Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Градиент

Содержание

cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат. Они называются направляющими косинусами.При перемещении в направлении l точки М(х,у) в точку Функция z получит приращениекоторое называется приращением функции z в данном направлении l.
ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ.ГРАДИЕНТ.Пусть функция z=f(x,y) определена в некоторой окрестности точки М(х,у).l cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат. Они Если то Производной по направлениюфункции двух переменных z=f(x,y) называется предел отношения приращения функции в Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в направлении l.Рассмотренные ранее производныеесть Делим обе части на Δl и переходим к пределу: Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с координатами Рассмотрим скалярное произведение Скалярное произведение в координатах имеет вид: Поскольку Тогда Производная по направлению есть скалярное произведение градиента и единичноговектора, задающего данное направление.Поскольку Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент будет являться трехмерным вектором с компонентами:Или ТЕОРЕМА.Пусть задана дифференцируемаяфункция z=f(x,y) и пусть в точкеМ(х0,у0) величина градиентаотлична от нуля.
Слайды презентации

Слайд 2 cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором

cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат.

с осями координат. Они называются направляющими косинусами.
При перемещении в

направлении l точки М(х,у) в точку

Функция z получит приращение

которое называется приращением функции z в данном направлении l.

Слайд 3 Если
то

Если то

Слайд 4

Слайд 5 Производной по направлению
функции двух переменных z=f(x,y) называется предел

Производной по направлениюфункции двух переменных z=f(x,y) называется предел отношения приращения функции

отношения приращения функции в этом направлении к величине перемещения

Δl при

Слайд 6 Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в

Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в направлении l.Рассмотренные ранее

направлении l.
Рассмотренные ранее производные
есть производные по направлениям, параллельным осям

абсцисс и ординат, соответственно.
Покажем, что

Слайд 7 Делим обе части на Δl и переходим к

Делим обе части на Δl и переходим к пределу:

пределу:

Слайд 8 Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с

Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с координатами

координатами

Слайд 9 Рассмотрим скалярное произведение
Скалярное произведение в координатах имеет

Рассмотрим скалярное произведение Скалярное произведение в координатах имеет вид: Поскольку

вид:
Поскольку

Слайд 10 Тогда

Тогда

Слайд 11 Производная по направлению есть скалярное
произведение градиента и

Производная по направлению есть скалярное произведение градиента и единичноговектора, задающего данное

единичного
вектора, задающего данное направление.
Поскольку скалярное произведение максимально, если вектора

одинаково направлены, то

Градиент функции в данной точке
характеризует направление максимальной
скорости изменения функции в данной
точке.

Слайд 12 Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент

Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент будет являться трехмерным вектором с компонентами:Или

будет являться трехмерным вектором с компонентами:
Или

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-gradient.pptx
  • Количество просмотров: 215
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Родина Андрея Тарковского на немецком языке
Следующая - Презентация по окружающему миру Возьмём под защиту

Похожие презентации

Шаблоны для презентаций ВПР: математика - 7 Шаблоны для презентаций ВПР: математика - 7 166
Презентация ЕГЭ: Вероятность и такси Презентация ЕГЭ: Вероятность и такси 211
Презентация по математике Из опыта работы по подготовке учащихся 9-х классов к ОГЭ по математике. Презентация по математике Из опыта работы по подготовке учащихся 9-х классов к ОГЭ по математике. 212
Архимед из Сиракуз Архимед из Сиракуз 132
Применение производной к исследованию функции Применение производной к исследованию функции 196
Квадратные неравенства Квадратные неравенства 173
Мероприятие по математике Штирлиц и чёрный ящик (8-9 классы) Мероприятие по математике Штирлиц и чёрный ящик (8-9 классы) 200
Презентация внеклассного мероприятия по математике Тропинками математики. Презентация внеклассного мероприятия по математике Тропинками математики. 222
Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств 157
Умножение обыкновенных дробей Умножение обыкновенных дробей 157
Шаблоны презентаций Математика - 19 Шаблоны презентаций Математика - 19 162
Десятичные дроби. Их чтение и запись Десятичные дроби. Их чтение и запись 182
Координатная плоскость Координатная плоскость 157
Презентация по алгебре на тему Квадратный корень из произведения. Презентация по алгебре на тему Квадратный корень из произведения. 179
Презентация урока математики в 11 классе Исследование функции с помощью производной Презентация урока математики в 11 классе Исследование функции с помощью производной 173
Презентация Степени. Свойства степеней Презентация Степени. Свойства степеней 205
Координатная плоскость Координатная плоскость 164
Презентация по математике на тему Исследование функции с помощью производной (11 класс) Презентация по математике на тему Исследование функции с помощью производной (11 класс) 170
Презентация по алгебре на тему: Оценка погрешности Презентация по алгебре на тему: Оценка погрешности 255
Решение кубических уравнений Решение кубических уравнений 244
Лайфхак при решении заданий ЕГЭ. Лайфхак при решении заданий ЕГЭ. 185
Виды чисел Виды чисел 389
Функция у = cos х, ее свойства и график Функция у = cos х, ее свойства и график 251
Действия с натуральными числами Действия с натуральными числами 152
Презентация по геометрии на тему:Методы решения задач (11 класс) Презентация по геометрии на тему:Методы решения задач (11 класс) 158
Презентация по математике (7 класс) Презентация по математике (7 класс) 191
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 136
Презентация по математики на тему:Арифметическая прогрессия Презентация по математики на тему:Арифметическая прогрессия 177
Десятичные и натуральные логарифмы Десятичные и натуральные логарифмы 222
Прямая на плоскости Прямая на плоскости 235