Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Численные методы решения уравнений

Содержание

методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций
Численные методы решения уравнений методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b], причём xyabcC = (a + b) / 2a1b1c1a2b2c2b-a>ε[a; c] и [c; b], длина a,b, εf(a)*f(c)>0a:=cx:=c ± εε:=(b-a)/2c:=(a+b)/2b:=c(b-a)≤ εМетоды I типII тип Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, b].Будем yx0abx1x2x3ξAB yx0abx1ξACB Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABCX1 – a yx0abx2ξx1x3AB yx0abx1ξACB Методы I типII тип Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, yx0a = ξ0 bξ1 ξ2 ABF’ < 0F’’ > 0F(a) > 0ξ ξ3 Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) :y – F (a) yx0ab = ξ0ξ1 ξ2 ABF’ > 0F’’ > 0F(b) > 0ξ ξ3 Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим Методыx0 = a II типx0 = b I тип I типХордыbaКасательные= (a F (b) – b F (a)) /(F (b) – II типХордыbaКасательные= (b F (a) – a F (b)) /(F (a) –
Слайды презентации

Слайд 2 методы
Метод касательных


Метод половинногоМетод половинного деления
Метод хорд
Метод комбинированный
Метод

методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций

итераций

Слайд 3 Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на

Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b],

отрезке [a, b], причём b – a > ε
Будем

считать, что функция:
1)Непрерывна и монотонна на отрезке [a, b]
2)f (a) x f (b) < 0

Итак разделим отрезок [a, b] пополам, середина отрезка c = (a + b) / 2

Отрезок [a, b] разделен на два отрезка [a, c] и [c, b], длина каждого = (b – a) / 2


Слайд 4 x
y
a
b
c
C = (a + b) / 2
a1
b1
c1
a2
b2
c2
b-a>ε

[a; c]

xyabcC = (a + b) / 2a1b1c1a2b2c2b-a>ε[a; c] и [c; b],

и [c; b], длина отрезков (b - a) /

2

[an; bn ], длина (b-a)/2n

(b-a)/2n <=ε

Приближенное значение корня
Cn = (an + bn) / 2 с погрешностью,
не превышающей (b-a)/2n+1

0


ξ


Слайд 5
a,b, ε



f(a)*f(c)>0
a:=c
x:=c ± ε
ε:=(b-a)/2

c:=(a+b)/2

b:=c
(b-a)≤ ε
Методы

a,b, εf(a)*f(c)>0a:=cx:=c ± εε:=(b-a)/2c:=(a+b)/2b:=c(b-a)≤ εМетоды

Слайд 6
I тип
II тип

I типII тип

Слайд 7 Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен

Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a,

на отрезке [a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на отрезке

[a; b]
F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак.
F (a) * F (b) < 0


Слайд 8
y
x
0
a
b

x1
x2
x3
ξ

A
B

yx0abx1x2x3ξAB

Слайд 9
y
x
0
a
b

x1
ξ
A
C
B

yx0abx1ξACB

Слайд 10 Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABC
X1 – a

Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABCX1 – a

F (a)

b – a F (a) – F (b)



Слайд 11

Слайд 12
y
x
0
a
b

x2
ξ
x1
x3
A
B

yx0abx2ξx1x3AB

Слайд 13
y
x
0
a
b

x1
ξ
A
C
B

yx0abx1ξACB

Слайд 14
Методы

Методы

Слайд 15
I тип
II тип

I типII тип

Слайд 16 Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0

Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке

отделен на отрезке [a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на

отрезке [a; b]
F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак.
F (a) * F (b) < 0


Слайд 17
y
x
0
a = ξ0
b
ξ1
ξ2
A
B
F’

yx0a = ξ0 bξ1 ξ2 ABF’ < 0F’’ > 0F(a) > 0ξ ξ3

0
F’’ > 0
F(a) > 0
ξ
ξ3

Слайд 18 Уравнение касательной в точке A (a, F (a))

Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) :y – F

:
y – F (a) = F’ (a)*(x – a).
Полагая

y = 0, x = ξ 1 , получим


Слайд 19
y
x
0
a
b = ξ0
ξ1
ξ2
A
B
F’ > 0
F’’

yx0ab = ξ0ξ1 ξ2 ABF’ > 0F’’ > 0F(b) > 0ξ ξ3

> 0
F(b) > 0
ξ
ξ3

Слайд 20 Если касательную к кривой провести в точке B

Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим

(в правом конце), то получим

Слайд 21 Методы

x0 = a II тип

x0 = b I

Методыx0 = a II типx0 = b I тип

тип

Слайд 22
I тип

Хорды
b
a
Касательные
= (a F (b) – b F

I типХордыbaКасательные= (a F (b) – b F (a)) /(F (b)

(a)) /
(F (b) – F (a))
= b –

F (b) / F’ (b)

Слайд 23 II тип


Хорды
b
a
Касательные
= (b F (a) – a F

II типХордыbaКасательные= (b F (a) – a F (b)) /(F (a)

(b)) /
(F (a) – F (b))
= a –

F (a) / F’ (a)

Методы

Слайд 24

Слайд 25

  • Имя файла: chislennye-metody-resheniya-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 189
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии
Следующая - Млечный Путь

Похожие презентации

Уравнение касательной к графику функции в точке Уравнение касательной к графику функции в точке 155
Первообразная Первообразная 163
Урок решения логарифмических неравенств Урок решения логарифмических неравенств 154
Калейдоскоп заданий ОГЭ Калейдоскоп заданий ОГЭ 191
Функции алгебры логики Функции алгебры логики 210
Как записывают и читают десятичные дроби Как записывают и читают десятичные дроби 175
Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений 146
Презентация по теме Магия числа e. Презентация по теме Магия числа e. 159
Квадратные уравнения и его корни Квадратные уравнения и его корни 170
Презентация к уроку алгебры по теме Интеграл и первообразная Презентация к уроку алгебры по теме Интеграл и первообразная 161
Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 6 Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 6 58
Координаты вектора 9 класс Координаты вектора 9 класс 208
Презентация по алгебре на тему Квадратные уравнения (8 класс) Презентация по алгебре на тему Квадратные уравнения (8 класс) 157
Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Понятие комплексного числа. Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Понятие комплексного числа. 186
Основные тригонометрические функции Основные тригонометрические функции 166
Интерактивный тренажер Решение линейных уравнений Интерактивный тренажер Решение линейных уравнений 58
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 154
Преобразование тригонометрических выражений Преобразование тригонометрических выражений 186
Прогрессии в жизни Прогрессии в жизни 260
Задачи на дроби Задачи на дроби 153
Презентация по математике на тему: МНОГОГРАННИКИ Презентация по математике на тему: МНОГОГРАННИКИ 184
Презентация к уроку математики на тему: Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение. Презентация к уроку математики на тему: Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение. 210
Логарифмы Логарифмы 187
Презентация к уроку алгебры и начала анализа в 10 классе по теме Вычисление производных Презентация к уроку алгебры и начала анализа в 10 классе по теме Вычисление производных 166
Презентация по алгебре на тему Прогрессии (9 класс) Презентация по алгебре на тему Прогрессии (9 класс) 179
Разработка урока по алгебре на тему Графический метод решения систем уравнений (9 класс) Составление синквейна с примерами Разработка урока по алгебре на тему Графический метод решения систем уравнений (9 класс) Составление синквейна с примерами 169
Презентация по алгебре понятие функции Презентация по алгебре понятие функции 175
Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей 134
Презентация по алгебре в 9 классе на тему Какую функцию называют квадратичной - 2 (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.) Презентация по алгебре в 9 классе на тему Какую функцию называют квадратичной - 2 (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.) 179
Презентация по алгебре на тему Теорема Виета (8 класс) Презентация по алгебре на тему Теорема Виета (8 класс) 144