Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Графическое решение неравенств

Содержание

Математика – наука молодых. Иначе и быть не может. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости.
«Применение графического и функционально-графическогометодовк решению неравенств »Урок математики в 9 академическом классе28 Математика – наука молодых. Иначе и быть не может. Занятия математикой – отношение между числами a и b (математическими выражениями), соединенное знаками Неравенство - Историческая справка Задачи на доказательство равенств и неравенств возникли в глубокой древности Современные специальные знаки 1557 год. Введен знак равенства = английским математиком Р.Рикордом.Его Виды неравенств Методы решениянеравенствГрафическийОсновные СпециальныеФункционально-графический Использование свойств неравенств Переход к равносильным системам Переход к называется значение переменной, которое при подстановке обращает его в верное числовое неравенство.Решить Охарактеризуйте неравенства. Решите устно 	3) (x – 2)(x + 3) ≥ 0 Графический метод Решите графически неравенство 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков (значения Функционально-графический метод решения неравенства  f(x) < g(x): 1. Подбором найдем корень Функционально-графический методРешите неравенство:3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня.Решение.4) Подбором находим, Решите неравенства: Построить графики функцииЕГЭ-9, 2008 год yxO11-1-1-2-3-4234-2-3-42341) y=|x|2) y=|x|-13) y=||x|-1|4) y=||x|-1|-15) y=|||x|-1|-1|6) y=|||x|-1|-1|-1y=||||x|-1|-1|-1| yxO11-1-1-2-3-4234-2-3-4234Определите число промежутков решений неравенства для каждого значения параметра a Построить график функцииЕГЭ-9, 2008 год 0 0 0 21. Используя график функции, решить неравенство При каких значениях параметра а решением неравенства является объединение промежутков Образец:x=2Проверочная работаВариант 1Вариант 2>2fggf Образец:x=2Проверочная работаВариант 1Вариант 2>2fggf Домашнее задание/Г/, № 8.184 (б)В каждом уравнении поставить любой знак неравенства и решить полученное неравенство Спасибо за урок! Успехов в дальнейшем изучении математики!
Слайды презентации

Слайд 2 Математика – наука молодых. Иначе и быть не

Математика – наука молодых. Иначе и быть не может. Занятия математикой

может. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для

которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости.

Норберт Винер (1894-1964),
американский ученый

Слайд 3 отношение между числами a и b
(математическими

отношение между числами a и b (математическими выражениями), соединенное знаками Неравенство -

выражениями),
соединенное знаками
Неравенство -


Слайд 4 Историческая справка
Задачи на доказательство равенств и неравенств

Историческая справка Задачи на доказательство равенств и неравенств возникли в глубокой

возникли в глубокой древности . Для обозначения знаков равенства

и неравенства использовали специальные слова или их сокращения.

IV век до н.э., Евклид, V книга «Начал»: если a, b, c, d – положительные числа и a – наибольшее число в пропорции a/b=c/d, то выполняется неравенство a+d=b+c.

III век , основной труд Паппа Александрийского «Математическое собрание»: если a, b, c, d – положительные числа и a/b>c/d,
то выполняется неравенство ad>bc.

Более 2000 лет до н.э. было известно неравенство

Обращается в верное равенство при a=b.


Слайд 5 Современные специальные знаки

1557 год. Введен знак равенства

Современные специальные знаки 1557 год. Введен знак равенства = английским математиком

= английским математиком Р.Рикордом.
Его мотив: «Никакие два предмета не

могут быть более равными, чем два параллельных отрезка».


1631 год. Введены знаки > и < английским ученым Харритом в книге «Практика аналитического искусства».


1734 год. Знаки введены французским математиком П.Буге.


Слайд 6 Виды неравенств

Виды неравенств

Слайд 7 Методы решения
неравенств
Графический
Основные
Специальные
Функционально-
графический

Использование свойств неравенств
Переход

Методы решениянеравенствГрафическийОсновные СпециальныеФункционально-графический Использование свойств неравенств Переход к равносильным системам Переход

к равносильным системам
Переход к равносильным совокупностям
Замена переменной
Метод

интервалов
(в том числе обобщенный)

Алгебраические

Метод расщепления
для нестрогих неравенств


Слайд 8 называется значение переменной, которое при подстановке обращает его

называется значение переменной, которое при подстановке обращает его в верное числовое

в верное числовое неравенство.
Решить неравенство – найти все его

решения или доказать, что их нет.

