Презентация на тему Тема урока: Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки и методом группировки.

множители способом группировки.
1
2
3

и многочлена называется
вынесением общего множителя за скобки.

+ 3x;
22x2 – 11x;
-16х2+9х.

– a= а(10а-1)
15x2 + 3x= 3х(5х-1)
22x2 – 11x= 11х(2х-1)
-16х2+9х

так,
чтобы полученное равенство было верным:
а) 18ab + 16b

Найдите неизвестное слагаемое,
чтобы получилась формула сокращённого умножения:
д) a2 + 8a + . . .;
e) 100b2 - . . . . +4c2.

2b

2c

3a2c2

a

аc

b2

a

b

(b – c)(a + b)

16

40bc

25

2с

5

2с

- 2ху + у2;
2. ( а – b )(

Вариант 2.
1. ( а - b)( а + b) = а2 - b2 ;
2. ( х – у )2 = х2 + ху + у2;
3. а3 + b3 = ( а - b)( а2 – аb + b2);
4. а3 - b3 = ( а + b)( а2 + аb + b2);
5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2;

КЛЮЧ ОТВЕТОВ: 10001

1- истина, 0 – ложь.

Задание №3

деятельности учащихся.
Какими методами раскладывали многочлен на множители? Исходя из

множителя за скобки и методом группировки».
Цели урока:
Закрепить навык вынесения

=
*) Иногда алгебраическое выражение задается в таком виде, что

= 4c·(4c – 1) – 3· (4c – 1) ·(4c – 1) =

= (4c – 1) · (4c – 3 ·(4c – 1)) =

= (4c – 1) · (4c – 12c + 3) =

= (4c – 1) · ( – 8c + 3) = (4c – 1) · ( 3 – 8c)

после вынесения общих множителей, в скобках остается один и

Способ группировки применяется, когда члены многочлена не имеют общего множителя.

не имеют общего множителя:
Составим две группы: в первую включим

2mx - 3m - 4x + 6 = ?

2mx - 3m - 4x + 6 = (2mx - 3m) +(- 4x + 6) =

= (2x·m - 3·m) +(- 2x·2 + 3·2) =

– 5x +15 =
*) Разложите на множители,
представив один

= (x2 – 3x) + (– 5x +15) =

= x·(x – 3) – 5·(x – 3) =

= (x – 3) ·(x– 5).

следующем: если p(х)= p1(х)· p2(х)·… ·p n(х), то всякое

2·х2 + х – 6 = 0

(2·х – 3)·(х+2)=0

2х2 + 4х – 3х – 6=0

(2·х2 + 4х ) +(-3х – 6) = 0
2х(х + 2 ) -3(х +2) = 0

либо 2·х – 3=0,

либо х+2=0.

Значит,

2·х = 3

х =1,5

х = – 2

Ответ: 1,5 и -2

каких этапах урока у вас возникли затруднения? В каких