Презентация на тему по математике на тему Функции.Способы ее задания. Преобразования графиков

называется соответствие при котором каждому числу x из множества

всех чисел f(x), таких, что х принадлежит области определения

из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из

целыми рациональными функциями, а функции вида

(х, у) координатной плоскости, где y=f(x), а х «пробегает»

0

x

y

y=f(x)

коэффициент
k = tg α
b – свободный
коэффициент

b
x
y
α
0

E(y) = (−∞; +∞).
2о Если b = 0, то

y = kx + b

= 2k, k Z
y = xn, где n

1

1

где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=[0

Если n = 2k +1, где k  Z
1о D(y)=(−∞; +∞).
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о Если х = 0, то у = 0.
5о Функция возрастает
при х(−∞; +∞).

а ≠ 0
x
y
0

c
x1
x2
xв
ув

Если a > 0, то E(y) = [ув ;

y = ax2 + bx + c, а ≠ 0

2о E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞)
3о Функция нечетная.
4о

= cos x
y = sin x

x
y
0
1
-1
y = cos x

2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция нечетная.
4о Если х =

2о E(y)=[−1; 1].
3о Функция четная.
4о Если х =

= ctg x
0
1
-1
y = ctg x
y = tg x
у
π
−π
−2π
2π
x

где nZ
2о E(y)=(−∞; +∞).
3о Функция нечетная.
4о х ≠

ординат.



Для построения графика функции f(x)+b, где b – постоянное

перенос графика функции y = f(x) на b единиц

Если b > 0, то
происходит

Если b < 0, то
происходит

x2 + b

графика функции y=kf(x) надо растянуть график функции y=f(x) в

часто называют сжатием.

в k раз
графика функции y = f(x)
вдоль оси ординат
Если

Если , |k| < 1, то происходит

функции y=f(x-a) получается из графика f переносом (вдоль оси

параллельный перенос
графика функции y = f(x) на а

Если а > 0, то
происходит

Если а < 0, то
происходит

(x – a)3
y = x3
a

построения графика функции
надо подвергнуть график функции f растяжению

(сжатие) в m раз графика функции y = f(x)

Если , |m|> 1, то
происходит

Если , |m|< 1, то
происходит