Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Функции алгебра

Содержание

2. Производная Производной функции f в точке х0
3. Правила дифференцирования
4. Пример
5. Производная сложной функции
6. Пример
7. Производная тригонометрических функций
8. Пример
9. Метод интервалов
10. Пример
11. Возрастание (убывание) функции Найти промежутки возрастания и убывания функции:
12. Пример
13. Внутренние точки области определения функции, в которых
14. Признак максимума функцииЕсли в точке х0
15. Признак минимума функцииЕсли в точке х0
16. Пример Исследовать на экстремумы функцию
17. Решение х=2 (меняет знак с плюса на
18. Исследование функций и построение их графиков
19. Схема исследования функции (10 класс)Найти область определения
20. Исследовать функцию и построить ее график:
21. Решение Область определения: D (y) = RЧетность,
22. 3. Найдем точки пересечения графика с Ох (у = 0):
23. Пересечения с Оу: х = 0, у = 0Возьмем также дополнительные точки:4. Найдем производную:
24. 5. Составим таблицу:
25. 6. Строим график:
26. Наибольшее и наименьшее значение функции Чтобы найти
27. Пример Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
28. Определение первообразной. Основное свойство первообразной
29. Функция F называется первообразной для функции f
30. Пример № 1Функция
31. Пример № 2
32. Решить
33. ТеоремаЛюбая первообразная для функции f на промежутке
34. Таблица первообразных
35. Правило № 1Если F есть первообразная для
36. ПримерНайти общий вид первообразных для функции
37. Правило № 2Если F есть первообразная для
38. ПримерНайдем одну из первообразных для функции
39. Правило № 3Если F(х) есть первообразная для
40. Пример Найдем одну из первообразных для функции
41. Решить
42. Площадь криволинейной трапецииЕсли f – непрерывная и
43. Пример Вычислим площадь S криволинейной трапеции, ограниченной
44. Понятие об интегралеДля любой непрерывной на отрезке
45. Читается: «Интеграл от a до b эф
46. Формула Ньютона - ЛейбницаЕсли F – первообразная для f на [a; b], то
47. Скачать презентацию
48. Похожие презентации

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношение при Δх, стремящемся к нулю.

Возрастание (убывание) функции Найти промежутки возрастания и убывания функции:

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или

Признак максимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с плюса

Признак минимума функцииЕсли в точке х0 производная меняет знак с минуса

Пример Исследовать на экстремумы функцию

Решение х=2 (меняет знак с плюса на минус) – точка максимума х=

Исследование функций и построение их графиков

Схема исследования функции (10 класс)Найти область определения и значения данной функцииВыяснить, обладает

Исследовать функцию и построить ее график:

Решение Область определения: D (y) = RЧетность, нечетность, периодичность

3. Найдем точки пересечения графика с Ох (у = 0):

Пересечения с Оу: х = 0, у = 0Возьмем также дополнительные точки:4. Найдем производную:

Наибольшее и наименьшее значение функции Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции,

Пример Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Определение первообразной. Основное свойство первообразной

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для

ТеоремаЛюбая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в

Правило № 1Если F есть первообразная для f, а G – первообразная

ПримерНайти общий вид первообразных для функции

Правило № 2Если F есть первообразная для f, а k- постоянная, то

ПримерНайдем одну из первообразных для функции

Правило № 3Если F(х) есть первообразная для f(x), а k и b

Площадь криволинейной трапецииЕсли f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a; b]

Пример Вычислим площадь S криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции

Понятие об интегралеДля любой непрерывной на отрезке [a; b] функции

Читается: «Интеграл от a до b эф от икс дэ икс» Числа

Формула Ньютона - ЛейбницаЕсли F – первообразная для f на [a; b], то

Слайды презентации

Слайд 2 Производная
Производной функции f в точке х0 называется

Производная Производной функции f в точке х0 называется число, к которому

число, к которому стремится разностное отношение

при Δх,

стремящемся к нулю.

