Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Числовая окружность на координатной плоскости. 10 класс

Содержание

Числовая окружность на координатной плоскости.Что будем изучать: Определение.Важные координаты числовой окружности.Как искать координату числовой окружности?Таблица основных координат числовой окружности.Примеры задач.
Занимательная математикаАлгебра и начала математического анализа, 10 класс.Урок на тему:Числовая окружность на координатной плоскости. Числовая окружность на координатной плоскости.Что будем изучать: Определение.Важные координаты числовой окружности.Как искать Определение.Числовая окружность на координатной плоскости.Расположим числовую окружность в координатной плоскости так, чтобы Числовая окружность на координатной плоскости.Нам важно научиться находить координаты точек числовой окружности представленных на рисунке ниже: Числовая окружность на координатной плоскости.Найдем координату точки π/4: Точка М(π/4) — середина Координаты точек числовой окружности.Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точек числовой окружности.Числовая окружность на координатной плоскости. ПримерНайти координату точки числовой окружности: Р(45π/4)Решение:Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое число) ПримерНайти координату точки числовой окружности: Р(-37π/3)Решение:Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое число) Найти на числовой окружности точки с ординатой у = 1/2 и записать, ПримерНайти на числовой окружности точки с абсциссой x≥   и записать, Задачи для самостоятельного решения.1) Найти координату точки числовой окружности: Р(61π/6)?2) Найти координату
Слайды презентации

Слайд 2 Числовая окружность на координатной плоскости.
Что будем изучать:
Определение.
Важные

Числовая окружность на координатной плоскости.Что будем изучать: Определение.Важные координаты числовой окружности.Как

координаты числовой окружности.
Как искать координату числовой окружности?
Таблица основных координат

числовой окружности.

Примеры задач.


Слайд 3 Определение.
Числовая окружность на координатной плоскости.
Расположим числовую окружность в

Определение.Числовая окружность на координатной плоскости.Расположим числовую окружность в координатной плоскости так,

координатной плоскости так, чтобы центр окружности совместился с началом

координат, а её радиус принимаем за единичный отрезок. Начальная точка числовой окружности A совмещена с точкой (1;0).

Каждая точка числовой окружности имеет в координатной плоскости свои координаты х и у, причем:
x > 0, у > 0 в первой четверти;
х < 0, у > 0 во второй четверти;
х < 0, у < 0 в третьей четверти;
х > 0, у < 0 в четвертой четверти.

Для любой точки М(х; у) числовой окружности выполняются неравенства -1 < x < 1; -1 < у < 1.

Запомните!

уравнение числовой окружности:


Слайд 4 Числовая окружность на координатной плоскости.
Нам важно научиться находить

Числовая окружность на координатной плоскости.Нам важно научиться находить координаты точек числовой окружности представленных на рисунке ниже:

координаты точек числовой окружности представленных на рисунке ниже:


Слайд 5 Числовая окружность на координатной плоскости.
Найдем координату точки π/4:

Числовая окружность на координатной плоскости.Найдем координату точки π/4: Точка М(π/4) —


Точка М(π/4) — середина первой четверти. Опустим из точки

М перпендикуляр МР на прямую ОА и рассмотрим треугольник OMP.Так как дуга АМ составляет половину дуги АВ, то ∡MOP=45° 
Значит, треугольник OMP - равнобедренный прямоугольный треугольник и OP=MP, т.е. у точки M абсцисса и ордината равны: x = y
Так как координаты точки M(х;y) удовлетворяют уравнению числовой окружности, то для их нахождения нужно решить систему уравнений:



Решив данную систему получаем:

Получили, что координаты точки M, соответствующей числу π/4 будут

Аналогичным образом рассчитываются координаты точек представленных на предыдущем слайде.


Слайд 6 Координаты точек числовой окружности.
Числовая окружность на координатной плоскости.

Координаты точек числовой окружности.Числовая окружность на координатной плоскости.

Слайд 7 Координаты точек числовой окружности.
Числовая окружность на координатной плоскости.

Координаты точек числовой окружности.Числовая окружность на координатной плоскости.

Слайд 8 Пример
Найти координату точки числовой окружности: Р(45π/4)
Решение:
Т.к. числам t

ПримерНайти координату точки числовой окружности: Р(45π/4)Решение:Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое

и t+2π•k (k-целое число) соответствует одна и тоже точка

числовой окружности то:

45π/4 = (10 + 5/4) • π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π•5




Значит, числу 45π/4 соответствует та же точка числовой окружности, что и числу 5π/4. Посмотрев значение точки 5π/4 в таблице получаем:

Числовая окружность на координатной плоскости.


Слайд 9 Пример
Найти координату точки числовой окружности: Р(-37π/3)
Решение:
Т.к. числам t

ПримерНайти координату точки числовой окружности: Р(-37π/3)Решение:Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое

и t+2π•k (k-целое число) соответствует одна и тоже точка

числовой окружности то:

-37π/3 = -(12 + 1/3) • π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π•(-6)




Значит, числу -37π/3 соответствует та же точка числовой окружности, что и числу –π/3, а числу –π/3 соответствует та же точка что и 5π/3. Посмотрев значение точки 5π/3 в таблице получаем:

Числовая окружность на координатной плоскости.


Слайд 10 Найти на числовой окружности точки с ординатой у

Найти на числовой окружности точки с ординатой у = 1/2 и

= 1/2 и записать, каким числам t они соответствуют.

Пример
Прямая

у = 1/2 пересекает числовую окружность в точках М и Р. Точка М соответствует числу π/6 (из данных таблицы) значит, и любому числу вида π/6 +2π •k . Точка Р соответствует числу 5π/6, а значит, и любому числу вида 5π/6 +2 π •k

Получили, как часто говорят в таких случаях, две серии значений: π/6 +2 π •k и 5π/6 +2 π •k

Ответ : t= π/6 +2 π •k и t= 5π/6 +2 π •k

Числовая окружность на координатной плоскости.


Слайд 11 Пример
Найти на числовой окружности точки с абсциссой x≥

ПримерНайти на числовой окружности точки с абсциссой x≥  и записать,


и записать, каким числам t они соответствуют.

Прямая

x = 1/2 пересекает числовую окружность в точках М и Р. Неравенству x ≥ соответствуют точки дуги РМ.
Точка М соответствует числу 3π/4 (из данных таблицы) значит, и любому числу вида -3π/4 +2π•k . Точка Р соответствует числу -3π/4, а значит, и любому числу вида –
-3π/4 +2 π •k

Тогда получим -3π/4 +2 π •k ≤t≤3π/4 +2 π •k
Ответ : -3π/4 +2 π •k ≤t≤3π/4 +2 π •k

Числовая окружность на координатной плоскости.


  • Имя файла: chislovaya-okruzhnost-na-koordinatnoy-ploskosti-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 214
  • Количество скачиваний: 0