Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Численные методы решения уравнений

Содержание

методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций
Численные методы решения уравнений методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b], причём xyabcC = (a + b) / 2a1b1c1a2b2c2b-a>ε[a; c] и [c; b], длина a,b, εf(a)*f(c)>0a:=cx:=c ± εε:=(b-a)/2c:=(a+b)/2b:=c(b-a)≤ εМетоды I типII тип Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, b].Будем yx0abx1x2x3ξAB yx0abx1ξACB Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABCX1 – a yx0abx2ξx1x3AB yx0abx1ξACB Методы I типII тип Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a, yx0a = ξ0 bξ1 ξ2 ABF’ < 0F’’ > 0F(a) > 0ξ ξ3 Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) :y – F (a) yx0ab = ξ0ξ1 ξ2 ABF’ > 0F’’ > 0F(b) > 0ξ ξ3 Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим Методыx0 = a II типx0 = b I тип I типХордыbaКасательные= (a F (b) – b F (a)) /(F (b) – II типХордыbaКасательные= (b F (a) – a F (b)) /(F (a) –
Слайды презентации

Слайд 2 методы
Метод касательных


Метод половинногоМетод половинного деления
Метод хорд
Метод комбинированный
Метод

методы Метод касательныхМетод половинногоМетод половинного деленияМетод хордМетод комбинированныйМетод итераций

итераций

Слайд 3 Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на

Пусть корень ξ уравнения f (x) отделён на отрезке [a, b],

отрезке [a, b], причём b – a > ε
Будем

считать, что функция:
1)Непрерывна и монотонна на отрезке [a, b]
2)f (a) x f (b) < 0

Итак разделим отрезок [a, b] пополам, середина отрезка c = (a + b) / 2

Отрезок [a, b] разделен на два отрезка [a, c] и [c, b], длина каждого = (b – a) / 2


Слайд 4 x
y
a
b
c
C = (a + b) / 2
a1
b1
c1
a2
b2
c2
b-a>ε

[a; c]

xyabcC = (a + b) / 2a1b1c1a2b2c2b-a>ε[a; c] и [c; b],

и [c; b], длина отрезков (b - a) /

2

[an; bn ], длина (b-a)/2n

(b-a)/2n <=ε

Приближенное значение корня
Cn = (an + bn) / 2 с погрешностью,
не превышающей (b-a)/2n+1

0


ξ


Слайд 5
a,b, ε



f(a)*f(c)>0
a:=c
x:=c ± ε
ε:=(b-a)/2

c:=(a+b)/2

b:=c
(b-a)≤ ε
Методы

a,b, εf(a)*f(c)>0a:=cx:=c ± εε:=(b-a)/2c:=(a+b)/2b:=c(b-a)≤ εМетоды

Слайд 6
I тип
II тип

I типII тип

Слайд 7 Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен

Пусть корень уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке [a,

на отрезке [a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на отрезке

[a; b]
F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак.
F (a) * F (b) < 0


Слайд 8
y
x
0
a
b

x1
x2
x3
ξ

A
B

yx0abx1x2x3ξAB

Слайд 9
y
x
0
a
b

x1
ξ
A
C
B

yx0abx1ξACB

Слайд 10 Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABC
X1 – a

Треугольник AaX1 подобен треугольнику ABCX1 – a

F (a)

b – a F (a) – F (b)



Слайд 11

Слайд 12
y
x
0
a
b

x2
ξ
x1
x3
A
B

yx0abx2ξx1x3AB

Слайд 13
y
x
0
a
b

x1
ξ
A
C
B

yx0abx1ξACB

Слайд 14
Методы

Методы

Слайд 15
I тип
II тип

I типII тип

Слайд 16 Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0

Пусть корень ξ уравнения F (x) = 0 отделен на отрезке

отделен на отрезке [a, b].
Будем считать:
F (x) непрерывна на

отрезке [a; b]
F (x) имеет на данном отрезке производные первого и второго порядков, производные сохраняют знак.
F (a) * F (b) < 0


Слайд 17
y
x
0
a = ξ0
b
ξ1
ξ2
A
B
F’

yx0a = ξ0 bξ1 ξ2 ABF’ < 0F’’ > 0F(a) > 0ξ ξ3

0
F’’ > 0
F(a) > 0
ξ
ξ3

Слайд 18 Уравнение касательной в точке A (a, F (a))

