Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задачи с параметрами

Какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие параметр. Самый трудный материал, с которым школьники сталкиваются на экзаменах,- это задачи такого типа. Научиться выбирать способ решения данных задач- в этом состоит основная задача.
Задачи с параметрамиВыполнила: Гарбузова Татьяна  ученица 11 А класса Какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие параметр. Рассмотрим некоторые задания.Задание №1. Для каждого значения хуУ = - х²оаоа=оаоЕсли а > о, то уравнение решений не имеет.Если Данную задачу можно сформулировать иначе, например: Задание №2. Для каждого значения параметра а найдите количество корней уравнения ах=8.Рассмотрим ухоа оа=оа о8хУ=Заметим, что с решением этой задачи учащиеся легко справляются после изучения функции кху= Задание №3. Найдите количество корней данного уравнения х²-2х-8-а=о в зависимости от значений хуу=х²-2х-8а  -9оа=оа=-9а  -9Если а < -9, то уравнение решений не Задание №4. Для каждого значения параметра а найдите количество корней уравнения cosx+2-a=o.Решение. 123а > 3оП2-П3П2-2П1П2П3П22ПхУа < 1Если а > 3 и а < 1, Завершая разговор о роли графического методав решении задач с параметрами, хотелось бы Задание №5. Для каждого значения а найдите количество корней уравнения 1. При х  1,х-1 = ах+2,х-3 = ах : х, х≠ хуа=11-1  а  1а 1оа=-1-1а  -1Если а є (-1;1), то
Слайды презентации

Слайд 2 Какие проблемы вызывают у

Какие проблемы вызывают у учащихся задания, содержащие параметр. Самый

учащихся задания, содержащие параметр. Самый трудный материал, с которым

школьники сталкиваются на экзаменах,- это задачи такого типа. Научиться
выбирать способ решения данных задач- в этом состоит основная задача.
Особый интерес представляют задачи, связанные с определением количества решений уравнения, а именно те, где параметр можно выделить в одну из частей уравнения.
Хотелось бы отметить, что обязательным
условием успешного решения таких задач является овладение умениями, связанными с построениями графиков различных функций.

Слайд 3 Рассмотрим некоторые задания.
Задание

Рассмотрим некоторые задания.Задание №1. Для каждого значения параметра

№1. Для каждого значения параметра а
Найдите количество корней

уравнения –х²=а.
Решение.
У = -х² - графиком является парабола, ветви
которой направлены вниз.
У = а - семейство горизонтальных прямых.
Определим, сколько точек пересечения
графиков функций будет в зависимости
от значений а. Сколько точек пересечения-
столько будет и решений исходного уравнения.

Слайд 4

х
у
У = - х²
о
а

о
а=о
а
о
Если а > о, то

хуУ = - х²оаоа=оаоЕсли а > о, то уравнение решений не

уравнение решений не имеет.



Если а = о, то уравнение

имеет одно решение.

Если а < о, то уравнение имеет два решения.

Слайд 5 Данную задачу можно

Данную задачу можно сформулировать иначе, например:

сформулировать иначе,
например:
При каких

значениях параметра а уравнение
не имеет решений?

Слайд 6 Задание №2. Для каждого значения параметра а
найдите

Задание №2. Для каждого значения параметра а найдите количество корней уравнения

количество корней уравнения ах=8.
Рассмотрим уравнение:
х
8
а=
у = а - семейство

горизонтальных прямых;

8

х

у=

- графиком является гипербола.



Если а = о, то уравнение решений не имеет.


Если а ≠ о, то уравнение имеет одно решение.


Слайд 7

у
х
о
а о
а=о
а о
8
х
У=
Заметим, что с решением этой задачи

ухоа оа=оа о8хУ=Заметим, что с решением этой задачи учащиеся легко справляются после изучения функции кху=

учащиеся

легко справляются после изучения функции
к
х
у=


Слайд 8 Задание №3. Найдите количество корней данного
уравнения х²-2х-8-а=о

Задание №3. Найдите количество корней данного уравнения х²-2х-8-а=о в зависимости от

в зависимости от значений
параметра а.

Решение.

Перепишем данное уравнение

в виде
х²-2х-8=а

у=х²-2х-8- графиком является парабола;

у=а- семейство горизонтальных прямых.


Слайд 9
х
у
у=х²-2х-8
а -9
о
а=о
а=-9
а -9
Если а < -9,

хуу=х²-2х-8а -9оа=оа=-9а -9Если а < -9, то уравнение решений не имеет.Если

то уравнение решений не имеет.

Если а = -9, то

уравнение имеет одно решение.

Если а > -9, то уравнение имеет два решения

Слайд 10 Задание №4. Для каждого значения параметра а

найдите

Задание №4. Для каждого значения параметра а найдите количество корней уравнения

количество корней уравнения cosx+2-a=o.

Решение.
Перепишем данное уравнение в виде

cosx+2=a.

Рассмотрим графики: y=cosx+2 и y=a.


Слайд 11 1
2
3


а > 3
о
П
2



2
-2П
1
П
2
П

2

х
У

а < 1
Если а > 3

123а > 3оП2-П3П2-2П1П2П3П22ПхУа < 1Если а > 3 и а <

и а < 1, то уравнение решений не имеет.


Если 1 ≤ а ≤ 3, то уравнение имеет бесконечно много
решений.

Слайд 12 Завершая разговор о роли графического метода

в решении задач

Завершая разговор о роли графического методав решении задач с параметрами, хотелось

с параметрами, хотелось бы

коснуться ещё одной, более сложной

задачи

из сборника для подготовки и проведения

письменного экзамена за курс средней школы.

Слайд 13 Задание №5.

Для каждого значения а найдите

количество

Задание №5. Для каждого значения а найдите количество корней уравнения

корней уравнения


| х-1| = ах+2.

Слайд 14 1. При х 1,
х-1 = ах+2,
х-3 =

1. При х 1,х-1 = ах+2,х-3 = ах : х, х≠

ах : х, х≠ о

3
х


1-
= а.
2.При х

1,
1-х = ах+2,
-х-1= ах : х, х≠о,
-1-

1

х

= а.

Рассмотрим функцию и построим её график.

1-

3

х

, если х 1,

-1-

1

х

, если х 1.



у=

у = а


  • Имя файла: zadachi-s-parametrami.pptx
  • Количество просмотров: 181
  • Количество скачиваний: 0