Слайд 3 Правила дифференцирования

Слайд 4 Пример

Слайд 5 Производная сложной функции

Слайд 6 Пример

Слайд 7 Производная тригонометрических функций

Слайд 8 Пример

Слайд 9 Метод интервалов

Слайд 11 Возрастание (убывание) функции
Найти промежутки возрастания и убывания

функции:

Слайд 13 Внутренние точки области определения функции, в которых ее

производная равна нулю или не существует, называются критическими точками

этой функции

Слайд 14 Признак максимума функции
Если в точке х0 производная

меняет знак с плюса на минус, то х0 есть

точка максимума

Слайд 15 Признак минимума функции
Если в точке х0 производная

меняет знак с минуса на плюса, то х0 есть

точка минимума

Слайд 16 Пример
Исследовать на экстремумы функцию

Слайд 17 Решение
х=2 (меняет знак с плюса на минус)

Решение х=2 (меняет знак с плюса на минус) – точка максимума

– точка максимума х= 3 (меняет знак с минуса на

плюс) – точка минимума

Слайд 18 Исследование функций и построение их графиков

Слайд 19 Схема исследования функции (10 класс)
Найти область определения и значения

Схема исследования функции (10 класс)Найти область определения и значения данной функцииВыяснить,

данной функции
Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е.

является ли функция: а) четной или нечетной; б) периодической
Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат
Найти промежутки знакопостоянства функции
выяснить, на каких промежутках функция возрастает, а на каких убывает
Найти точки экстремума, вид экстремума (max или min) и вычислить значения функции в этих точках
Исследовать поведение функции в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента

Слайд 20 Исследовать функцию и построить ее график:

Слайд 21 Решение
Область определения: D (y) = R
Четность, нечетность,

Решение Область определения: D (y) = RЧетность, нечетность, периодичность тогда

периодичность

тогда функция является ни четной

ни нечетной
ни периодическая

Слайд 22 3. Найдем точки пересечения графика
с Ох (у

= 0):

Слайд 23 Пересечения с Оу: х = 0, у =

0
Возьмем также дополнительные точки:

4. Найдем производную:

Слайд 24 5. Составим таблицу:

Слайд 25 6. Строим график:

Слайд 26 Наибольшее и наименьшее значение функции
Чтобы найти наибольшее

Наибольшее и наименьшее значение функции Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения

и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число

критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезках, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

Слайд 27 Пример
Найдем наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке

Слайд 28 Определение первообразной. Основное свойство первообразной

Слайд 29 Функция F называется первообразной для функции f на

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если

заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка

Слайд 30 Пример № 1
Функция

есть первообразная для функции на интервале (- ∞;∞), т.к.

Слайд 31 Пример № 2

Слайд 32 Решить

Слайд 33 Теорема
Любая первообразная для функции f на промежутке I

ТеоремаЛюбая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана

может быть записана в виде

F(x) + C,
где F(x) – одна из первообразных для функции f(x) на промежутке I, а С – произвольная постоянная

Слайд 34 Таблица первообразных

Слайд 35 Правило № 1
Если F есть первообразная для f,

Правило № 1Если F есть первообразная для f, а G –

а G – первообразная для g, то F +

G есть первообразная для f + g

Слайд 36 Пример
Найти общий вид первообразных для функции

Слайд 37 Правило № 2
Если F есть первообразная для f,

Правило № 2Если F есть первообразная для f, а k- постоянная,

а k- постоянная, то функция kF – первообразная для

Слайд 38 Пример
Найдем одну из первообразных для функции

Слайд 39 Правило № 3
Если F(х) есть первообразная для f(x),

Правило № 3Если F(х) есть первообразная для f(x), а k и

а k и b – постоянные, причем k ≠

0, то

есть первообразная для f(kx + b)

Слайд 40 Пример
Найдем одну из первообразных для функции

Слайд 41 Решить

Слайд 42 Площадь криволинейной трапеции
Если f – непрерывная и неотрицательная

Площадь криволинейной трапецииЕсли f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [a;

на отрезке [a; b] функция, а F – ее

первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b], т.е.
S = F(b) – F(a)