Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной в физике

Содержание

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.П. Ермаков
Применение производной при решении прикладных задач (2 урока)(Интегрированные уроки)урок №1 повторительно-обобщающийУрок №2 урок-практикум В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. Урок № 1 повторительно-обобщающийПроизводная и ее применение при решении задач Цели урока:Образовательные:Углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний;Установление межпредметных связей; Воспитательные:Воспитание познавательного интереса к учебному предметуВоспитание у учащихся культуры мышления; Развивающие :Формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;Формирование умений проводить обобщение, переносить знания План урока: 1. Сведения из истории математики.2. Применение производной к исследованию функции.3. 1234567 Лагранж Жозеф Луи (1736 – 1813) План исследования функции:1) Область определения функции;2) Четность или нечетность функции, периодичность;3) Точки 5) Промежутки возрастания и убывания;6) Точки экстремума и значения; функции в этих Исследование функции ЗадачаИсследуйте функцию и постройте её график:f(x)=6(x-1)x2 +3 Нули функции1xy-2 Промежутки знакопостоянства1xy-2+- Промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки.1xy-2+-3-1f’(x)f(x)+-+ 1xy-23-1-31 Схема применения метода поиска наибольших и наименьших значений функции при решении 3) Выясняется, какой практический смысл( в терминах первоначальной задачи) имеет полученный результат (на языке функций). Задача .Площадь прямоугольника 64 см2. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы Применение производной в физике Механическое движение Уравнение, описывающее движение телаX = x 0 + ט0t + аt 2/ Производная от координаты по времени есть скорость. ט(t ) = Производная от скорости по времени есть ускорение а = ט/(t Задача №1 Дано: Решение: 1. ט (t)=x’=(-270+12t)’= Задача №2 Дано: x(t) = - 5t 3+ 2t 2 + 5tНайти: Решение:ט(t)=x’=(-5t3)’+(2t2)’+(5t)’= -15t2+2*2t+5*1 => ט(t)=-15t2+4t+5 a(t)=ט’=(-5t2)’+(4t)’+(5)’= МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Гармонические колебания-это колебания, происходящие по закону sin или cos. X(t)= xmax * sin(w*t+φ0) xmax –амплитуда колебаний,[м]φ - начальная фаза колебаний[1цикл=2π рад.=360 °]ω- циклическая частота[Гц]φ0 –начальная Определить по графику период, амплитуду и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 150г.Задача Решение а =V’=(2πcos5πt)’== -2π5πsin5πt = -98,6sin5πtгде amax= -98,6 м/с2-амплитуда ускоренияF = m•amaxF = Формулы из физики и экономики, где используется производная:υ(t) = х' (t) ω(t) = φ' (t) - угловая скоростьа(t) = ω' (t) - угловое Домашнее задание:1) 296 (в)2)№ 307, 3093) № 301 (в)*; 317*
Слайды презентации

Слайд 2
В математике следует помнить не формулы, а процессы

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.

мышления.

В.П. Ермаков

Слайд 3 Урок № 1 повторительно-обобщающий
Производная и ее применение при решении

Урок № 1 повторительно-обобщающийПроизводная и ее применение при решении задач

задач

Слайд 4 Цели урока:
Образовательные:
Углубление понимания сущности производной путем применения ее

Цели урока:Образовательные:Углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний;Установление межпредметных связей;

для получения новых знаний;
Установление межпредметных связей;

Слайд 5
Воспитательные:
Воспитание познавательного интереса к учебному предмету
Воспитание у учащихся

Воспитательные:Воспитание познавательного интереса к учебному предметуВоспитание у учащихся культуры мышления;

культуры мышления;

Слайд 6
Развивающие :
Формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;
Формирование умений

Развивающие :Формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;Формирование умений проводить обобщение, переносить

проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию;
Развитие монологической речи

в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий

Слайд 7 План урока:
1. Сведения из истории математики.

2. Применение производной

План урока: 1. Сведения из истории математики.2. Применение производной к исследованию

к исследованию функции.

3. Применение производной в решении прикладных задач.

4.

Применение производной в решении задач на уроках физики.

Слайд 8 1
2
3
4
5
6
7

1234567

Слайд 9 Лагранж Жозеф Луи (1736 – 1813)

Лагранж Жозеф Луи (1736 – 1813)

Слайд 10 План исследования функции:
1) Область определения функции;
2) Четность или

План исследования функции:1) Область определения функции;2) Четность или нечетность функции, периодичность;3)

нечетность функции, периодичность;
3) Точки пересечения графика с осями координат;
4)

Промежутки знакопостоянства;

Слайд 11
5) Промежутки возрастания и убывания;
6) Точки экстремума и

5) Промежутки возрастания и убывания;6) Точки экстремума и значения; функции в

значения; функции в этих точках;
7) Исследуют поведение функции в

окрестностях «особых» точек и при больших по модулю x;
8) Построение графика функции.

