Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему геометрическое решение тригонометрических задач

Содержание

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, тогда АD=sin 2β, AE=EC=sinβ, CD=1- cos2β т.е.откуда 1-cos2β=2sin²β 1sin2βsinβsinβcosβ2β1- cos2β
ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDДоказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβРассмотрим ∆АВС , в котором BD AC Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ Вычислить tg 15°Решение: ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD Задача. Вычислить tg 22°30´ Задача. Вычислить tg 22°30´ABCD45°Проведем высоту ADПусть AD=а, тогда BD=a, AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)Ответ:√2-145°67°30´22°30´aa√2aa(√2-1) ADBCРешение:Пусть ABC=x,Суммы внутренних углов треугольников АВС, АСD и АВС равны по 5х, DПусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,ACD –равнобедренные, то 7х =180°, DТ.к ВС=BD+DC,то Вычислить arctg1+arctg2+arctg3MNABCИспользуя клеточный фон, получимarctg3= BAMArctg2= CANArctg1= BAC (BAC – острый уголпрямоугольного Вычислить arctg + arcctg 5ABCDИз ∆САD: arctg = Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)ctg DАB=3, tg DАC=0,5Треугольник АВС – равнобедренный с Вычислить tg (arcsin + arccos )Т.к. 2/√5>0, Вычислить AРешение.Рассмотрим треугольник АВС, в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13 и ВМ- биссектриса АВС.Тогда 4041АВСMNВычислить 41Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=41),ВМ АС, CN AB.По теореме Пифагора АМ=9, тогдаОтвет: ВМАСD12Вычислить соs (2arctg 2)В треугольнике ВАС ВАС =2arctg2. Этот угол тупой,
Слайды презентации

Слайд 2 A
B
C
D
E
Доказать, что sin2β=2sinβ cosβ
Решение:
∆ADC ̴ ∆BEА

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1,

по двум углам
β
β
Пусть АВ=1, тогда АD=sin 2β,
AE=EC=sinβ, CD=1-

cos2β

т.е.

откуда 1-cos2β=2sin²β

1

sin2β

sinβ

sinβ

cosβ

2β

1- cos2β

Слайд 3 A
B
C
D
E
Доказать, что sin2β=2sinβ cosβ
Решение:
∆ADC ̴ ∆BEА

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1,

по двум углам
β
β
Пусть АВ=1, тогда АD=sin 2β,
AE=EC=sinβ, CD=1-

cos2β

1

sin2β

sinβ

sinβ

cosβ

2β

1- cos2β

Так как , то

Слайд 4 A
B
C
D
Доказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ
Рассмотрим ∆АВС , в

ABCDДоказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβРассмотрим ∆АВС , в котором BD AC

котором BD AC ABD=α,
CBD=β. Точка D

–внутренняя точка отрезка
АС, так как по условиюα и β – острые углы.

α

β

Пусть AB=c ВС =а, АС=b, и BD=h, тогда

a

b

h

c

Слайд 5 Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ

Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ

Слайд 6 Вычислить tg 15°
Решение:

Вычислить tg 15°Решение:

Слайд 7 A
B
C
D
E
Решение:
Проведем высоты AD и BE
∆ADC ̴ ∆BEC

ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD =a, тогда АВ=ВС=2а, ВD=√3aCD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)Ответ: 2-√3a2a√3aa(2-√3

по двум углам
30°
Пусть AD =a, тогда
АВ=ВС=2а, ВD=√3a
CD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)
Ответ: 2-√3
a
2a
√3a
a(2-√3

Слайд 8 A
B
C
D
E
Решение:
Проведем высоты AD и BE
∆ADC ̴ ∆BEC

ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD =a, тогда АВ=ВС=2а, ВD=√3aCD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)Ответ: 2-√312√32-√3

по двум углам
30°
Пусть AD =a, тогда
АВ=ВС=2а, ВD=√3a
CD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)
Ответ: 2-√3
1
2
√3
2-√3

Слайд 9 Задача. Вычислить tg 22°30´

Задача. Вычислить tg 22°30´

Слайд 10 Задача. Вычислить tg 22°30´
A
B
C
D
45°
Проведем высоту AD
Пусть AD=а, тогда

Задача. Вычислить tg 22°30´ABCD45°Проведем высоту ADПусть AD=а, тогда BD=a, AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)Ответ:√2-145°67°30´22°30´aa√2aa(√2-1)

BD=a,
AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)
Ответ:√2-1
45°
67°30´
22°30´
a
a
√2a
a(√2-1)

Слайд 11 A
D
B
C
Решение:
Пусть ABC=x,

Суммы внутренних углов треугольников
АВС, АСD и

ADBCРешение:Пусть ABC=x,Суммы внутренних углов треугольников АВС, АСD и АВС равны по

АВС равны по 5х, т.е х=36°.
АВС=36°, ADC=72°.

ВС=ВD+DC
Если

ВD=1, то АВ=2соs36°
и CD=2соs 72°.

