Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по алгебре для 8 класса Множества

Содержание

2. Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект,
3. Множество.
4. Множество.Геометрическая фигура-множество точек плоскости.Область определения функции-множество значений аргумента.Область значений функции-множество значений функции.
5. Понятие множества и операции над нимиПонятие множества
6. Стандартные обозначения числовых множествN – множество всех
7. Способы задания множеств1. Способом перечисления всех его
8. 2. Через характеристическое свойство его элементовХарактеристическое свойство
9. Символическая форма задания множествА – это множество
10. Отношения между множествамиI. Рассмотрим 2 множества: А={a,
11. II. Рассмотрим 2 множества: А={a,
12. III. Рассмотрим множества: А={a, b, c, d,
13. IV. Рассмотрим 2 множества: А={a, b, c,
14. Операции над множествамиI. Пересечение множествПересечением множеств А
15. II. Объединение множествОбъединением множеств А и В
16. III. Вычитание множествРазностью множеств А и В
17. Скачать презентацию
18. Похожие презентации

Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством.Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики. Основы

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре для 8 класса Множества

Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо

Множество.Геометрическая фигура-множество точек плоскости.Область определения функции-множество значений аргумента.Область значений функции-множество значений функции.

Понятие множества и операции над нимиПонятие множества является одним из основных понятий

Стандартные обозначения числовых множествN – множество всех натуральных чиселZ – множество всех

Способы задания множеств1. Способом перечисления всех его элементов.Например, если множество А состоит

2. Через характеристическое свойство его элементовХарактеристическое свойство – это такое свойство, которым

Символическая форма задания множествА – это множество всех натуральных чисел, больших 3

Отношения между множествамиI. Рассмотрим 2 множества: А={a, b, c, d, e}B={b, d,

II. Рассмотрим 2 множества: А={a, b, c, d, e} B={k,

III. Рассмотрим множества: А={a, b, c, d, e} В={b, c, d}Эти множества

IV. Рассмотрим 2 множества: А={a, b, c, d, e} В={c, d, a,

Операции над множествамиI. Пересечение множествПересечением множеств А и В называется множество, содержащее

II. Объединение множествОбъединением множеств А и В называется множество, содержащее те и

III. Вычитание множествРазностью множеств А и В называется множество, содержащее те и

Слайды презентации

Слайд 2 Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам

Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием

являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и

обладают общим для всех их характеристическим свойством.
Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.

Основы теории конечных и бесконечных множеств были заложены Бернардом Больцано, который сформулировал некоторые из её принципов.

Слайд 3 Множество.

Слайд 4 Множество.
Геометрическая фигура-множество точек плоскости.
Область определения функции-множество значений аргумента.
Область

значений функции-множество значений функции.

Слайд 5 Понятие множества и операции над ними
Понятие множества является

Понятие множества и операции над нимиПонятие множества является одним из основных

одним из основных понятий математики и поэтому не определяется

через другие.

Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, …, Z.

Множество, не содержащее ни одного объекта, называется пустым и обозначается так: Ø

Объекты, из которых образованно множество, называются элементами.

Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, …

Множества бывают конечными (множество дней в неделе, месяцев в году) и бесконечными (множество натуральных чисел, точек на прямой)

Слайд 6 Стандартные обозначения числовых множеств
N – множество всех натуральных

Стандартные обозначения числовых множествN – множество всех натуральных чиселZ – множество

чисел
Z – множество всех целых чисел
Q – множество всех

рациональных чисел
R – множество всех действительных чисел

Слайд 7 Способы задания множеств
1. Способом перечисления всех его элементов.

Например,

Способы задания множеств1. Способом перечисления всех его элементов.Например, если множество А

если множество А состоит из чисел 1,3,5,7 и 9,

то мы зададим это множество, т.к. все его элементы оказались перечисленными. При этом используется следующая запись: {1,3,5,7,9}

Такая форма задания множеств применяется в том случае, когда оно имеет небольшое количество элементов.