Слайд 12 Исследование функции

Исследование функции

Слайд 13 Задача
Исследуйте функцию и постройте её график:
f(x)=
6(x-1)
x2 +3

ЗадачаИсследуйте функцию и постройте её график:f(x)=6(x-1)x2 +3

Слайд 14 Нули функции

1
x
y
-2


Нули функции1xy-2

Слайд 15 Промежутки знакопостоянства
1
x
y
-2


+
-

Промежутки знакопостоянства1xy-2+-

Слайд 16 Промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки.

1
x
y
-2


+
-
3
-1
f’(x)
f(x)

+
-
+

Промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки.1xy-2+-3-1f’(x)f(x)+-+

Слайд 17

Слайд 18 1
x
y
-2


3
-1
-3
1



1xy-23-1-31

Слайд 19 Схема применения метода поиска наибольших и наименьших значений

Схема применения метода поиска наибольших и наименьших значений функции при решении

функции при решении прикладных задач:
1) Задача «переводится» на язык

функций;
2)Средствами анализа ищется наибольшее или наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

Слайд 20
3) Выясняется, какой практический смысл( в терминах первоначальной

3) Выясняется, какой практический смысл( в терминах первоначальной задачи) имеет полученный результат (на языке функций).

задачи) имеет полученный результат (на языке функций).

Слайд 21 Задача .
Площадь прямоугольника 64 см2.
Какую длину должны

Задача .Площадь прямоугольника 64 см2. Какую длину должны иметь его стороны,

иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим?

a
b
S=64cм2

P- наименьший
Найти:
a

и b?

Слайд 22 Применение производной в

Применение производной в физике

физике


Слайд 23
Механическое движение

Механическое движение

Слайд 24 Уравнение, описывающее движение тела
X = x 0 +

Уравнение, описывающее движение телаX = x 0 + ט0t + аt 2/ 2

ט0t + аt 2/ 2

Слайд 25 Производная от координаты по времени есть скорость. ט(t

Производная от координаты по времени есть скорость. ט(t ) = X /(t )

) = X /(t )

Слайд 26 Производная от скорости по времени есть ускорение

Производная от скорости по времени есть ускорение а = ט/(t

а = ט/(t ) = X // (t )


(т.е

вторая производная от координаты по времени).

Слайд 27

Задача №1 Дано: x(t)=-270+12t Найти: ט(t); а(t)-?

Задача №1 Дано: x(t)=-270+12t Найти: ט(t); а(t)-?

Слайд 28 Решение:
1. ט (t)=x’=(-270+12t)’=

Решение: 1. ט (t)=x’=(-270+12t)’= (-270)’+(12t)’=0+12=12 м/c2. a(t)= ט’=x’=(12)’=0 м/с

(-270)’+(12t)’=0+12=12 м/c

2. a(t)= ט’=x’=(12)’=0

м/с

Слайд 29 Задача №2
Дано: x(t) = - 5t 3+ 2t

Задача №2 Дано: x(t) = - 5t 3+ 2t 2 +

2 + 5t


Найти: ט = ט (t );

а = а (t )

Слайд 30 Решение:
ט(t)=x’=(-5t3)’+(2t2)’+(5t)’=
-15t2+2*2t+5*1 =>

Решение:ט(t)=x’=(-5t3)’+(2t2)’+(5t)’= -15t2+2*2t+5*1 => ט(t)=-15t2+4t+5 (уравнение, описывающее

ט(t)=-15t2+4t+5
(уравнение, описывающее

скорость движения тела).
Если t=0, то ט(0)=5 м/с
t=1с, то
ט(1)=-15+4+5=-9 м/с

Слайд 31

a(t)=ט’=(-5t2)’+(4t)’+(5)’=

a(t)=ט’=(-5t2)’+(4t)’+(5)’=

-30t+ 4
a(t)=-30t+ 4
(уравнение, описывающее ускорение тела)
Если t=0 c, то a(0)=4 м/c2
t=1 с, то
а(1)=-30+4=-26 м/c2


Слайд 32 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Слайд 33 Гармонические колебания
-это колебания, происходящие по закону sin или

Гармонические колебания-это колебания, происходящие по закону sin или cos.

cos.

Слайд 34
X(t)= xmax * sin(w*t+φ0)

X(t)= xmax * sin(w*t+φ0)

Слайд 35 xmax –амплитуда колебаний,[м]
φ - начальная фаза колебаний[1цикл=2π рад.=360

xmax –амплитуда колебаний,[м]φ - начальная фаза колебаний[1цикл=2π рад.=360 °]ω- циклическая частота[Гц]φ0

°]
ω- циклическая частота[Гц]
φ0 –начальная фаза колебаний
t- время колебаний[с]

∏ ≈ 3,14
T-период колебаний[с]

ω

Слайд 36 Определить по графику период, амплитуду и частоту колебаний.

