Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на темуКвадратичная функция.

Содержание

Цели урока.Систематизировать и обобщить знания по теме «Квадратичная функция»; продолжить формирование познавательной активности, умение логически мыслить, рационально работать; способствовать развитию умения строить графики квадратичной функции, содержащие переменную под знаком модуля.
Урок обобщения и систематизации знаний по теме: « Квадратичная функция» Цели урока.Систематизировать и обобщить знания по теме «Квадратичная функция»; продолжить формирование познавательной План урока1.Проверка домашнего задания . Презентация.2.Повторение теории по теме урока.3.Решение устных заданий Презентация.  «Парабола вокруг нас»  Квадратичная функция - одно из основных Многие процессы в окружающей нас действительности описываются квадратичной функцией, и следовательно графически это изображается параболой..  Зависимость мощности электрического тока на участке цепи от силы тока. Графически эта Поражают своей красотой и лёгкостью подвесные мосты. Мосты держатся на тросах, которые Струя воды тоже движется по параболе. Траектория мяча, брошенного камня, артиллерийского снаряда будет параболой Если вращать параболу вокруг ее оси вращения то получится поверхность, которую называют параболоидом Параболоид вращения фокусирует пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку. На , парабола обладает оптическим свойством: все лучи исходящие из источника света, находящегося Прожекторы Автомобильные фары Спутник вокруг земли движется по параболической орбите Параболическая солнечная электростанция в Калифорнии, США Парабола. Её форма невероятна, как, впрочем, и высота. Некоторые люди до сих Траектории прыжков животных близки к параболе На мосты ли ты посмотришь, в горы ли поднимешь взгляд или ты Парабола в строительстве Здание библиотеки в Норвегии. Функция квадратичная нашему взгляду привычная, а сфера её применения очень различная!!!!! Устная работа.Вместо многоточия вставить пропущенные слова.Функция вида  y = ax² + Функция  y = x² - это … функция y = ax² Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти При a … 0 ветви параболы y = ax² + bx + Определить координаты точек пересечения параболы с осями координат можно по следующей Работа в группах.1.Определите , какие из функций являются квадратичными .2. Постройте Задания ГИА из 1 части.2)4) . График какой функции изображён на чертеже?  А. у = - Установите соответствие. Какое условие соответствует приведённому графику? Вычислите координаты вершины параболы у = - 4х2 + 8х – 7.а) По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с Выбрать верное утверждение.1) квадратичная функция имеет наименьшее значение при а>0.2) график квадратичной Задания ГИА из 2 части.Построить график функции и ответить на вопросы.   f(х)=1.Найти D(f).2.Вычислить: f(0),  f(1),   f(3) ,  f(7).3 Модуль и квадратичная функция.Задача 1.По известному графику функции у = f(х) построить У = f(X) с помощью симметрии относительно оси ОХ. Пример: Задача 2.По известному графику функции  у = f(X) построить график функции Домашнее задание.Постройте графики функций: 1.у = х²-4х 2.у = -х²+4х 3.у = Ответы к тесту.        1-вариант
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока.
Систематизировать и обобщить знания по теме «Квадратичная

Цели урока.Систематизировать и обобщить знания по теме «Квадратичная функция»; продолжить формирование

функция»; продолжить формирование познавательной активности, умение логически мыслить, рационально

работать; способствовать развитию умения строить графики квадратичной функции, содержащие переменную под знаком модуля.


Слайд 3 План урока
1.Проверка домашнего задания . Презентация.
2.Повторение теории по

План урока1.Проверка домашнего задания . Презентация.2.Повторение теории по теме урока.3.Решение устных

теме урока.
3.Решение устных заданий из ГИА 1-часть .
4.Решение заданий

из 2-части ГИА.
5. Углубление по теме. Презентация.
6.Тест.
7. Итоги урока.


Слайд 4 Презентация. «Парабола вокруг нас»
Квадратичная функция - одно

Презентация. «Парабола вокруг нас» Квадратичная функция - одно из основных математических

из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и

поныне играет большую роль в познании реального мира.

Слайд 5 Многие процессы в окружающей нас действительности описываются квадратичной

Многие процессы в окружающей нас действительности описываются квадратичной функцией, и следовательно графически это изображается параболой..

