Презентация на тему по алгебре на тему Степенная функция

чётное
р=2n, n-натуральное
нечётное
р=2n+1, n-натуральное



х
у
0
-1
1
0

У=х2n

х

у

0

у=х4

1

1

1

-1

-1

У=х2n+1

у=х3

1
-1
у=х-2n
у=х –(2n-1)
У=х-2
у=х-3

р=-2n

х
х
у
у
х
0

функции. E(f)
Промежутки монотонности.
Чётность (нечётность) функции. у(-х)
Знакопостоянство. у>0,

у<0
Нули функции. у=0 при х

функция принимает при одном значении х, то она обратима.


у=х
у=х2
Х>0

у=-√х

О.О.Ф. Д(f) М.З.Ф. Е(f)
М.З.Ф. Е(f) О.О.Ф. Д(f)

Алгоритм.
Вырази х через у.
Запиши вместо х-у, а вместо у-х.

Монотонная функция- обратима!
Графики симметричны относительно прямой у=х.

у

х

0

(решений для неравенств).

1) перенос слагаемых;
2)Преобразования: 2) х или : на одно и тоже число
неравное нулю.
3) Следствие – нет потере корней! (при переходе к другому уравнению или неравенству).
4) Посторонние корни: 1) при умножении на выражение,
содержащее неизвестное .
2) при возведении в степень.
5) ПОТЕРЯ КОРНЕЙ (опасно!!! ) при делении на выражение содержащее неизвестное.

уравнения неравенства

√x+1=x-1 НЕИЗВЕСТНОЕ √5-x<4
4√x+15=x+1 ПОД ЗНАКОМ √2x2+5x-3≤0
КОРНЯ! √x+3>x+1

АЛГОРИТМ

Возведи обе части в N степень. 1) Область определения (О.Д.З.)
Реши полученное уравнение. 2) Следи за знаком правой части!!! (Если она
Проверь корни (могут положительна, то возводим в N степень
появиться посторонние). и решаем полученное неравенство).
4) Запиши ответ. Если-отрицательна, то учитываем:
Аналитический способ. + > - верно при любом х из О.О.н.
Можно графически! + < - нет решений.
Или по алгоритму, но 1п. О.О.Ф. 3) Покажите ответ с помощью рисунка!
4) Запишите ОТВЕТ.