Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему геометрическое решение тригонометрических задач

Содержание

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, тогда АD=sin 2β, AE=EC=sinβ, CD=1- cos2β т.е.откуда 1-cos2β=2sin²β 1sin2βsinβsinβcosβ2β1- cos2β
ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1, ABCDДоказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβРассмотрим ∆АВС , в котором BD AC Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ Вычислить tg 15°Решение: ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD Задача. Вычислить tg 22°30´ Задача. Вычислить tg 22°30´ABCD45°Проведем высоту ADПусть AD=а, тогда BD=a, AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)Ответ:√2-145°67°30´22°30´aa√2aa(√2-1) ADBCРешение:Пусть ABC=x,Суммы внутренних углов треугольников АВС, АСD и АВС равны по 5х, DПусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,ACD –равнобедренные, то 7х =180°, DТ.к ВС=BD+DC,то Вычислить arctg1+arctg2+arctg3MNABCИспользуя клеточный фон, получимarctg3= BAMArctg2= CANArctg1= BAC (BAC – острый уголпрямоугольного Вычислить arctg + arcctg 5ABCDИз ∆САD: arctg = Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)ctg DАB=3, tg DАC=0,5Треугольник АВС – равнобедренный с Вычислить tg (arcsin + arccos )Т.к. 2/√5>0, Вычислить AРешение.Рассмотрим треугольник АВС, в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13 и ВМ- биссектриса АВС.Тогда 4041АВСMNВычислить 41Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=41),ВМ АС, CN AB.По теореме Пифагора АМ=9, тогдаОтвет: ВМАСD12Вычислить соs (2arctg 2)В треугольнике ВАС ВАС =2arctg2. Этот угол тупой,
Слайды презентации

Слайд 2 A
B
C
D
E
Доказать, что sin2β=2sinβ cosβ
Решение:
∆ADC ̴ ∆BEА

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1,

по двум углам
β
β
Пусть АВ=1, тогда АD=sin 2β,
AE=EC=sinβ, CD=1-

cos2β

т.е.

откуда 1-cos2β=2sin²β

1

sin2β

sinβ

sinβ

cosβ

2β

1- cos2β

Слайд 3 A
B
C
D
E
Доказать, что sin2β=2sinβ cosβ
Решение:
∆ADC ̴ ∆BEА

ABCDEДоказать, что sin2β=2sinβ cosβРешение: ∆ADC ̴ ∆BEА по двум угламββПусть АВ=1,

по двум углам
β
β
Пусть АВ=1, тогда АD=sin 2β,
AE=EC=sinβ, CD=1-

cos2β

1

sin2β

sinβ

sinβ

cosβ

2β

1- cos2β

Так как , то

Слайд 4 A
B
C
D
Доказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ
Рассмотрим ∆АВС , в

ABCDДоказать, что sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβРассмотрим ∆АВС , в котором BD AC

котором BD AC ABD=α,
CBD=β. Точка D

–внутренняя точка отрезка
АС, так как по условиюα и β – острые углы.

α

β

Пусть AB=c ВС =а, АС=b, и BD=h, тогда

a

b

h

c

Слайд 5 Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ

Значит, sin(α+β)=sinα cosβ+cosα sinβ

Слайд 6 Вычислить tg 15°
Решение:

Вычислить tg 15°Решение:

Слайд 7 A
B
C
D
E
Решение:
Проведем высоты AD и BE
∆ADC ̴ ∆BEC

ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD =a, тогда АВ=ВС=2а, ВD=√3aCD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)Ответ: 2-√3a2a√3aa(2-√3

по двум углам
30°
Пусть AD =a, тогда
АВ=ВС=2а, ВD=√3a
CD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)
Ответ: 2-√3
a
2a
√3a
a(2-√3

Слайд 8 A
B
C
D
E
Решение:
Проведем высоты AD и BE
∆ADC ̴ ∆BEC

ABCDEРешение:Проведем высоты AD и BE∆ADC ̴ ∆BEC по двум углам30°Пусть AD =a, тогда АВ=ВС=2а, ВD=√3aCD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)Ответ: 2-√312√32-√3

по двум углам
30°
Пусть AD =a, тогда
АВ=ВС=2а, ВD=√3a
CD=BC-BD=2a-√3a=a(2-√3)
Ответ: 2-√3
1
2
√3
2-√3

Слайд 9 Задача. Вычислить tg 22°30´

Задача. Вычислить tg 22°30´

Слайд 10 Задача. Вычислить tg 22°30´
A
B
C
D
45°
Проведем высоту AD
Пусть AD=а, тогда

Задача. Вычислить tg 22°30´ABCD45°Проведем высоту ADПусть AD=а, тогда BD=a, AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)Ответ:√2-145°67°30´22°30´aa√2aa(√2-1)

BD=a,
AB=BC=√2a, DC=a(√2-1)
Ответ:√2-1
45°
67°30´
22°30´
a
a
√2a
a(√2-1)

Слайд 11 A
D
B
C
Решение:
Пусть ABC=x,

Суммы внутренних углов треугольников
АВС, АСD и

ADBCРешение:Пусть ABC=x,Суммы внутренних углов треугольников АВС, АСD и АВС равны по

АВС равны по 5х, т.е х=36°.
АВС=36°, ADC=72°.

ВС=ВD+DC
Если

ВD=1, то АВ=2соs36°
и CD=2соs 72°.

АВ=ВС, тогда
2соs 36°=1+2cos 72°
cos36°-cos72°= 0,5

x

x

2x

2x

3x

x

Доказать тождество cos 36°-cos72°=0,5

Слайд 12 D
Пусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,
ACD

DПусть АВС = х. Т.к.треугольники АВС,АВD,ACD –равнобедренные, то 7х =180°,

–равнобедренные, то 7х =180°,

т.е. х=

ВС=ВD+DC
Доказать тождество
Проведем высоту

АН. Она является общей
высотой для треугольников АВD, ADC и АВС.
Пусть АН=1

Решение:

Слайд 13 D
Т.к ВС=BD+DC,то

DТ.к ВС=BD+DC,то

Слайд 14 Вычислить arctg1+arctg2+arctg3
M
N
A
B
C
Используя клеточный
фон, получим
arctg3= BAM
Arctg2= CAN
Arctg1= BAC

Вычислить arctg1+arctg2+arctg3MNABCИспользуя клеточный фон, получимarctg3= BAMArctg2= CANArctg1= BAC (BAC – острый


(BAC – острый угол
прямоугольного
равнобедренного
треугольника АВС
Итак,
arctg1+arctg2+arctg3 =

π

Слайд 15 Вычислить arctg + arcctg 5
A
B
C
D
Из ∆САD:

Вычислить arctg + arcctg 5ABCDИз ∆САD: arctg = CADИз ∆АВК:

arctg = CAD
Из ∆АВК: arcctg5= BAD
K

BAC – острый угол прямоугольного
равнобедренного треугольника АВС,
поэтому
arctg + arcctg 5 =

Слайд 16 Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)
ctg DАB=3, tg DАC=0,5
Треугольник

Вычислите cos (arcctg3+arctg0,5)ctg DАB=3, tg DАC=0,5Треугольник АВС – равнобедренный с прямым

АВС –
равнобедренный с прямым
углом АСВ.
Значит
arcctg 3+arctg0,5

=


cos(arcctg3+arctg0,5)=√2/2

A

B

C

D

Ответ:√2/2

Слайд 17 Вычислить tg (arcsin + arccos

Вычислить tg (arcsin + arccos )Т.к. 2/√5>0, то можно

)
Т.к. 2/√5>0, то можно считать, что arcsin2/√5

- это угол
прямоугольного треугольника, у которого отношение катетов
равно 1:2. Тогда величину этого угла можно рассматривать
как arctg 2. Аналогично рассуждая, получим arccos1/√10=arctg3.


MAB = arctg3, NAC=arctg2,

а их сумма равна

Ответ: -1

Слайд 18 Вычислить
A
Решение.
Рассмотрим треугольник АВС,
в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13

Вычислить AРешение.Рассмотрим треугольник АВС, в котором АСВ=90°,ВС=5, АВ=13 и ВМ- биссектриса


и ВМ- биссектриса АВС.
Тогда МС=5х, АМ=13х ,АС=12, т.е х=2/3
Ответ:

1,5

Слайд 19 40
41
А
В
С
M
N

Вычислить
41
Рассмотрим равнобедренный
треугольник АВС (АВ=ВС=41),
ВМ АС,

4041АВСMNВычислить 41Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=41),ВМ АС, CN AB.По теореме Пифагора АМ=9, тогдаОтвет:

CN AB.
По теореме Пифагора АМ=9, тогда

Ответ:

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-geometricheskoe-reshenie-trigonometricheskih-zadach.pptx
  • Количество просмотров: 156
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Биология пәніненТақырыбы: Организимнің жеке дамуы
Следующая - Презентация:Средства контроля в контексте составления учебно-методического комплекса

Похожие презентации

Векторы(повторение) Векторы(повторение) 154
Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными 138
Презентация к уроку по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс) Презентация к уроку по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс) 174
График функции 7 класс График функции 7 класс 145
Урок Решение квадратных уравнений Урок Решение квадратных уравнений 139
Логарифмы и их свойства Логарифмы и их свойства 143
Презентация по алгебре по теме Определение синуса, косинуса и тангенса Презентация по алгебре по теме Определение синуса, косинуса и тангенса 179
Классификация функций Классификация функций 157
Статистические данные на графиках Статистические данные на графиках 189
Презентация по математике на тему: Роль математики в освоении космоса Презентация по математике на тему: Роль математики в освоении космоса 213
Множество первообразных Множество первообразных 159
Одночлены Одночлены 209
Подготовка к ЕГЭ. Экстремумы функции. Подготовка к ЕГЭ. Экстремумы функции. 143
Производная показательной и логарифмической функции Производная показательной и логарифмической функции 143
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) 165
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Производная(11 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на тему Производная(11 класс) 150
Производная и её применение Производная и её применение 223
Презентация по алгебре на тему: Задачи на движение (7-9 классы) Презентация по алгебре на тему: Задачи на движение (7-9 классы) 164
Презентация по математике Арифметика песочных часов Презентация по математике Арифметика песочных часов 174
ряды фурье ряды фурье 174
Алгебраические дроби 8 класс Алгебраические дроби 8 класс 163
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 123
Презентация по математике Свойство степени с целым показателем (8 класс) Презентация по математике Свойство степени с целым показателем (8 класс) 173
Многогранники Многогранники 285
Определённый интеграл Определённый интеграл 185
Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители способом группировки Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители способом группировки 145
Математические диктанты по теме Квадратные уравнения Математические диктанты по теме Квадратные уравнения 278
Решение уравнения sint=a. Решение уравнения sint=a. 168
Старинные задачи на дроби Старинные задачи на дроби 216
Итоговое тестирование по алгебре 7 класс Итоговое тестирование по алгебре 7 класс 203