функцией, и следовательно графически это изображается параболой
..


Слайд 6  Зависимость мощности электрического тока на участке цепи от

 Зависимость мощности электрического тока на участке цепи от силы тока. Графически

силы тока. Графически эта зависимость изображается ветвью параболы.


Слайд 7 Поражают своей красотой и лёгкостью подвесные мосты. Мосты

Поражают своей красотой и лёгкостью подвесные мосты. Мосты держатся на тросах,

держатся на тросах, которые в натянутом виде изображены параболой

и описываются квадратичной функцией.




Слайд 8 Струя воды тоже движется по параболе.

Струя воды тоже движется по параболе.

Слайд 9 Траектория мяча, брошенного камня, артиллерийского снаряда будет параболой

Траектория мяча, брошенного камня, артиллерийского снаряда будет параболой

Слайд 10 Если вращать параболу вокруг ее оси вращения то

Если вращать параболу вокруг ее оси вращения то получится поверхность, которую

получится поверхность, которую называют параболоидом вращения. Если сильно размешать ложечкой

воду в стакане, а потом вынуть ложечку, то поверхность воды примет форму такого параболоида

Слайд 11 Параболоид вращения фокусирует пучок лучей, параллельный главной оси,

Параболоид вращения фокусирует пучок лучей, параллельный главной оси, в одну точку.

в одну точку. На этом принципе основаны параболические антенны.


Слайд 12 , парабола обладает оптическим свойством: все лучи исходящие

, парабола обладает оптическим свойством: все лучи исходящие из источника света,

из источника света, находящегося в фокусе параболы, после отражения

оказываются направленными параллельно его оси. Это свойство используется при изготовлении телескопов .

Слайд 13 Прожекторы

Прожекторы

Слайд 14 Автомобильные фары

Автомобильные фары

Слайд 15 Спутник вокруг земли движется по параболической орбите

Спутник вокруг земли движется по параболической орбите

Слайд 16 Параболическая солнечная электростанция в Калифорнии, США

Параболическая солнечная электростанция в Калифорнии, США

Слайд 17 Парабола. Её форма невероятна, как, впрочем, и высота.

Парабола. Её форма невероятна, как, впрочем, и высота. Некоторые люди до

Некоторые люди до сих пор не верят в существование этой

странной скалы.

Слайд 18 Траектории прыжков животных близки к параболе

Траектории прыжков животных близки к параболе

Слайд 19 На мосты ли ты посмотришь, в горы ли

На мосты ли ты посмотришь, в горы ли поднимешь взгляд или

поднимешь взгляд или ты в Магдональдс сходишь- сплошь параболы

стоят!

Слайд 20 Парабола в строительстве

Парабола в строительстве

Слайд 22 Здание библиотеки в Норвегии.

Здание библиотеки в Норвегии.

Слайд 25 Функция квадратичная нашему взгляду привычная, а сфера её

Функция квадратичная нашему взгляду привычная, а сфера её применения очень различная!!!!!

применения очень различная!!!!!


Слайд 26 Устная работа.
Вместо многоточия вставить пропущенные слова.
Функция вида

Устная работа.Вместо многоточия вставить пропущенные слова.Функция вида y = ax² +

y = ax² + bx + c, где a,

b и c … числа, причём … ≠ 0, называется …функцией.
x - … переменная, у … переменная или … функции.
. а –….. коэффициент (стоит при x² )
b – …… коэффициент (стоит при х )
c – …….
 


Слайд 27 Функция y = x² - это …

Функция y = x² - это … функция y = ax²

функция y = ax² + b… + c, при

a = …, b = …, c = ….
Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются … этой функции.
Графиком квадратичной функции является …….


Слайд 28 Координаты вершины параболы y = ax² + bx

Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно

+ c можно найти по формулам:

x0 = - ― , y0 = y(x0) = a … + b … + c.

Осью симметрии параболы у = ax² + bx + c служит прямая х = - …….
 


Слайд 29 При a … 0 ветви параболы y =

При a … 0 ветви параболы y = ax² + bx

ax² + bx + c направлены вверх, а при

a … 0 - вниз.

