Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Область определения функций

Содержание

Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя математики СК-38 Чуриловой Г.Б.План разработки:Область определения функции.Линейная функция.Квадратичная функция.Рациональная функция.Иррациональная функция.Показательная функция.Логарифмическая функция.
ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙОпределение: Значения, которые принимает Х в функции f(x), называется областью Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя математики СК-38 Чуриловой Г.Б.План ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯФункция называется линейной, если она имеет вид F(x) = ax + КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКИЯОпределение. Функция называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax² + bx РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе, называется рациональной.Чтобы найти область ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИОпределение. Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком корня.Чтобы ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция, переменная величина которой находится в показателе степени, называется показательной. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция называется логарифмической, если переменная величина стоит под знаком логарифма. РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ№ 1. Найти область определения функции f(x) = log0,3(12-2x) /(8x-15-x2)
Слайды презентации

Слайд 2 Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя

Методическая разработка по Алгебре и началам анализа преподавателя математики СК-38 Чуриловой

математики СК-38 Чуриловой Г.Б.
План разработки:
Область определения функции.
Линейная функция.
Квадратичная функция.
Рациональная

функция.
Иррациональная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.

Слайд 3 ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Функция называется линейной, если она имеет вид

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯФункция называется линейной, если она имеет вид F(x) = ax

F(x) = ax + b.
График линейной функции – прямая.
Областью

определения линейной функции является любое действительное число, то есть D(f)=R или D(f)=(- ∞,+∞)
Пример: Найти область определения функции F(x)=7,5x+4
Ответ: D(f) = R

Слайд 4 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКИЯ
Определение. Функция называется квадратичной, если она имеет

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКИЯОпределение. Функция называется квадратичной, если она имеет вид F(x)=ax² +

вид F(x)=ax² + bx + c.
График квадратичной функции –

парабола.
Область определения квадратичной функции –любое действительное число, то есть D(f) = R.
Пример: Найти область определения функции F(x) = 7x² - 4x +3.
Ответ: D(f) = R

Слайд 5 РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
Определение. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе,

РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция, содержащая переменную величину в знаменателе, называется рациональной.Чтобы найти

называется рациональной.
Чтобы найти область определения рациональной функции, надо выполнить

правило «Знаменатель не должен равняться нулю».
Пример: Найти область определения функции F(x) = 8/15 – 3x
Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить выражение 15-3x≠0 -3x ≠ -15 x ≠ 5
Ответ: D(f) = (-∞ ; 5) ,(5; +∞).

Слайд 6 ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Определение. Функция называется иррациональной, если переменная величина

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИОпределение. Функция называется иррациональной, если переменная величина находится под знаком

находится под знаком корня.
Чтобы найти область определения иррациональной функции,

надо выполнить правило: «подкоренное выражение должно быть неотрицательное число».
Пример: Найти область определения функции F(x) =2х+18
Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство ≥ 0 2x≥ -18 x ≥ -9
Ответ: D(f) = [ -9; + ∞)
Пример: Найти область определения функции F(x) = 5x² - 4x – 1
Решение: Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство 5x² -4x – 1 ≥ 0. Данный квадратный трехчлен имеет корни -1/5 и 1. Так как a = 5 > 0, то ветви параболы направлены вверх. Следовательно наш квадратный трехчлен неотрицателен при x Є (- ∞; -1/5] и [ 1; +∞)
Ответ: D(f) = ( -∞; -1/5] и [ 1; + ∞)




Слайд 7 ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
Определение. Функция, переменная величина которой находится в

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция, переменная величина которой находится в показателе степени, называется

показателе степени, называется показательной. Функция имеет вид F(x) =

ax
Область определения показательной функции есть любое действительное число.
Пример: Найти область определения функции F(x)=53x+2
Ответ: D(f) = R



Слайд 8 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
Определение. Функция называется логарифмической, если переменная величина

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯОпределение. Функция называется логарифмической, если переменная величина стоит под знаком

стоит под знаком логарифма. Функция имеет вид F(x) =lg

x
Область определения логарифмической функции: Х – любое положительное число.
Пример: Найти область определения функции F(x) = lg(x² - 5x +6)
Решение. Чтобы найти область определения данной функции, надо решить неравенство x² - 5x + 6 > 0. Данный квадратный трехчлен имеет два корня 2 и 3, ветви данной параболы направлены вверх, поэтому данный трехчлен положителен при xЄ (-∞; 2) и (3;+∞)
Ответ: D(f) = (-∞; 2) и (3; +∞)


  • Имя файла: oblast-opredeleniya-funktsiy.pptx
  • Количество просмотров: 163
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Тренажёр. Табличное умножение
Следующая - Диффузия и ее роль в жизни человека

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Сечения 11 класс Презентация по алгебре на тему Сечения 11 класс 186
Презентация урока по математике для 11 класса на тему Решение тригонометрических задач при подготовке к ЕГЭ Презентация урока по математике для 11 класса на тему Решение тригонометрических задач при подготовке к ЕГЭ 164
Презентация История возникновения логарифмов Презентация История возникновения логарифмов 237
Презентация по алгебре к уроку Исследование функции на монотонность (10 класс) Презентация по алгебре к уроку Исследование функции на монотонность (10 класс) 255
Функция. Свойства функции. Функция. Свойства функции. 200
Геометрические прогрессии Геометрические прогрессии 173
Теория графов Теория графов 191
Презентация по алгебре Построение графика квадратичной функции Презентация по алгебре Построение графика квадратичной функции 149
Неравенства и их решения Неравенства и их решения 161
Конспект урока по теме:Логарифмическая функция 11класс Конспект урока по теме:Логарифмическая функция 11класс 224
Презентация к уроку по теме Теорема Виета Презентация к уроку по теме Теорема Виета 180
Презентация Основные тригонометрические функции 10 кл учебник А.Н. Колмогоров Презентация Основные тригонометрические функции 10 кл учебник А.Н. Колмогоров 234
Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения 161
Брейн-ринг по математике для учащихся 8 класса Брейн-ринг по математике для учащихся 8 класса 206
Презентация к уроку :Решение систем уравнений второй степени Презентация к уроку :Решение систем уравнений второй степени 159
Сложение и вычитание алгебраических дробей Сложение и вычитание алгебраических дробей 165
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 138
Шарады, метаграммы, логогрифы Шарады, метаграммы, логогрифы 173
Презентация по алгебре для 7 класса Формулы сокращенного умножения. Презентация по алгебре для 7 класса Формулы сокращенного умножения. 150
Презентация по алгебре на тему Решение двойных неравенств Презентация по алгебре на тему Решение двойных неравенств 175
Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений Презентация к уроку:Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений 164
Применение формул сокращенного умножения Применение формул сокращенного умножения 170
Презентация Система уравнений Урок по алгебре 8 класс Презентация Система уравнений Урок по алгебре 8 класс 207
Презентация по алгебре на тему Арксинус Презентация по алгебре на тему Арксинус 165
Решение биквадратных уравнений Решение биквадратных уравнений 202
Логарифмы. Применение логарифмов Логарифмы. Применение логарифмов 181
Презентация к уроку Свойства степени с натуральным показателем Презентация к уроку Свойства степени с натуральным показателем 159
Презентация к обощающему уроку в 11 классе по теме Корни Презентация к обощающему уроку в 11 классе по теме Корни 142
Проценты Проценты 154
Решу ВПР: простейшие логические задачи. Часть 7 Решу ВПР: простейшие логические задачи. Часть 7 237