Уравнение касательной в точке A (a, F (a)) :y – F

:
y – F (a) = F’ (a)*(x – a).
Полагая

y = 0, x = ξ 1 , получим


Слайд 19
y
x
0
a
b = ξ0
ξ1
ξ2
A
B
F’ > 0
F’’

yx0ab = ξ0ξ1 ξ2 ABF’ > 0F’’ > 0F(b) > 0ξ ξ3

> 0
F(b) > 0
ξ
ξ3

Слайд 20 Если касательную к кривой провести в точке B

Если касательную к кривой провести в точке B (в правом конце), то получим

(в правом конце), то получим

Слайд 21 Методы

x0 = a II тип

x0 = b I

Методыx0 = a II типx0 = b I тип

тип

Слайд 22
I тип

Хорды
b
a
Касательные
= (a F (b) – b F

I типХордыbaКасательные= (a F (b) – b F (a)) /(F (b)

(a)) /
(F (b) – F (a))
= b –

F (b) / F’ (b)

Слайд 23 II тип


Хорды
b
a
Касательные
= (b F (a) – a F

II типХордыbaКасательные= (b F (a) – a F (b)) /(F (a)

(b)) /
(F (a) – F (b))
= a –

F (a) / F’ (a)

Методы

Слайд 24

Слайд 25

  • Имя файла: chislennye-metody-resheniya-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 194
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Прямоугольный треугольник в древнем Египте и в современной геометрии
Следующая - Млечный Путь

Похожие презентации

Показательная функция, ее свойства и применение.Показательная функция, ее свойства и применение. Показательная функция, ее свойства и применение.Показательная функция, ее свойства и применение. 197
Алгебра: Кусочно-непрерывные функции (9 класс) Алгебра: Кусочно-непрерывные функции (9 класс) 210
Дидактическая игра Слово по теме Перевод радианной меры угла в градусную меру Дидактическая игра Слово по теме Перевод радианной меры угла в градусную меру 151
Показательные уравнения и способы их решения Показательные уравнения и способы их решения 171
Презентация по математике на тему Синус и косинус Презентация по математике на тему Синус и косинус 156
Производная сложной функции Производная сложной функции 178
Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 4 Решу ВПР: простейшие текстовые задачи. Часть 4 180
Элементарные функции Элементарные функции 145
Готовимся к ОГЭ играя - 2 Готовимся к ОГЭ играя - 2 161
Презентация к уроку 7 класса Морской бой Презентация к уроку 7 класса Морской бой 163
Основные понятия теории вероятности Основные понятия теории вероятности 189
Неравенства методом интервалов Неравенства методом интервалов 153
Неравенства Неравенства 134
Презентация по алгебре на тему Теория вероятностей Презентация по алгебре на тему Теория вероятностей 181
Применение теории графов Применение теории графов 184
Презентация по математике на тему Квадратные уравнения Презентация по математике на тему Квадратные уравнения 154
Проектная работа Решение задач на движение по реке Проектная работа Решение задач на движение по реке 179
Графическое решение систем уравнений Графическое решение систем уравнений 154
Презентация Метод проекта на уроках Презентация Метод проекта на уроках 75
Дробь как одна или несколько равных долей Дробь как одна или несколько равных долей 182
Сложение и вычитание чисел с разными знаками Сложение и вычитание чисел с разными знаками 158
Презентация-игра в 11 кл Витаминный коктейль Презентация-игра в 11 кл Витаминный коктейль 170
Функция Функция 155
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 159
Презентация к уроку по теме Свойства числовых неравенств Презентация к уроку по теме Свойства числовых неравенств 142
Квадратное уравнение(8 класс) Квадратное уравнение(8 класс) 165
Презентация по математике Что такое тригонометрия? Презентация по математике Что такое тригонометрия? 167
Презентация по математике на тему Подготовка к контрольной работе Презентация по математике на тему Подготовка к контрольной работе 179
Презентация к уроку по теме: Решение тригонометрических уравнений. Презентация к уроку по теме: Решение тригонометрических уравнений. 160
Интегрированный урок Интегрированный урок 154