Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Применение производной в физике

Содержание

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.П. Ермаков
Применение производной при решении прикладных задач (2 урока)(Интегрированные уроки)урок №1 повторительно-обобщающийУрок №2 урок-практикум В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. Урок № 1 повторительно-обобщающийПроизводная и ее применение при решении задач Цели урока:Образовательные:Углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний;Установление межпредметных связей; Воспитательные:Воспитание познавательного интереса к учебному предметуВоспитание у учащихся культуры мышления; Развивающие :Формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;Формирование умений проводить обобщение, переносить знания План урока: 1. Сведения из истории математики.2. Применение производной к исследованию функции.3. 1234567 Лагранж Жозеф Луи (1736 – 1813) План исследования функции:1) Область определения функции;2) Четность или нечетность функции, периодичность;3) Точки 5) Промежутки возрастания и убывания;6) Точки экстремума и значения; функции в этих Исследование функции ЗадачаИсследуйте функцию и постройте её график:f(x)=6(x-1)x2 +3 Нули функции1xy-2 Промежутки знакопостоянства1xy-2+- Промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки.1xy-2+-3-1f’(x)f(x)+-+ 1xy-23-1-31 Схема применения метода поиска наибольших и наименьших значений функции при решении 3) Выясняется, какой практический смысл( в терминах первоначальной задачи) имеет полученный результат (на языке функций). Задача .Площадь прямоугольника 64 см2. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы Применение производной в физике Механическое движение Уравнение, описывающее движение телаX = x 0 + ט0t + аt 2/ Производная от координаты по времени есть скорость. ט(t ) = Производная от скорости по времени есть ускорение а = ט/(t Задача №1 Дано: Решение: 1. ט (t)=x’=(-270+12t)’= Задача №2 Дано: x(t) = - 5t 3+ 2t 2 + 5tНайти: Решение:ט(t)=x’=(-5t3)’+(2t2)’+(5t)’= -15t2+2*2t+5*1 => ט(t)=-15t2+4t+5 a(t)=ט’=(-5t2)’+(4t)’+(5)’= МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Гармонические колебания-это колебания, происходящие по закону sin или cos. X(t)= xmax * sin(w*t+φ0) xmax –амплитуда колебаний,[м]φ - начальная фаза колебаний[1цикл=2π рад.=360 °]ω- циклическая частота[Гц]φ0 –начальная Определить по графику период, амплитуду и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 150г.Задача Решение а =V’=(2πcos5πt)’== -2π5πsin5πt = -98,6sin5πtгде amax= -98,6 м/с2-амплитуда ускоренияF = m•amaxF = Формулы из физики и экономики, где используется производная:υ(t) = х' (t) ω(t) = φ' (t) - угловая скоростьа(t) = ω' (t) - угловое Домашнее задание:1) 296 (в)2)№ 307, 3093) № 301 (в)*; 317*
Слайды презентации

Слайд 2
В математике следует помнить не формулы, а процессы

В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления.

мышления.

В.П. Ермаков

Слайд 3 Урок № 1 повторительно-обобщающий
Производная и ее применение при решении

Урок № 1 повторительно-обобщающийПроизводная и ее применение при решении задач

задач

Слайд 4 Цели урока:
Образовательные:
Углубление понимания сущности производной путем применения ее

Цели урока:Образовательные:Углубление понимания сущности производной путем применения ее для получения новых знаний;Установление межпредметных связей;

для получения новых знаний;
Установление межпредметных связей;

Слайд 5
Воспитательные:
Воспитание познавательного интереса к учебному предмету
Воспитание у учащихся

Воспитательные:Воспитание познавательного интереса к учебному предметуВоспитание у учащихся культуры мышления;

культуры мышления;

Слайд 6
Развивающие :
Формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;
Формирование умений

Развивающие :Формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;Формирование умений проводить обобщение, переносить

проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию;
Развитие монологической речи

в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий

Слайд 7 План урока:
1. Сведения из истории математики.

2. Применение производной

План урока: 1. Сведения из истории математики.2. Применение производной к исследованию

к исследованию функции.

3. Применение производной в решении прикладных задач.

4.

Применение производной в решении задач на уроках физики.

Слайд 8 1
2
3
4
5
6
7

1234567

Слайд 9 Лагранж Жозеф Луи (1736 – 1813)

Лагранж Жозеф Луи (1736 – 1813)

Слайд 10 План исследования функции:
1) Область определения функции;
2) Четность или

План исследования функции:1) Область определения функции;2) Четность или нечетность функции, периодичность;3)

нечетность функции, периодичность;
3) Точки пересечения графика с осями координат;
4)

Промежутки знакопостоянства;

Слайд 11
5) Промежутки возрастания и убывания;
6) Точки экстремума и

5) Промежутки возрастания и убывания;6) Точки экстремума и значения; функции в

значения; функции в этих точках;
7) Исследуют поведение функции в

окрестностях «особых» точек и при больших по модулю x;
8) Построение графика функции.

