Презентация на тему Презентации к задании 14 ОГЭ по математике

Содержание

2. Теория к заданию №14 Определение:Неравенством называется
3. Полезным для нас окажется метод интервалов:
4. Разбор вариантов задания №14 ОГЭ
5. Решение: Для решения линейного неравенства достаточно выполнить
6. Для решения этого примера вначале раскроем скобки,
7. Второй вариант задания В данном случае мы
8. Существуют несколько способов решения квадратных неравенств, но
9. Таким образом, мы получили три интервала: (
10. Третий вариант задания
11. Решение:
12. В отличие от первого
13. Четвертый вариант задания Решите систему неравенств: На каком рисунке изображено множество её решений?
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

Теория к заданию №14 Определение:Неравенством называется выражение вида:a < b (a ≤ b), a > b (a ≥ b)

Главная
Алгебра
Презентации к задании 14 ОГЭ по математике

Уравнения, неравенства и их системы В задании №14

Теория к заданию №14 Определение:Неравенством называется выражение вида:a < b (a

Полезным для нас окажется метод интервалов:

Разбор вариантов задания №14 ОГЭ по математике Первый вариант заданияУкажите

Решение: Для решения линейного неравенства достаточно выполнить действия, аналогичные действию решений линейных

Для решения этого примера вначале раскроем скобки, не забывая, что -3 умножается

Второй вариант задания В данном случае мы имеем дело с квадратным неравенством:Укажите

Существуют несколько способов решения квадратных неравенств, но я приведу самый простой и

Таким образом, мы получили три интервала: ( -∞ ; 0 )

В отличие от первого примера, решение более простое, но

Четвертый вариант задания Решите систему неравенств: На каком рисунке изображено множество её решений?

Решение: Итак, решим систему неравенств - оставим х в левой части, а

Слайды презентации

Слайд 2 Теория к заданию №14
Определение:Неравенством называется выражение вида:a

Теория к заданию №14 Определение:Неравенством называется выражение вида:a < b

b (a ≤ b), a > b (a ≥

Слайд 3 Полезным для нас окажется метод интервалов:

Слайд 4 Разбор вариантов задания №14 ОГЭ по математике
Первый вариант

задания
Укажите решение неравенства:

2 x - 3 ( x - 7) ≤ 3

Слайд 5 Решение:
Для решения линейного неравенства достаточно выполнить действия, аналогичные

Решение: Для решения линейного неравенства достаточно выполнить действия, аналогичные действию решений

действию решений линейных уравнений.
Однако, в отличие от линейных

уравнений следует проявлять внимательность при выполнении операций деления или умножения на отрицательное число –
в этих случаях знак неравенства будет меняться на противоположный!

Слайд 6 Для решения этого примера вначале раскроем скобки, не

Для решения этого примера вначале раскроем скобки, не забывая, что -3

забывая, что -3 умножается на -7 и дает +

21:
2 x - 3 x + 21 ≤ 3
Затем приводим подобные, перенося числа в правую сторону:
2 x - 3 x ≤ 3 - 21
- x ≤ -18
Нам необходимо умножить неравенство на -1, чтобы получить диапазон x, не забывая, что при этом меняется знак неравенства:
x ≥ 18
Таким образом, мы получаем, что x должен быть больше либо равен 18.
Ответ: [18; +∞)

Слайд 7 Второй вариант задания
В данном случае мы имеем дело

Второй вариант задания В данном случае мы имеем дело с квадратным

с квадратным неравенством:
Укажите множество решений неравенства:
7 x - x2

Слайд 8 Существуют несколько способов решения квадратных неравенств, но я

Существуют несколько способов решения квадратных неравенств, но я приведу самый простой

приведу самый простой и надежный. В начале выносим x

за скобку, так как это неполное квадратное неравенство:
x ( 7 - x ) < 0
Затем находим ноли функции x ( 7 - x ) = 0, приравнивая каждый множитель к нолю:
x = 0 7 - x = 0
Получаем: x = 0 x = 7

Слайд 9 Таким образом, мы получили три интервала:
( -∞ ;

0 ) ( 0 ; 7

) ( 7 ; +∞)
Подставим любое значение x из первого интервала и посмотрим на получившийся ответ.
Подставим -1: x ( 7 - x ) = - 1 ( 7 - (-1) ) = -8
Значение отрицательно, значит в интервале ( -∞ ; 0 ) функция отрицательна, что нам и подходит для ответа, так как в условии:
x ( 7 - x ) < 0
Подставим 1: x ( 7 - x ) = 1 ( 7 - 1 ) = 6
Значение положительно, и промежуток ( 0 ; 7 ) нам не подходит.
Подставим 8: x ( 7 - x ) = 8 ( 7 - 8 ) = - 8
Значение отрицательно, и это подходит под условия, следовательно ответ: ( -∞ ; 0 ) и ( 7 ; +∞) или
графически:

Слайд 10 Третий вариант задания

Слайд 11 Решение:

Слайд 12 В отличие от первого примера, решение

более простое, но в данном случае нужно сравнить промежутки

и выбрать общий. Первое неравенство требует, чтобы x был больше 4, а второе - более 1,3, на координатной прямой это будет выглядеть следующим образом:

Промежутки перекрывают друг друга начина с 4, значит ответ выглядит следующим образом (не забываем, что неравенство нестрогое):
[ 4 ; + ∞ ) или