Презентация на тему урока алгебры в 7 классе по теме Умножение разности двух выражений на их сумму

ее при умножении многочленов;
Разобрать результаты самостоятельной работы;
Развивать логическое мышление,

вычислительные навыки.

-m + n; 2m – 3n.
б)m2 – n2; m2

+ n2; (3a)2 – (2b)2; a2 – 25.
в)(b – c)2; (a + 2c)2; (-x – y)2.
№2 Возведите в квадрат данные выражения:
8c; 0,9a; 4x; 7a3; 0,05y2.

формулу

((a-b)(a+b)=

(a-b)(a+b)= a²+ab - ab- b²=a²- b².

Значит,

(a-b)(a+b)=a²- b².

выражений на их сумму, применяется для рационального и быстрого

умножения чисел.

суммы равно разности квадратов этих выражений.
(a-b)(a+b)=a2-b2.

Умножим разность 3x-7y на сумму 3x+7y.
Воспользовавшись тождеством (1), получим:
(3x-7y)(3x+7y)=(3x)²-(7y)²=9x²

- 49y².
Пример 2. Представим в виде многочлена произведение (5a²-b³)(5a²-b³).
Применив тождество (1), получим:
(5a²-b³)(5a²+b³)=(5a²)²-(b³)²=... .

– в2
(а2 – в)(а2 + в) и а4 +

в2
(4 – а2)(а2 + 4) и 16 – а4

для удобного и быстрого счёта.
99•101 = (100 – 1)(100

+ 1) = 1002 – 12 =
=10000 – 1= =9999
37•43 = (40 + 3)(40 – 3) = 402 – 32 = 1600 – 9 = =1591

№ 28.28(в,г)

б) 4а2 - 9с2; в)

4а2+9с2; г) 4а2+6ас.
2. Найдите произведение выражений: (4х2 - 7у) (4х2 + 7у):
а) 4х2 - 7у; б) 16х2 - 14у2; в) 16х4 - 49у2; г) 16х4 +49у2.
3. Соотнесите произведение разности двух выражений с разностью квадратов этих выражений :
а) (5х - у) (5х + у); б) (9b + 1)(9b - 1); в) (6с3 – 7d)(6с3 + 7d).
1) 81b2 – 1; 2) 36с6 + 7d2 ; 3) 25х2 – у2 ; 4) 36с6 - 49d2
а)⭢____; б) ⭢____; в) ⭢____.
4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.
( * +3в4)( * - 3в4)= 25а4 - 9в8
а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.
5. Дополнительно: Упростите выражение: (4х+3) (4х- 3) - 9. Ответ:________________

б) а2 - 18у2; в)

а2 + 9у2; г) а2 - 81у2.
2. Найдите произведение выражений : (2у2 - 5х) (2у2 + 5х):
а) 2у2 - 10х; б) 4у4 + 25х2; в) 4у4 - 25х2; г) 2у4 - 10х2 .
3. Соотнесите произведение разности двух выражений с разностью квадратов этих выражений :
а) (4а - 3b) (4а + 3b); б) (6х - у2) (6х + у2); в) (5с - 7d) (5с + 7d).
1) 36х2 – у4; 2) 25с2 - 49d2; 3) 16а - 9 b; 4) 16а2 - 9 b2.
а) ⭢____; б) ⭢____; в) ⭢____.
4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.
(5х4 - *)2=25х8 - 16у6
а) 4у6; б) 16у3; в) 4а; г) 4у3.
5. Дополнительно: Упростите выражение: (2х-5) (2х+5) - 25. Ответ:________________

– 3; б) – 1; в) – 4. №4

б); №5 16х2 -18 .
Вариант 2.
№1 г); №2 в); №3 а) – 4; б) – 1; в) – 2. №4 г); №5 4х2 - 50.

Оцени себя: на «5» - 4,
на «4» - 3,
на «3» - 2
Задание №5 - +1балл.

2 . 28.20(в) – 28.26(в)

= с2 –d2;
№28.21(б) (9 – а) (9 – а)

= 81 – а2;
№ 28.22(б) (6х – 2) (6х + 2) = 36х2 – 4;
№ 28.23(б) ( х+ 7 ) ( 7 – х) = 49 – х2;
№ 28.24(б) ( 7а - 8b) ( 7а + 8b) = 49а2 - 64b2;
№ 28.25(б) ( 2с – 3а2) ( 3а2 + 2с) = 4с2 – 9а2;
№ 28.26(б) ( 10а3 + 5b2) ( 10а3 - 5b2) = 100а6 - 25b4.

m2 – n2
№ 28.21(в) (с – 2)(с+2) = с2

– 4
№28.22(в) (10m – 4)(10m + 4) = 100m2 – 16
№ 28.23(в) (4b +1)(1- 4b) = 1 - 16b2
№28.24(в) (13с - 11d)(13с + 11d) = 169с2 - 121d2
№28.25(в) (10p3 - 7q) (10р3 + 7q) = 100p6 - 49q2
№28.26(в) (3n4 – m4) (3n4 + m4) = 9n8 – m8

их разность.
Вовочка читает задачу:
«Две

противоположные стороны квадрата увеличили, а две другие уменьшили на 5 см каждую. Как изменилась площадь фигуры?»
- Ясно,- думает Вовочка,- ну, конечно же, никак!
А что вы думаете по этому поводу?

28.20(а) -28.26(а) – на «4»,
№ 28.20(а) -28.26(а), 28.36

– на «5».