Слайд 30 Определить координаты точек пересечения параболы с осями

Определить координаты точек пересечения параболы с осями координат можно по

координат можно по следующей схеме:
с осью Оу:

ветвь параболы пересекает ось ОУ при х = …….
с осью Ох: если у = 0, то ax² + bx + c =0 , тогда
- при D > 0, парабола пересекает ось ОХ в …….., где х1 и х2 - ………….
- при D = 0, парабола касается ось ОХ в …….., где х - ;
- при D < 0, парабола ось ОХ ……..


Слайд 31 Работа в группах.
1.Определите , какие из функций

Работа в группах.1.Определите , какие из функций являются квадратичными .2.

являются квадратичными .
2. Постройте схематически графики этих функций.
3.Исследуйте на

монотонность.

Слайд 32 Задания ГИА из 1 части.
2)
4)

Задания ГИА из 1 части.2)4)

Слайд 33 . График какой функции изображён на чертеже? А. у

. График какой функции изображён на чертеже? А. у = -

= - (х-3)2+ 1 Б. у = (х+3)2-1 В.

у = (х-1)2+3

Слайд 34 Установите соответствие.

Установите соответствие.

Слайд 35 Какое условие соответствует приведённому графику?

Какое условие соответствует приведённому графику?

Слайд 36 Вычислите координаты вершины параболы у = - 4х2

Вычислите координаты вершины параболы у = - 4х2 + 8х –

+ 8х – 7.


а) ( - 1; - 3

) б) ( 1; 3 ) в) ( - 1; 3 ) г) ( 1; - 3 )
 


Слайд 37 По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а,

По графику квадратичной функции определите знаки коэффициентов а, в, с

в, с

и Д.
 
а) а < 0, в <0, с <0, Д <0
 
б) а <0, в <0, с =0, Д >0
 
в) а >0, в >0, с <0, Д >0
 
г) а >0, в >0, с >0, Д =0
 

Слайд 38 Выбрать верное утверждение.
1) квадратичная функция имеет наименьшее значение

Выбрать верное утверждение.1) квадратичная функция имеет наименьшее значение при а>0.2) график

при а>0.
2) график квадратичной функции не пересекает ось абсцисс,

если при вычислении нулей функции Д<0.
3) ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси абсцисс
4) координата вершины параболы вычисляется по формуле у= -2а
5) нули функции, если они есть, это точки пересечения параболы с осью абсцисс



Слайд 39 Задания ГИА из 2 части.
Построить график функции и

Задания ГИА из 2 части.Построить график функции и ответить на вопросы.

ответить на вопросы.


Слайд 40  
 f(х)=
1.Найти D(f).
2.Вычислить: f(0), f(1), f(3)

  f(х)=1.Найти D(f).2.Вычислить: f(0), f(1),  f(3) , f(7).3 Найти E(f).4.С помощью

, f(7).
3 Найти E(f).
4.С помощью графика ,

определите, при каких значениях параметра m , прямая у=m имеет
с графиком две общие точки.



Слайд 41 Модуль и квадратичная функция.
Задача 1.По известному графику функции

Модуль и квадратичная функция.Задача 1.По известному графику функции у = f(х)

у = f(х) построить график функции у = |f(х)|.

По определению имеем: |f(X)| = f(X), если f(X)≥O,
- f(X), если f(X)
Поэтому график функции у = |f(X)| совпадает с графиком функции у = f(X) на тех промежутках , где f(X) ≥ O,а на тех промежутках где f(X)

Слайд 42 У = f(X) с помощью симметрии относительно оси

У = f(X) с помощью симметрии относительно оси ОХ. Пример:

ОХ. Пример:


Слайд 43 Задача 2.По известному графику функции у = f(X)

Задача 2.По известному графику функции у = f(X) построить график функции

построить график функции у = f(|X|). Для построения графика

функции у = f(|X|) надо построить график функции у = f(X), затем оставить только его часть, лежащую справа от оси ОУ, и отобразить эту часть симметрично той же оси.

Слайд 45 Домашнее задание.
Постройте графики функций: 1.у = х²-4х 2.у = -х²+4х 3.у

Домашнее задание.Постройте графики функций: 1.у = х²-4х 2.у = -х²+4х 3.у

= |X²-4х| 4.у = -|X²-4X| 5.у = х²-4|X|


  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temukvadratichnaya-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 206
  • Количество скачиваний: 0