Слайд 12 Исследование функции

Исследование функции

Слайд 13 Задача
Исследуйте функцию и постройте её график:
f(x)=
6(x-1)
x2 +3

ЗадачаИсследуйте функцию и постройте её график:f(x)=6(x-1)x2 +3

Слайд 14 Нули функции

1
x
y
-2


Нули функции1xy-2

Слайд 15 Промежутки знакопостоянства
1
x
y
-2


+
-

Промежутки знакопостоянства1xy-2+-

Слайд 16 Промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки.

1
x
y
-2


+
-
3
-1
f’(x)
f(x)

+
-
+

Промежутки возрастания (убывания) функции, критические точки.1xy-2+-3-1f’(x)f(x)+-+

Слайд 17

Слайд 18 1
x
y
-2


3
-1
-3
1



1xy-23-1-31

Слайд 19 Схема применения метода поиска наибольших и наименьших значений

Схема применения метода поиска наибольших и наименьших значений функции при решении

функции при решении прикладных задач:
1) Задача «переводится» на язык

функций;
2)Средствами анализа ищется наибольшее или наименьшее значение этой функции на некотором промежутке;

Слайд 20
3) Выясняется, какой практический смысл( в терминах первоначальной

3) Выясняется, какой практический смысл( в терминах первоначальной задачи) имеет полученный результат (на языке функций).

задачи) имеет полученный результат (на языке функций).

Слайд 21 Задача .
Площадь прямоугольника 64 см2.
Какую длину должны

Задача .Площадь прямоугольника 64 см2. Какую длину должны иметь его стороны,

иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим?

a
b
S=64cм2

P- наименьший
Найти:
a

и b?

Слайд 22 Применение производной в

Применение производной в физике

физике


Слайд 23
Механическое движение

Механическое движение

Слайд 24 Уравнение, описывающее движение тела
X = x 0 +

Уравнение, описывающее движение телаX = x 0 + ט0t + аt 2/ 2

ט0t + аt 2/ 2

Слайд 25 Производная от координаты по времени есть скорость. ט(t

Производная от координаты по времени есть скорость. ט(t ) = X /(t )

) = X /(t )

Слайд 26 Производная от скорости по времени есть ускорение

Производная от скорости по времени есть ускорение а = ט/(t

а = ט/(t ) = X // (t )


(т.е

вторая производная от координаты по времени).

Слайд 27

Задача №1 Дано: x(t)=-270+12t Найти: ט(t); а(t)-?

Задача №1 Дано: x(t)=-270+12t Найти: ט(t); а(t)-?

Слайд 28 Решение:
1. ט (t)=x’=(-270+12t)’=

Решение: 1. ט (t)=x’=(-270+12t)’= (-270)’+(12t)’=0+12=12 м/c2. a(t)= ט’=x’=(12)’=0 м/с

(-270)’+(12t)’=0+12=12 м/c

2. a(t)= ט’=x’=(12)’=0

м/с

Слайд 29 Задача №2
Дано: x(t) = - 5t 3+ 2t

Задача №2 Дано: x(t) = - 5t 3+ 2t 2 +

2 + 5t


Найти: ט = ט (t );

а = а (t )

Слайд 30 Решение:
ט(t)=x’=(-5t3)’+(2t2)’+(5t)’=
-15t2+2*2t+5*1 =>

Решение:ט(t)=x’=(-5t3)’+(2t2)’+(5t)’= -15t2+2*2t+5*1 => ט(t)=-15t2+4t+5 (уравнение, описывающее

ט(t)=-15t2+4t+5
(уравнение, описывающее

скорость движения тела).
Если t=0, то ט(0)=5 м/с
t=1с, то
ט(1)=-15+4+5=-9 м/с

Слайд 31

a(t)=ט’=(-5t2)’+(4t)’+(5)’=

a(t)=ט’=(-5t2)’+(4t)’+(5)’=

-30t+ 4
a(t)=-30t+ 4
(уравнение, описывающее ускорение тела)
Если t=0 c, то a(0)=4 м/c2
t=1 с, то
а(1)=-30+4=-26 м/c2


Слайд 32 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Слайд 33 Гармонические колебания
-это колебания, происходящие по закону sin или

Гармонические колебания-это колебания, происходящие по закону sin или cos.

cos.

Слайд 34
X(t)= xmax * sin(w*t+φ0)

X(t)= xmax * sin(w*t+φ0)

Слайд 35 xmax –амплитуда колебаний,[м]
φ - начальная фаза колебаний[1цикл=2π рад.=360

xmax –амплитуда колебаний,[м]φ - начальная фаза колебаний[1цикл=2π рад.=360 °]ω- циклическая частота[Гц]φ0

°]
ω- циклическая частота[Гц]
φ0 –начальная фаза колебаний
t- время колебаний[с]

∏ ≈ 3,14
T-период колебаний[с]

ω

Слайд 36 Определить по графику период, амплитуду и частоту колебаний.