Два неравенства называются равносильными, если все решения каждого являются решениями другого неравенства или оба неравенства решений не имеют.

Неравенства

Решением неравенства с одной переменной


Слайд 9 Охарактеризуйте неравенства. Решите устно


  3) (x – 2)(x + 3) ≥ 0

Охарактеризуйте неравенства. Решите устно 	3) (x – 2)(x + 3) ≥ 0

Слайд 10 Графический метод
Решите графически неравенство


3) Находим абсциссы точек

Графический метод Решите графически неравенство 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков


пересечения графиков
(значения берутся приближенно, точность проверяем подстановкой).
4) Определяем

по графику
решения данного неравенства.

5) Записываем ответ.


Слайд 11 Функционально-графический метод
решения неравенства f(x) < g(x)
:

Функционально-графический метод решения неравенства f(x) < g(x): 1. Подбором найдем корень


1. Подбором найдем корень уравнения f(x)=g(x), используя свойства монотонных

функций;

2. Построим схематически графики обеих функций,
проходящие через точку с найденной абсциссой;

3. Выберем решение неравенства, соответствующее
знаку неравенства;

4. Запишем ответ.


Слайд 12 Функционально-графический метод
Решите неравенство:
3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более

Функционально-графический методРешите неравенство:3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня.Решение.4) Подбором

одного корня.

Решение.
4) Подбором находим, что х=2.
II. Схематически изобразим на

числовой оси Ох графики функций f(x) и g(x), проходящие через точку х=2 .

III. Определим решения и запишем ответ.

Ответ.




х

-7


не определена

2


Слайд 13 Решите неравенства:

Решите неравенства:

Слайд 14 Построить графики функции
ЕГЭ-9, 2008 год

Построить графики функцииЕГЭ-9, 2008 год

Слайд 15 y
x
O
1
1
-1
-1
-2
-3
-4
2
3
4
-2
-3
-4
2
3
4
1) y=|x|
2) y=|x|-1
3) y=||x|-1|
4) y=||x|-1|-1
5) y=|||x|-1|-1|
6) y=|||x|-1|-1|-1
y=||||x|-1|-1|-1|

yxO11-1-1-2-3-4234-2-3-42341) y=|x|2) y=|x|-13) y=||x|-1|4) y=||x|-1|-15) y=|||x|-1|-1|6) y=|||x|-1|-1|-1y=||||x|-1|-1|-1|

Слайд 16 y
x
O
1
1
-1
-1
-2
-3
-4
2
3
4
-2
-3
-4
2
3
4
Определите число промежутков решений неравенства для каждого значения

yxO11-1-1-2-3-4234-2-3-4234Определите число промежутков решений неравенства для каждого значения параметра a

параметра a


Слайд 17 Построить график функции
ЕГЭ-9, 2008 год

Построить график функцииЕГЭ-9, 2008 год

Слайд 22 21. Используя график функции, решить неравенство

21. Используя график функции, решить неравенство

Слайд 23 При каких значениях параметра а решением неравенства является

При каких значениях параметра а решением неравенства является объединение промежутков

объединение промежутков


Слайд 25 Образец:
x=2
Проверочная работа
Вариант 1
Вариант 2
>

2
f
g
g
f




Образец:x=2Проверочная работаВариант 1Вариант 2>2fggf

Слайд 26 Образец:
x=2
Проверочная работа
Вариант 1
Вариант 2
>

2
f
g
g
f








Образец:x=2Проверочная работаВариант 1Вариант 2>2fggf

Слайд 27 Домашнее задание
/Г/, № 8.184 (б)
В каждом уравнении поставить

Домашнее задание/Г/, № 8.184 (б)В каждом уравнении поставить любой знак неравенства и решить полученное неравенство


любой знак неравенства и решить
полученное неравенство


  • Имя файла: graficheskoe-reshenie-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 157
  • Количество скачиваний: 0