Слайд 8 2. Через характеристическое свойство его элементов
Характеристическое свойство –

2. Через характеристическое свойство его элементовХарактеристическое свойство – это такое свойство,

это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству,

и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит.
Например, множество А={1,3,5,7,9} можно задать через характеристическое свойство – множество однозначных, нечетных натуральных чисел.

Так множества обычно задают в том случае, когда множество содержит большое количество элементов или множество бесконечно.

Слайд 9 Символическая форма задания множеств
А – это множество всех

Символическая форма задания множествА – это множество всех натуральных чисел, больших

натуральных чисел, больших 3 и меньших 10 можно записать

таким образом:

А = { х|х Є N , 3 < x < 10}

это

множество

всех

натуральных
чисел

больших

меньших

Слайд 10 Отношения между множествами
I. Рассмотрим 2 множества: А={a, b,

Отношения между множествамиI. Рассмотрим 2 множества: А={a, b, c, d, e}B={b,

c, d, e}

B={b, d, k, m}

Эти множества имеют общие

элементы. В этом случае говорят, что множества пересекаются.

Множества А и В называются пересекающимися, если они имеют общие элементы.

Отношения между множествами наглядно представляют с помощью особых чертежей, называемых кругами Эллера.

a c
e

k m

b d

Слайд 11 II. Рассмотрим 2 множества: А={a, b,

c, d, e}

B={k, m, n, f}

Множества не имеют

общих элементов. В этом случае говорят, что множества не пересекаются.

Множества А и В называются непересекающимися, если они не имеют общих элементов

a b c
d e

k m
n
f

Слайд 12 III. Рассмотрим множества: А={a, b, c, d, e}

III. Рассмотрим множества: А={a, b, c, d, e} В={b, c, d}Эти

В={b, c, d}
Эти множества называются пересекающимися, и, кроме того,

каждый элемент множества В являются элементом множества А.

В этом случае говорят, что множество В является подмножеством множества А и пишут: В ⊂ А

Множество В называется подмножеством множества А, если каждый элемент множества В является также элементом множества А.
Пустое множество является подмножеством любого множества. Ø ⊂ А
Любое множество является подмножеством самого
себя. А ⊂ А

b c dИ

a e

Слайд 13 IV. Рассмотрим 2 множества: А={a, b, c, d,

IV. Рассмотрим 2 множества: А={a, b, c, d, e} В={c, d,

e}
В={c, d, a, b, e}

Эти множества пересекаются,

причем каждый элемент множества А является элементом множества В (А ⊂ В), и наоборот, каждый элемент множества В является элементом множества А (В ⊂ А).

В этом случае говорят, что множества равны и пишут:
А = В.

Множества А и В называются равными, если А ⊂ В и В ⊂ А

a b
c
d e

Слайд 14 Операции над множествами
I. Пересечение множеств

Пересечением множеств А и

Операции над множествамиI. Пересечение множествПересечением множеств А и В называется множество,

В называется множество, содержащее те и только те элементы,

которые принадлежат множеству А и множеству В.

А={2,4,6,8}
В={5,6,7,8,9}

С=А∩В
С={6,8}

2
4

6
8 7 5
9

Слайд 15 II. Объединение множеств

Объединением множеств А и В называется

II. Объединение множествОбъединением множеств А и В называется множество, содержащее те

множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат

множеству А или множеству В.

А={2,4,6,8}
В={5,6,7,8,9}

С=А∪В
С={2,4,5,6,7,8,9}

2
4 6 8

5
7
9

Слайд 16 III. Вычитание множеств

Разностью множеств А и В называется

III. Вычитание множествРазностью множеств А и В называется множество, содержащее те

множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат

множеству А и не принадлежат множеству В.

А\В={х|х Є А и х ∉ В}

Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В.

a
d

b
c