Определить по графику период, амплитуду и частоту колебаний. Найти максимальную силу, действующую на тело массой 150г.Задача

Найти максимальную силу, действующую на тело массой 150г.
Задача

Слайд 37 Решение

Решение Из графика:

Из графика:

xmax= 0,4(м); Т=0,4(с); φ0=0.
ν = 1/Т = 1/0,4 = 2,5(с-1)
Х= 0,4sin(2π*2,5t) = 0,4sin5πt
V= x’= (0,4sin5πt)’= 2πcos5πt,
где Vmax = 2π = 6,28 (м/с)


Слайд 38 а =V’=(2πcos5πt)’=
= -2π5πsin5πt = -98,6sin5πt

где amax= -98,6 м/с2-амплитуда

а =V’=(2πcos5πt)’== -2π5πsin5πt = -98,6sin5πtгде amax= -98,6 м/с2-амплитуда ускоренияF = m•amaxF

ускорения

F = m•amax
F = 0,15*(-98,6)= -14,8 [H]

Ответ: xmax= 0,4(м);

Т=0,4(с);
ν=2,5с-1; F = -14,8 [H].

Слайд 39 Формулы из физики и экономики, где используется производная:
υ(t)

Формулы из физики и экономики, где используется производная:υ(t) = х' (t)

= х' (t) – скорость
a(t) = υ'(t) -

ускорение
J(t) = q'(t) - сила тока
C(t) = Q' (t) - теплоемкость
d(l) =m' (l) - линейная плотность
K(t) = l' (t) - коэффициент линейного расширения

Слайд 40 ω(t) = φ' (t) - угловая скорость
а(t) =

ω(t) = φ' (t) - угловая скоростьа(t) = ω' (t) -

ω' (t) - угловое ускорение
N(t) = A'(t) - мощность
П(t)

= υ ' (t) - производительность труда,
где υ (t) - объем продукции
J(x) = y ' (x) - предельные издержки производства,
где y – издержки производства в зависимости от объема выпускаемой продукции x.

  • Имя файла: primenenie-proizvodnoy-v-fizike.pptx
  • Количество просмотров: 189
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Повторение по математике в 3 классе
Следующая - Лев Николаевич Толстой. Рассказ После бала

Похожие презентации

Презентация по алгебре 7 класс на тему Линейное уравнение и его корни Презентация по алгебре 7 класс на тему Линейное уравнение и его корни 176
Действия с векторами. Сложение векторов Действия с векторами. Сложение векторов 188
Презентация по геометрии к зачёту по теме Перпендикулярность прямой и плоскости Презентация по геометрии к зачёту по теме Перпендикулярность прямой и плоскости 154
Презентация-игра по алгебре Производные и их применение Презентация-игра по алгебре Производные и их применение 293
Презентация к открытому уроку :Подготовка к ОГЭ по математике в 9 классе Презентация к открытому уроку :Подготовка к ОГЭ по математике в 9 классе 116
Кратко о телах вращения Кратко о телах вращения 158
Задачи по арифметической прогрессии Задачи по арифметической прогрессии 167
Признаки делимости чисел Признаки делимости чисел 142
Математика и естественные науки Математика и естественные науки 182
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений 163
Внеклассное мероприятие по математике Внеклассное мероприятие по математике 158
Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе – теңдікті қолдану Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе – теңдікті қолдану 216
Презентация по алгебре Решение уравнений Презентация по алгебре Решение уравнений 148
Уравнения и неравенства Уравнения и неравенства 171
Неравенства. Их свойства. Решение неравенств Неравенства. Их свойства. Решение неравенств 159
Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) 70
Презентация к уроку по теме Построение графика квадратичной функции, алгебра 9 класс Презентация к уроку по теме Построение графика квадратичной функции, алгебра 9 класс 150
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 188
Презентация к учебному занятию на тему Координаты вектора Презентация к учебному занятию на тему Координаты вектора 139
Презентация по геометрии на тему Теорема синусов (9 класс) Презентация по геометрии на тему Теорема синусов (9 класс) 168
Урок по теме Решение квадратных уравнений Урок по теме Решение квадратных уравнений 138
Готовимся к ОГЭ по алгебре Готовимся к ОГЭ по алгебре 141
Презентация по алгебре на тему Умножение одночлена на многочлен (7 класс) Презентация по алгебре на тему Умножение одночлена на многочлен (7 класс) 196
Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе Логарифмы среди нас Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе Логарифмы среди нас 78
Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) 147
Решение неравенств с двумя переменными Решение неравенств с двумя переменными 175
Презентация Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде негізгі тепе теңдікті қолдануға есептер шығару 9 сынып Презентация Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде негізгі тепе теңдікті қолдануға есептер шығару 9 сынып 113
Формулы для решения задач на прогрессии Формулы для решения задач на прогрессии 175
Решение квадратных неравенств Решение квадратных неравенств 166
Применение производной в естествознании Применение производной в естествознании 157