АВ=ВС, тогда
2соs 36°=1+2cos 72°
cos36°-cos72°= 0,5

x

x

2x

2x

3x

x

Доказать тождество cos 36°-cos72°=0,5

Слайд 12 D
Пусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,
ACD

DПусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,ACD –равнобедренные, то 7х =180°,

–равнобедренные, то 7х =180°,

т.е. х=

ВС=ВD+DC
Доказать тождество
Проведем высоту

АН. Она является общей
высотой для треугольников АВD, ADC и АВС.
Пусть АН=1

Решение:

Слайд 13 D
Т.к ВС=BD+DC,то

DТ.к ВС=BD+DC,то

Слайд 14 Вычислить arctg1+arctg2+arctg3
M
N
A
B
C
Используя клеточный
фон, получим
arctg3= BAM
Arctg2= CAN
Arctg1= BAC

Вычислить arctg1+arctg2+arctg3MNABCИспользуя клеточный фон, получимarctg3= BAMArctg2= CANArctg1= BAC (BAC – острый


(BAC – острый угол
прямоугольного
равнобедренного
треугольника АВС
Итак,
arctg1+arctg2+arctg3 =

π

Слайд 15 Вычислить arctg + arcctg 5
A
B
C
D
Из ∆САD:

Вычислить arctg + arcctg 5ABCDИз ∆САD: arctg = CADИз ∆АВК:

arctg = CAD
Из ∆АВК: arcctg5= BAD
K

BAC – острый угол прямоугольного
равнобедренного треугольника АВС,
поэтому
arctg + arcctg 5 =

Слайд 16 Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)
ctg DАB=3, tg DАC=0,5
Треугольник

Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)ctg DАB=3, tg DАC=0,5Треугольник АВС – равнобедренный с прямым

АВС –
равнобедренный с прямым
углом АСВ.
Значит
arcctg 3+arctg0,5

=


cos(arcctg3+arctg0,5)=√2/2

A

B

C

D

Ответ:√2/2

Слайд 17 Вычислить tg (arcsin + arccos

Вычислить tg (arcsin + arccos )Т.к. 2/√5>0, то можно

)
Т.к. 2/√5>0, то можно считать, что arcsin2/√5

- это угол
прямоугольного треугольника, у которого отношение катетов
равно 1:2. Тогда величину этого угла можно рассматривать
как arctg 2. Аналогично рассуждая, получим arccos1/√10=arctg3.


MAB = arctg3, NAC=arctg2,

а их сумма равна

Ответ: -1

Слайд 18 Вычислить
A
Решение.
Рассмотрим треугольник АВС,
в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13

Вычислить AРешение.Рассмотрим треугольник АВС, в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13 и ВМ- биссектриса


и ВМ- биссектриса АВС.
Тогда МС=5х, АМ=13х ,АС=12, т.е х=2/3
Ответ:

1,5

Слайд 19 40
41
А
В
С
M
N

Вычислить
41
Рассмотрим равнобедренный
треугольник АВС (АВ=ВС=41),
ВМ АС,

4041АВСMNВычислить 41Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=41),ВМ АС, CN AB.По теореме Пифагора АМ=9, тогдаОтвет:

CN AB.
По теореме Пифагора АМ=9, тогда

Ответ:

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-geometricheskoe-reshenie-trigonometricheskih-zadach.pptx
  • Количество просмотров: 153
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Биология пәніненТақырыбы: Организимнің жеке дамуы
Следующая - Презентация:Средства контроля в контексте составления учебно-методического комплекса

Похожие презентации

Урок в 8 классе Неполные квадратные уравнения Урок в 8 классе Неполные квадратные уравнения 162
Действия со степенями Действия со степенями 171
Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре Арифметическая прогрессия 155
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 140
Тригонометрия .Тригонометрические функции Тригонометрия .Тригонометрические функции 167
Презентация Основные тригонометрические функции 10 кл учебник А.Н. Колмогоров Презентация Основные тригонометрические функции 10 кл учебник А.Н. Колмогоров 225
Презентация по математике Квадратный корень и его свойства. Подготовка к ОГЭ. (9 класс ,математика) Презентация по математике Квадратный корень и его свойства. Подготовка к ОГЭ. (9 класс ,математика) 166
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) 169
Презентация Урок алгебры в 9 классе. Построение графика квадратичной ункции Презентация Урок алгебры в 9 классе. Построение графика квадратичной ункции 221
ОГЭ 2017 ОГЭ 2017 82
Специальные методы решения квадратных уравнений Специальные методы решения квадратных уравнений 139
Презентация по алгебре 8 класс Арифметический квадратный корень Презентация по алгебре 8 класс Арифметический квадратный корень 171
Презентация по алгебре на тему Однородные уравнения Презентация по алгебре на тему Однородные уравнения 176
Презентация Функция. Область определения и область значений функции Презентация Функция. Область определения и область значений функции 191
Некоторые приёмы решения алгебраических уравнений высшей степени Некоторые приёмы решения алгебраических уравнений высшей степени 156
Методы решения иррациональных уравнений Методы решения иррациональных уравнений 166
Производная (геометрический смысл) Производная (геометрический смысл) 144
Презентация по алгебре 8 кл Стандартный вид числа Презентация по алгебре 8 кл Стандартный вид числа 187
Построение тригонометрических функции Построение тригонометрических функции 168
Степень с отрицательным показателем Степень с отрицательным показателем 122
Презентация Брейн-ринг по алгебре Итоговое повторение Презентация Брейн-ринг по алгебре Итоговое повторение 160
Презентация по математике по теме Арифметическая прогрессия Презентация по математике по теме Арифметическая прогрессия 183
Презентация по математике на тему Математика в профессии Презентация по математике на тему Математика в профессии 182
Комбинаторика 9 класс Комбинаторика 9 класс 203
Презентация по математике на тему Периодические функции Презентация по математике на тему Периодические функции 187
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Сумма бесконечной геометрической прогрессии 139
Презентация по алгебре на тему геометрическая прогрессия (9 класс) Презентация по алгебре на тему геометрическая прогрессия (9 класс) 193
График квадратичной функции (9 класс) График квадратичной функции (9 класс) 183
Решение простейших тригонометрических неравенств Решение простейших тригонометрических неравенств 184
Урок Свойства арифметических действий Урок Свойства арифметических действий 103