Презентация на тему Виды показательных уравнений

Содержание

2. Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное
3. Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным
4. II. Уравнения, решаемые способом замены переменных Пример
5. Пример 6 1 способ Пусть 7x =
6. 2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя)
7. Пример 7 Пусть , 5a2 - 7a +
8. Пример 8 (5+2 )x +
9. III. Однородные уравненияПример 9 22x+2 – 6x
10. 4 – t – 18t2 = 0-8t2
11. Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения и реши их
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях. Для показательных уравнений выполнено следующееутверждение:Уравнения af(x) = ag(x) (a>0, a) и f(x) = g(x) эквивалентны.Это утверждение используется при решении

Главная
Алгебра
Виды показательных уравнений

Виды показательных уравнений Шарабарина Галина Гавриловна, учитель математикиМБОУ « Солоновская средняя общеобразовательная

Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в показатели

Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям. Пример 3 0,53x-1 = 16-2 (1/2)3x-1

II. Уравнения, решаемые способом замены переменных Пример 5 Пусть

Пример 6 1 способ Пусть 7x = t, t>0, тогда 49t – t

2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя) 7x *48 = 487x =

III. Однородные уравненияПример 9 22x+2 – 6x – 2*32x+2 = 0

Определи к какому виду относятся следующие показательные уравнения и реши их

Слайды презентации

Слайд 2 Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x)

Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное (x) входит только в

входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях.

Для показательных уравнений выполнено следующее
утверждение:
Уравнения af(x) = ag(x) (a>0, a) и f(x) = g(x) эквивалентны.
Это утверждение используется при решении простейших уравнений.
I. Простейшие уравнения
Пример 1 Пример 2
5x-2 =3 3x+2 = 3
x+2=1
x-2 = log35 x = -1
x=2+ log35 Ответ x = -1

Слайд 3 Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям.

Прийти к простейшим уравнениям можно путем тождественным преобразованиям. Пример 3 0,53x-1 =

Пример 3

0,53x-1 = 16-2
(1/2)3x-1 = (24)-2
(2-1)3x-1 = 2-8
2-3x+1 =

2-8
-3x+1 = -8
-3x = -9
x =3
Ответ: x =3

Ответ:

Пример 4

Слайд 4 II. Уравнения, решаемые способом замены переменных
Пример 5

Пусть , тогда t2

-4t+3 =0 t1 =1, t2 =3

x2 =1
x2 =0
x = 0
Ответ x = 0,

Слайд 5 Пример 6 1 способ

Пусть 7x = t, t>0,

Пример 6 1 способ Пусть 7x = t, t>0, тогда 49t –

тогда
49t – t – 2t + 2t =48
48t =

48
t =1,
7x = 1
7x = 70
x = 0
Ответ: x = 0

Слайд 6 2 способ (более рациональный, вынесением общего множителя)

7x

*48 = 48
7x = 1
7x = 70
x = 0

Слайд 7 Пример 7

Пусть ,

5a2 - 7a + 2

= 0
a = 1, a = 2/5 – не

удовлетворяет условию

cos2x = 0 cosx = 0

Слайд 8 Пример 8
(5+2 )x + (5

– 2 )x = 10
Заметим (5+2

)x (5 – 2 )x = 25 – 24 = 1, следовательно
(5 – 2 )x = (5+2 )-1 (взаимно обратные числа)
(5+2 )x + (5+2 )-x = 10
Пусть (5+2 )x = t, t>0
t+1/t=10 t2-10t + 1 = 0
t1 = 5+2 t2 = 5 – 2
(5+2 )x = 5+2 (5+2 )x = 5 – 2
x = 1 x = -1
Ответ: