Презентация на тему Функция. Область определения и область значений функции

от переменной х, при которой каждому значению переменной х

х – независимая переменная или аргумент
у – зависимая переменная или значение функции

функцией, то коротко это записывают так:
у = f(х)
Пример.
у =

Если х = 5, то f(5) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13

Если f(х) = 0, то 2х + 3 = 0
2х = -3
х = -1,5

х.
Обозначение: D( f )
Область значений функции – все значения

Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.

+ 3
D(f)=R или D(f) = (- ;

2) f(х) = х +

2

3

x

D(f)=R или D(f) = (- ; + )

3) f(х) =

5x + 2

x - 8

D(f)= (- ; 8) (8; + )

х – 8 0

х 8

8

абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим

График функции

X

Y

функция;
кубическая функция;
функция корня;
функция модуля.
Виды функций

х + b
1. D( f ) = R;
E(

k>0

k<0

k=0

f ) = R;
E( f ) = R;

Прямая пропорциональность

;
1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞)

k

x

k>0

k<0

;
D( f ) = R;
2. E( f )

f ) = R;
2. E( f ) =

Кубическая функция

D( f ) = [0;∞);
2. E( f )

Функция корня

) = R;
2. E( f ) = [0;∞);

Функция модуля

y =
k
x
y = x²
y = 2x
y