Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Франсуа Виет и его теорема

Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счел нужным придать ему совершенно новый вид. Ф. Виет
Франсуа Виет и его теорема  ( 1540 г. – 13 декабря 1603 г. ) Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено Задание:  Решить уравнение      х2 + 5х Решение:  D = 25 – 24 = 1; x1 = Какое квадратное уравнение вы решили?Какую зависимость между корнями и коэффициентами вы заметили? Дано: x2 + px + q = 0  Доказать: Таким образом, мы доказали теорему Виета для приведенных квадратных уравнений. Ее формулировка 1. (Устно.) Чему равны сумма и 2. Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения: О создателе теоремы    Франсуа Виет родился в 1540 году Затем Виет приступил к разработке тригонометрии и приложению Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил сочинения классиков Архимеда Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так, например, Главное, что с этими числами можно производить алгебраические действия и в результате Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих свойств ЗаключениеИз других открытий Виета следует отметить выражениедля синусов и косинусов кратных дуг
Слайды презентации

Слайд 2 Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней

Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько

мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров,

что я счел нужным придать ему совершенно новый вид.

Ф. Виет


Слайд 3 Задание:
Решить уравнение

Задание: Решить уравнение   х2 + 5х + 6 =

х2 + 5х + 6 = 0.
Найти сумму

и произведение корней уравнения .

Слайд 4 Решение:
D = 25 – 24

Решение: D = 25 – 24 = 1; x1 =

= 1; x1 = -2, x2 = -3.

x1 + x2 = -5, x1 * x2 = 6.

Слайд 5 Какое квадратное уравнение вы решили?
Какую зависимость между корнями

Какое квадратное уравнение вы решили?Какую зависимость между корнями и коэффициентами вы заметили?

и коэффициентами вы заметили?


Слайд 6 Дано: x2 + px + q

Дано: x2 + px + q = 0 Доказать: x1

= 0
Доказать: x1 + x2 = -p,

x1 * x2 = q
(Для доказательства заполняем таблицу)


Слайд 7 Таким образом, мы доказали теорему Виета для
приведенных

Таким образом, мы доказали теорему Виета для приведенных квадратных уравнений. Ее

квадратных уравнений.
Ее формулировка звучит так:…….
Формулировка теоремы Виета для

неприведенных
квадратных уравнений:…

Теорема, обратная теореме Виета, тоже верна; ее
Формулировка:


Слайд 8 1. (Устно.) Чему равны сумма

1. (Устно.) Чему равны сумма и  произведение корней

и произведение корней уравнения:

а) х2 + 7х + 6 = 0;
б) х2 - 8х + 12 = 0;
в) х2 - х - 6 = 0?
Попробуйте угадать корни

Слайд 9 2. Пусть х1 и х2 -

2. Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения:

корни квадратного уравнения:
а) х1 = 4,

х2 = -3;
б) х1 = 5, х2 = 2;
в) х1 = -3, х2 = -6;
г) х1 = 8, х2 = 12.
Применяя теорему Виета, составьте квадратные уравнения.

Слайд 10 О создателе теоремы
Франсуа Виет родился

О создателе теоремы  Франсуа Виет родился в 1540 году в

в 1540 году в городе Фонтене ле-Конт провинции Пуату.

Получив юридическое образование, он с девятнадцати лет успешно занимался адвокатской практикой в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и уважением. Преподавая частным образом астрономию дочери одной знатной клиентки, Виет пришел к мысли составить труд, посвященный усовершенствованию птолемеевской системы.

1540-1603 г.


Слайд 11

Затем Виет приступил к

Затем Виет приступил к разработке тригонометрии и приложению ее

разработке тригонометрии и приложению ее к решению алгебраических уравнений.

В 1571 году Виет переехал в Париж и там познакомился с математиком Пьером Рамусом. Благодаря своему таланту и отчасти благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти-Генриха IV.


Слайд 12


Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко

Но главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил сочинения классиков

изучил сочинения классиков Архимеда и Диофанта, ближайших предшественников Кардано,

Бомбелли, Стевина и других. Почти все действия и знаки записывались словами, не было намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми мы сейчас пользуемся.

Стевин
(1548-1620)

Архимед
(287-212 г. до н. э.)


Слайд 13

Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по

Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так,

особому правилу. Так, например, у Кардано рассматривались 66 видов

алгебраических уравнений. Поэтому необходимо было доказать, что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от этих самих чисел не зависят.
Виет и его последователи установили, что не имеет значения, будет ли рассматриваемое число количеством предметов или длиной отрезка.

Кардано
(1501-1576 г.)


Слайд 14 Главное, что с этими числами можно производить алгебраические

Главное, что с этими числами можно производить алгебраические действия и в

действия и в результате снова получать числа того же

рода. Виет не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними. Правда, у самого Виета алгебраические символы еще были мало похожи на наши. Например, современную запись уравнения X3+3bx=d Виет записывал так:




A cubus + B planum in A3 aequatur D solido.


Слайд 15 Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия

Такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих

при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Не случайно за

это Виета называют «отцом» алгебры, основоположником буквенной символики. Особенно гордился Виет всем известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни, полученной им самостоятельно, хотя, как теперь стало известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения была известна Кордано, а в таком виде, в каком мы пользуемся для квадратного уравнения, - древним вавилонянам.


Теорема Виета: Если X1 и X2 – корни уравнения
X2+PX+q=0,
то справедливы формулы
X1+X2=-p,
X1*X2=q,



  • Имя файла: fransua-viet-i-ego-teorema.pptx
  • Количество просмотров: 142
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Вода в доме