Определить по графику период, амплитуду и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 150г.Задача

Найти максимальную силу, действующую на тело массой 150г.
Задача

Слайд 37 Решение

Решение Из графика:

Из графика:

xmax= 0,4(м); Т=0,4(с); φ0=0.
ν = 1/Т = 1/0,4 = 2,5(с-1)
Х= 0,4sin(2π*2,5t) = 0,4sin5πt
V= x’= (0,4sin5πt)’= 2πcos5πt,
где Vmax = 2π = 6,28 (м/с)


Слайд 38 а =V’=(2πcos5πt)’=
= -2π5πsin5πt = -98,6sin5πt

где amax= -98,6 м/с2-амплитуда

а =V’=(2πcos5πt)’== -2π5πsin5πt = -98,6sin5πtгде amax= -98,6 м/с2-амплитуда ускоренияF = m•amaxF

ускорения

F = m•amax
F = 0,15*(-98,6)= -14,8 [H]

Ответ: xmax= 0,4(м);

Т=0,4(с);
ν=2,5с-1; F = -14,8 [H].

Слайд 39 Формулы из физики и экономики, где используется производная:
υ(t)

Формулы из физики и экономики, где используется производная:υ(t) = х' (t)

= х' (t) – скорость
a(t) = υ'(t) -

ускорение
J(t) = q'(t) - сила тока
C(t) = Q' (t) - теплоемкость
d(l) =m' (l) - линейная плотность
K(t) = l' (t) - коэффициент линейного расширения

Слайд 40 ω(t) = φ' (t) - угловая скорость
а(t) =

ω(t) = φ' (t) - угловая скоростьа(t) = ω' (t) -

ω' (t) - угловое ускорение
N(t) = A'(t) - мощность
П(t)

= υ ' (t) - производительность труда,
где υ (t) - объем продукции
J(x) = y ' (x) - предельные издержки производства,
где y – издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.

  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-v-fizike.pptx
  • Количество просмотров: 192
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Повторение по математике в 3 классе
Следующая - Лев Николаевич Толстой. Рассказ После бала

Похожие презентации

Применение различных способов разложения многочленов на множители Применение различных способов разложения многочленов на множители 156
Решу ВПР: запись чисел с использованием разных систем измерения. Часть 1 Решу ВПР: запись чисел с использованием разных систем измерения. Часть 1 183
Иррациональные уравнения 11 класс Иррациональные уравнения 11 класс 150
Понятие обратной функции. Определение логарифмической функции Понятие обратной функции. Определение логарифмической функции 153
Математический КВН для 8-9 классов Математический КВН для 8-9 классов 158
Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. ЕГЭ по математике. Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С5. ЕГЭ по математике. 183
Презентация по алгебре на тему Линейная функция Презентация по алгебре на тему Линейная функция 198
Решение систем линейных уравнений в MS Excel Решение систем линейных уравнений в MS Excel 197
Презентация к уроку Показательные уравнения. Методы решения 11 класс Презентация к уроку Показательные уравнения. Методы решения 11 класс 130
Предметные шаблоны для презентаций Предметные шаблоны для презентаций 138
Как извлечь корень Как извлечь корень 168
Арифметическая прогрессия (9 класс) Арифметическая прогрессия (9 класс) 93
Клуб супер математиков Клуб супер математиков 174
Презентация по математике по теме Арифметическая прогрессия Презентация по математике по теме Арифметическая прогрессия 191
Презентация по алгебре на тему Решение дробно-рациональных уравнений (8 класс) Презентация по алгебре на тему Решение дробно-рациональных уравнений (8 класс) 168
Неравенства. Их свойства. Решение неравенств Неравенства. Их свойства. Решение неравенств 162
Тригонометрические функции и их графики Тригонометрические функции и их графики 189
Презентация по математике на тему Решение иррациональных уравнений и неравенств Презентация по математике на тему Решение иррациональных уравнений и неравенств 170
Мастер – класс по математике Экологическое путешествие по Республике Татарстан Мастер – класс по математике Экологическое путешествие по Республике Татарстан 154
Презентация к уроку Свойства степени с натуральным показателем Презентация к уроку Свойства степени с натуральным показателем 159
Презентация: Решение тригонометрических уравнений Презентация: Решение тригонометрических уравнений 85
Презентация по математике на тему Своя игра Презентация по математике на тему Своя игра 161
ОГЭ 2017 ОГЭ 2017 85
преобразование графиков функций преобразование графиков функций 88
Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений 155
Математическая игра : Эрудиты, вперёд! Математическая игра : Эрудиты, вперёд! 191
Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений 186
Графики функций с модулями Графики функций с модулями 170
Презентация по математике на тему Великие жизни в математике (10 класс) Презентация по математике на тему Великие жизни в математике (10 класс) 154
Функция Функция 211