Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Градиент

Содержание

cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат. Они называются направляющими косинусами.При перемещении в направлении l точки М(х,у) в точку Функция z получит приращениекоторое называется приращением функции z в данном направлении l.
ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ.ГРАДИЕНТ.Пусть функция z=f(x,y) определена в некоторой окрестности точки М(х,у).l cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат. Они Если то Производной по направлениюфункции двух переменных z=f(x,y) называется предел отношения приращения функции в Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в направлении l.Рассмотренные ранее производныеесть Делим обе части на Δl и переходим к пределу: Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с координатами Рассмотрим скалярное произведение Скалярное произведение в координатах имеет вид: Поскольку Тогда Производная по направлению есть скалярное произведение градиента и единичноговектора, задающего данное направление.Поскольку Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент будет являться трехмерным вектором с компонентами:Или ТЕОРЕМА.Пусть задана дифференцируемаяфункция z=f(x,y) и пусть в точкеМ(х0,у0) величина градиентаотлична от нуля.
Слайды презентации

Слайд 2 cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором

cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат.

с осями координат. Они называются направляющими косинусами.
При перемещении в

направлении l точки М(х,у) в точку

Функция z получит приращение

которое называется приращением функции z в данном направлении l.

Слайд 3 Если
то

Если то

Слайд 4

Слайд 5 Производной по направлению
функции двух переменных z=f(x,y) называется предел

Производной по направлениюфункции двух переменных z=f(x,y) называется предел отношения приращения функции

отношения приращения функции в этом направлении к величине перемещения

Δl при

Слайд 6 Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в

Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в направлении l.Рассмотренные ранее

направлении l.
Рассмотренные ранее производные
есть производные по направлениям, параллельным осям

абсцисс и ординат, соответственно.
Покажем, что

Слайд 7 Делим обе части на Δl и переходим к

Делим обе части на Δl и переходим к пределу:

пределу:

Слайд 8 Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с

Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с координатами

координатами

Слайд 9 Рассмотрим скалярное произведение
Скалярное произведение в координатах имеет

Рассмотрим скалярное произведение Скалярное произведение в координатах имеет вид: Поскольку

вид:
Поскольку

Слайд 10 Тогда

Тогда

Слайд 11 Производная по направлению есть скалярное
произведение градиента и

Производная по направлению есть скалярное произведение градиента и единичноговектора, задающего данное

единичного
вектора, задающего данное направление.
Поскольку скалярное произведение максимально, если вектора

одинаково направлены, то

Градиент функции в данной точке
характеризует направление максимальной
скорости изменения функции в данной
точке.

Слайд 12 Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент

Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент будет являться трехмерным вектором с компонентами:Или

будет являться трехмерным вектором с компонентами:
Или

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-gradient.pptx
  • Количество просмотров: 207
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Родина Андрея Тарковского на немецком языке
Следующая - Презентация по окружающему миру Возьмём под защиту

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Теорема Виета (8 класс) Презентация по алгебре на тему Теорема Виета (8 класс) 155
ОГЭ по математике в 2017г. ОГЭ по математике в 2017г. 155
Системы счисления Системы счисления 53
Презентация по алгебре на тему: Свойства функций. Линейная функция и функция обратной пропорциональсти Презентация по алгебре на тему: Свойства функций. Линейная функция и функция обратной пропорциональсти 154
История теории вероятности История теории вероятности 462
Взаимно обратные функции Взаимно обратные функции 173
Презентация по математике на тему Степень. Степенная функция (11 класс) Презентация по математике на тему Степень. Степенная функция (11 класс) 196
Презентация по математике на темуРешение квадратных неравенств Презентация по математике на темуРешение квадратных неравенств 135
Арифметическая прогрессия (9 класс) (ПРЕЗЕНТАЦИЯ) Арифметическая прогрессия (9 класс) (ПРЕЗЕНТАЦИЯ) 157
Производные в физике Производные в физике 156
Презентация открытого мероприятия по математике Презентация открытого мероприятия по математике 67
Показательная функция и ее применение Показательная функция и ее применение 191
Презентация по математике для 7 класса Биография М.В. Ломоносова Презентация по математике для 7 класса Биография М.В. Ломоносова 195
Некоторые способы умножения многочленов одной переменной Некоторые способы умножения многочленов одной переменной 151
Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное 153
Презентация по математике на тему: Статистические характеристики Презентация по математике на тему: Статистические характеристики 145
Презентация по математике на тему Функции y=x в степени n, n - натуральное число, их свойства и графики. Презентация по математике на тему Функции y=x в степени n, n - натуральное число, их свойства и графики. 177
Шаблоны презентаций Математика - 7 Шаблоны презентаций Математика - 7 67
Особенность организации учебного процесса по предметам математического цикла. Особенность организации учебного процесса по предметам математического цикла. 150
Презентация по алгебре Вычисление площадей фигур с помощью интеграла,11 класс Презентация по алгебре Вычисление площадей фигур с помощью интеграла,11 класс 191
Что такое функция? Что такое функция? 165
Решу ВПР: простейшие логические задачи. Часть 2 Решу ВПР: простейшие логические задачи. Часть 2 171
Понятие предела функции Понятие предела функции 222
Решение неполных квадратных уравнений Решение неполных квадратных уравнений 149
Презентация по математике для 7 класса Решение систем линейных уравнений Презентация по математике для 7 класса Решение систем линейных уравнений 183
Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений 149
Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс Приёмы устного решения квадратного уравнения 8 класс 152
Шаблоны для презентаций ВПР: математика - 7 Шаблоны для презентаций ВПР: математика - 7 156
Презентация по алгебре на тему Прямая пропорциональность и ее график Презентация по алгебре на тему Прямая пропорциональность и ее график 175
Презентация к уроку алгебры в 11 классе на тему Свойства логарифма Презентация к уроку алгебры в 11 классе на тему Свойства логарифма 180