Презентация на тему по алгебре 11 класс на тему: Сочетание,размещение ,перестановка в повседневной жизни

–
Кричит Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не

так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка на лад не идет.
Вот пуще прежнего пошли у них разборы
И споры,
Кому и как сидеть…

?

имеется

P = 4! = 1 * 2 *

3 * 4 = 24

изучаются простейшие «соединения»: перестановки, размещения, сочетания.

(Большой Энциклопедический Словарь)


- происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

те или иные предметы, располагать их в определенном порядке

и отыскивать среди разных расположений наилучшие, люди столкнулись еще в доисторическую эпоху, выбирая наилучшее положение охотников во время охоты, воинов – во время битвы, инструментов – во время работы».

китайской «Книги Перемен» (V век до н. э.). По мнению её

авторов, всё в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо. Историки отмечают также комбинаторные проблемы в руководствах по игре в Го и другие игры. Большой интерес математиков многих стран с древних времён неизменно вызывали магические квадраты

Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о

комбинаторном искусстве»
Первоначально комбинаторика возникла в XVI в в связи с распространением различных азартных игр.
Основы комбинаторики и теории вероятностей создали и разработали французские математики XVII века Пьер Ферма и Блез Паскаль

ввёл в комбинаторику вероятностный анализ.

К комбинаторике значительно повысился

интерес со второй половины XX века, когда появились компьютеры.

Сейчас это чрезвычайно содержательная и быстроразвивающаяся область математики.

познавательную деятельность, развивает творческие способности, помогает решению задач

из трех цветных полосок?

игр были заявлены следующие виды спорта: биатлон, конькобежный спорт,

лыжные гонки и сноуборд. Сколькими способами можно составить расписание из данных видов спорта на 10 января? Сколькими способами можно составить расписание, если известно, что биатлон должен идти первым?

Земфира, Катя Лель, Каролина для съемки в клипе необходимо

выбрать только троих. Сколько всевозможных троек можно составить?

«Магнит», принял на работу 24 незнакомых человека. Сколькими способами Виктор

Петрович можно выбрать управляющего магазина и его заместителя?

«Магнит», принял на работу 24 незнакомых человека. Сколькими способами Виктор

Петрович можно выбрать управляющего магазина и его заместителя

способами можно распределить эти места среди 5 человек?
Среди 3

человек?

команд Каждая команда провела с каждой из остальных по

одной игре. Сколько всего игр было сыграно?

Иванов пытается открыть сейф, набирая код наудачу. Он знает,

что код состоит из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что все числа не повторяются и последней является 5. Сколько попыток ему придется сделать.

как проснутся, Глазки солнцу улыбнутся, Вниз посмотрят на траву И обратно в

высоту. Во вторник часики глаза, Водят взгляд туда – сюда, Ходят влево, ходят вправо Не устанут никогда. В среду в жмурки мы играем, Крепко глазки закрываем. Раз, два, три, четыре, пять, Будем глазки открывать. Жмуримся и открываем Так игру мы продолжаем. По четвергам мы смотрим вдаль, На это времени не жаль, Что вблизи и что вдали Глазки рассмотреть должны.
В пятницу мы не зевали Глаза по кругу побежали. Остановка, и опять В другую сторону бежать. Хоть в субботу выходной, Мы не ленимся с тобой. Ищем взглядом уголки, Чтобы бегали зрачки. В воскресенье будем спать, А потом пойдём гулять, Чтобы глазки закалялись Нужно воздухом дышать. Без гимнастики, друзья, Нашим глазкам жить нельзя!

способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?
1)

24 2) 4 3) 16 4) 20
2. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
1) 110 2) 11 3) 150 4) 22
3. В школьном хоре имеется пять солистов. Сколько есть вариантов выбора двух из них для участия в конкурсе?
1) 10 2) 21 3) 14 4) 7

Вариант 2
1. Сколькими способами могут встать в очередь в билетную кассу 5 человек?

1) 5 2) 120 3) 25 4) 100
2)Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется?
1) 15 2)12 3) 30 4)24
2. Сколькими способами из 15 учеников класса можно выбрать трёх для участия в праздничном концерте?
1) 45 2) 455 3) 475 4) 18

познавательную деятельность, развивает творческие способности, помогает решению задач

(составление расписаний);
сфера общественного питания (составление меню);

карт);
спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками);

посевов на нескольких полях);
азартные игры (подсчёт частоты выигрышей);

ДНК);
военное дело (расположение подразделений);

акций);
криптография (разработка методов шифрования);