.

Пифагора. У него была целая школа, и всех его

учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.

квадратов и кубов чисел.
число В Первой

Во Второй В Третьей
1 1 1 1
2 2 4 8
3 3 9 27
4 4 16 64
5 5 25 125
6 6 36 216
7 7 49 343
8 8 64 512
9 9 81 729

и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно,

называя их с помощью комбинации трех слов:
“ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат),
“гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и
“гхата” (слово указывающее на сложение показателей).
Например, 4 степень – “ва-ва”, 5-ая – “ва-гха- гхата”, 6-ая – “ва-гха”.

расширилось: его стали относить не только к конкретному числу,

но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще»

Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4.

С. Стевин

над степенями с дробными показателями встречаются у французского математика

Николая Орема (1323–1382 гг.) в его труде “Алгоритм пропорций”.

Равенство, 0
= 1

(для а не равного 0)
применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид.

Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445–1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

арифметике” (1544 г.) немецкого математика М.Штифеля и у

С. Стевина. 1/n
С.Стевин предположил подразумевать под
корень.







С.Стевин М.Штифель

для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов.

Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней.
Но современные обозначения (типа 4, 5)
в XVII в ввел Рене Декарт.










Франсуа Виет. Рене Декарт.

и дробным показателем берут начало от работ английских математиков

Джона Валлиса (1616–1703) и
Исаака Ньютона
(1643–1727).

Любые 3 задания- «3»

1 вариант Любые 4 задания- «4»

1,2,3,13,31,39, Любые 5 заданий- «5»

2вариант

4,5,6,14,32,40.

3 вариант

7,8,9,15,33,41.