Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Градиент

Содержание

cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат. Они называются направляющими косинусами.При перемещении в направлении l точки М(х,у) в точку Функция z получит приращениекоторое называется приращением функции z в данном направлении l.
ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ.ГРАДИЕНТ.Пусть функция z=f(x,y) определена в некоторой окрестности точки М(х,у).l cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат. Они Если то Производной по направлениюфункции двух переменных z=f(x,y) называется предел отношения приращения функции в Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в направлении l.Рассмотренные ранее производныеесть Делим обе части на Δl и переходим к пределу: Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с координатами Рассмотрим скалярное произведение Скалярное произведение в координатах имеет вид: Поскольку Тогда Производная по направлению есть скалярное произведение градиента и единичноговектора, задающего данное направление.Поскольку Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент будет являться трехмерным вектором с компонентами:Или ТЕОРЕМА.Пусть задана дифференцируемаяфункция z=f(x,y) и пусть в точкеМ(х0,у0) величина градиентаотлична от нуля.
Слайды презентации

Слайд 2 cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором

cosα, cosβ – косинусы углов, образованных данным вектором с осями координат.

с осями координат. Они называются направляющими косинусами.
При перемещении в

направлении l точки М(х,у) в точку

Функция z получит приращение

которое называется приращением функции z в данном направлении l.

Слайд 3 Если
то

Если то

Слайд 4

Слайд 5 Производной по направлению
функции двух переменных z=f(x,y) называется предел

Производной по направлениюфункции двух переменных z=f(x,y) называется предел отношения приращения функции

отношения приращения функции в этом направлении к величине перемещения

Δl при

Слайд 6 Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в

Производная по направлению характеризует скорость изменения функции в направлении l.Рассмотренные ранее

направлении l.
Рассмотренные ранее производные
есть производные по направлениям, параллельным осям

абсцисс и ординат, соответственно.
Покажем, что

Слайд 7 Делим обе части на Δl и переходим к

Делим обе части на Δl и переходим к пределу:

пределу:

Слайд 8 Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с

Градиентом функции двух переменных z=f(x,y) называется вектор с координатами

координатами

Слайд 9 Рассмотрим скалярное произведение
Скалярное произведение в координатах имеет

Рассмотрим скалярное произведение Скалярное произведение в координатах имеет вид: Поскольку

вид:
Поскольку

Слайд 10 Тогда

Тогда

Слайд 11 Производная по направлению есть скалярное
произведение градиента и

Производная по направлению есть скалярное произведение градиента и единичноговектора, задающего данное

единичного
вектора, задающего данное направление.
Поскольку скалярное произведение максимально, если вектора

одинаково направлены, то

Градиент функции в данной точке
характеризует направление максимальной
скорости изменения функции в данной
точке.

Слайд 12 Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент

Если задана функция трех переменных f(x,y,z), то градиент будет являться трехмерным вектором с компонентами:Или

будет являться трехмерным вектором с компонентами:
Или

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-gradient.pptx
  • Количество просмотров: 211
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Родина Андрея Тарковского на немецком языке
Следующая - Презентация по окружающему миру Возьмём под защиту

Похожие презентации

Презентация по теме Решение простейших показательных уравнений Презентация по теме Решение простейших показательных уравнений 146
Тренажёр Решу ЕГЭ: теоремы о вероятностях событий(профиль), часть 1 Тренажёр Решу ЕГЭ: теоремы о вероятностях событий(профиль), часть 1 188
Анализ результатов государственной итоговой аттестации по алгебре в новой форме в 2009 г. Анализ результатов государственной итоговой аттестации по алгебре в новой форме в 2009 г. 167
Производная 10 класс Производная 10 класс 231
Презентация к уроку алгебры на тему Первообразная в соответствии с ФГОС Презентация к уроку алгебры на тему Первообразная в соответствии с ФГОС 170
Статья:МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ Статья:МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ 163
Внеклассное мероприятие по математике 7-8 классы Внеклассное мероприятие по математике 7-8 классы 165
Метод математической индукции Метод математической индукции 161
Готовимся к ОГЭ - 4 Готовимся к ОГЭ - 4 148
Раскрываем секреты линейной функции и ее графика Раскрываем секреты линейной функции и ее графика 139
Бином Ньютона Бином Ньютона 148
Урок по алгебре в 7 классе Урок по алгебре в 7 классе 163
Презентация: Типы случайных событий и действия над ними Презентация: Типы случайных событий и действия над ними 168
Презентация по математике Рационал өрнектерді көбейту Презентация по математике Рационал өрнектерді көбейту 191
Теорема Виета для уравнений третьей и четвертой степени Теорема Виета для уравнений третьей и четвертой степени 249
Разложение многочлена на множители Разложение многочлена на множители 251
Презентация урока на тему Көпәзалиқни көпәзалиққа тик қур билән бөлүш 10 класс Презентация урока на тему Көпәзалиқни көпәзалиққа тик қур билән бөлүш 10 класс 168
Презентация по математике на тему Подготовка к ГИА.Решение текстовых задач. Презентация по математике на тему Подготовка к ГИА.Решение текстовых задач. 194
Презентация по алгебре в 9 классе на тему Какую функцию называют квадратичной - 2 (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.) Презентация по алгебре в 9 классе на тему Какую функцию называют квадратичной - 2 (по учебнику Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б. и др.) 179
Презентация по алгебре на тему Квадарт теңдеу (8 сынып) Презентация по алгебре на тему Квадарт теңдеу (8 сынып) 132
Презентация по алгебре 8 класс по теме Арифметический квадратный корень Презентация по алгебре 8 класс по теме Арифметический квадратный корень 153
Презентация к интегрированному уроку математики и физики на тему Электрические явления в физике и пропорциональность в математике. Презентация к интегрированному уроку математики и физики на тему Электрические явления в физике и пропорциональность в математике. 160
Производная и графики функций Производная и графики функций 122
Презентация Модуль Алгебра и Реальная математика_в тестах ГИА в игровой форме Презентация Модуль Алгебра и Реальная математика_в тестах ГИА в игровой форме 181
Графическое решение квадратных уравнений Графическое решение квадратных уравнений 184
Логарифмы 11 класс Логарифмы 11 класс 160
Определенный интеграл Определенный интеграл 151
Арифметический квадратный корень Арифметический квадратный корень 135
Критические точки функцииТочки экстремумов Критические точки функцииТочки экстремумов 127
Учебник алгебры Колмогорова Учебник алгебры Колмогорова 192