Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Исследование математических моделей

Пусть задана функция f(x). Требуется найти корни уравнения f (x)=0 (1)Задача нахождения корней уравнения (1) обычно
Приближенное решение уравнений Исследование математических моделейПриближенное решение уравнений Пусть задана функция f(x). Требуется найти корни уравнения XОпределение корней 	Определение корней можно осуществить графическим или аналитическим способом.	Для того, чтобы Для определения корней аналитически используем следующее утверждение: если функция f(x) принимает значения aaξb0XYy=f(x)f(a)f(b)0YXbaξξ1f(a)f(b)y=f(x)ξ2 Метод половинного деления  Предположим что в интервале [a, b] расположен один 00XYaby=f(x)ξx0x1x2
Слайды презентации

Слайд 2
Пусть задана функция f(x). Требуется найти корни уравнения

Пусть задана функция f(x). Требуется найти корни уравнения

f (x)=0

(1)
Задача нахождения корней уравнения (1) обычно решается в два этапа.
На первом этапе изучается расположение корней и проводится их разделение, то есть выделяются области, содержащие только один корень.
На втором этапе, используя начальное приближение, строится итерационный процесс для уточнений корня.

Слайд 3 X
Определение корней
Определение корней можно осуществить графическим или

XОпределение корней 	Определение корней можно осуществить графическим или аналитическим способом.	Для того,

аналитическим способом.
Для того, чтобы отделить корни графически, нужно построить

график функции y=f(x).


X

0

a

b

f(a)

f(b)

X*

y = f(x)


Слайд 4
Для определения корней аналитически используем следующее утверждение:


если

Для определения корней аналитически используем следующее утверждение: если функция f(x) принимает

функция f(x) принимает значения разных знаков на концах отрезка

[a, b], т.е.
f(a) f(b)<0,
то внутри этого отрезка содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0 .


Слайд 5 a

a
ξ
b
0
X
Y
y=f(x)
f(a)
f(b)


0
Y
X
b
a
ξ
ξ1
f(a)
f(b)
y=f(x)


ξ2

aaξb0XYy=f(x)f(a)f(b)0YXbaξξ1f(a)f(b)y=f(x)ξ2

Слайд 6 Метод половинного деления

Предположим что в интервале [a,

Метод половинного деления Предположим что в интервале [a, b] расположен один

b] расположен один корень уравнения (1).
Найдем точку c=

(b+a) /2. Это x0. Далее,
если f( c)* f( a) >0, то b = c,
если f( c)* f( b) >0, то a = c. Аналогично находим следующие приближения xn (n=1,2,…)
Если выполняется одно из условий :
| f(xn+1) | ≤ ε или | xn-xn+1 | ≤ ε,
где ε - заданная точность вычислений,
то корень уравнения f(x)=0 найден ξ=x*= xn+1 и процесс вычисления заканчивается.

  • Имя файла: issledovanie-matematicheskih-modeley.pptx
  • Количество просмотров: 163
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Фашизм