Презентация на тему к открытому уроку-проекту по алгебре в 7-8-9 классах История развития решения квадратных уравнений ГБОУ СШ №4, г.Байконур

н. э. Автор «Арифметики» — книги, посвящённой решению алгебраических уравнений.
В наше

время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел. Диофант также одним из первых развивал математические обозначения.

века Бхаскары:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их

в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

ИЗ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧЛЕНОВ ПУТЕМ ДОБАВЛЕНИЯ РАВНЫХ

ЧЛЕНОВ, НО ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ПО ЗНАКУ.

«АЛЬ-МУКАБАЛА» – ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ – СОКРАЩЕНИЕ В ЧАСТЯХ УРАВНЕНИЯ ОДИНАКОВЫХ ЧЛЕНОВ.

ПРАВИЛО «АЛЬ-ДЖЕБР»

ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЯ
ЕСЛИ В ЧАСТИ ОДНОЙ,
БЕЗРАЗЛИЧНО КАКОЙ,
ВСТРЕТИТСЯ ЧЛЕН ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ,
МЫ К ОБЕИМ ЧАСТЯМ
РАВНЫЙ ЧЛЕН ПРИДАДИМ,
ТОЛЬКО С ЗНАКОМ ДРУГИМ,
И НАЙДЕМ РЕЗУЛЬТАТ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ.

Найти корень.
Решение. Разделим пополам число корней – получишь

5, умножь 5 на само себя,
от произведения отними 21, останется 4.
Извлеки корень из 4 – получишь 2.
Отними 2 от 5 – получишь 3, это и будет искомый корень. Или же прибавь к 5, что даст 7, это тоже есть корень.

торговом центре городе Пиза, предположительно в 1170-е годы. .

В 1192 году он был назначен представлять пизанскую торговую колонию в Северной Африке . По желанию отца, он переехал в Алжир и изучал там математику. В 1200 году Леонардо вернулся в Пизу и принялся за написание своего первого труда «Книги абака»[. По словам историка математики А. П. Юшкевича Книга абака“ резко возвышается над европейской арифметико-алгебраической литературой XII—XIV веков разнообразием и силой методов, богатством задач, доказательностью изложения… Последующие математики широко черпали из неё как задачи, так и приёмы их решения».

Штифель первым в Европе сформулировал правило решения квадратных уравнений,

приведенных к единому каноническому виду. Он занимался изучением арифметической и геометрической прогрессий, систематически сравнивал действия над членами обеих сопоставляемых прогрессий и вводил дробные и отрицательные показатели степени. Штифель первым из математиков рассматривал отрицательные числа как числа, меньшие нуля, и одним из первых ввел знак корня с целым показателем, круглые скобки и символы для многих неизвестных. Его идеями пользовался при изобретении логарифмов Джон Непер.

полезнее решать одну и ту же задачу тремя различными

способами, чем решать три-четыре различных задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт».