Презентация на тему Ключевые задачи для подготовки к экзаменам по теории вероятностей, 11 класс

с решениями на определение вероятности для подготовки учащихся к

ГИА в 9 классе и
ЕГЭ в 11 классе.

«ОРЛА» И ОДНОЙ «РЕШКИ»?
Решение:
При бросании

одной монеты возможны два исхода –
«орёл» или «решка».
При бросании двух монет – 4 исхода (2*2=4):
«орёл» - «решка»
«решка» - «решка»
«решка» - «орёл»
«орёл» - «орёл»
Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх. Р(А)=2:4=0,5.
Ответ. 0,5.

«ОРЛОВ» И ОДНОЙ «РЕШКИ»?
Решение.
При бросании

трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8):
«орёл» - «решка» - «решка»
«решка» - «решка» - «решка»
«решка» - «орёл» - «решка»
«орёл» - «орёл» - «решка»
«решка» - «решка» -«орёл»
«решка» - «орёл» - «орёл»
«орёл» - «решка» - «орёл»
«орёл» - «орёл» - «орёл»
Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми.
Р(А)=3:8=0,375.
Ответ. 0,375.

ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ОРЕЛ НЕ ВЫПАДЕТ НИ РАЗУ.
Решение.
При бросании

четырёх монет возможны 16 исходов (2*2*2*2=16):
Благоприятных исходов – 1 (выпадут четыре решки).
Р(А)=1:16=0,0625.
Ответ. 0,0625.

БОЛЬШЕ ТРЁХ ОЧКОВ.
Решение.
Всего возможных

исходов – 6.
Числа большие 3 - 4, 5, 6 .
Р(А)= 3:6=0,5.
Ответ: 0,5.

ЧЁТНОЕ ЧИСЛО ОЧКОВ.
Решение.
Всего возможных

исходов – 6.
1, 3, 5 — нечётные числа; 2, 4, 6 —чётные числа. Вероятность выпадения чётного числа очков равна 3:6=0,5.
Ответ: 0,5.

ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В СУММЕ ВЫПАДЕТ 8 ОЧКОВ. РЕЗУЛЬТАТ ОКРУГЛИТЕ ДО СОТЫХ.

Решение.
У данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов, так как 6² = 36.
Благоприятные исходы:
2 6 3 5 4 4 5 3 6 2
Вероятность выпадения восьми очков равна 5:36 ≈ 0,14.
Ответ. 0,14.

ОЧКОВ. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ПРИ ОДНОМ ИЗ БРОСКОВ

ВЫПАЛО 5 ОЧКОВ.

Решение.
Всего исходов выпадения 6 очков - 5:
2 4; 4 2; 3 3; 1 5; 5 1.
Благоприятных исходов - 2.
Р(А)=2:5=0,4.
Ответ. 0,4.

ИЗ НИХ. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ЕМУ ПОПАДЕТСЯ ВЫУЧЕННЫЙ

БИЛЕТ.

Решение.
Руслан выучил 45 билетов.
Р(А)=45:50=0,9.
Ответ.0,9.

ИЗ РОССИИ, 7 ИЗ США, ОСТАЛЬНЫЕ ИЗ КИТАЯ. ПОРЯДОК

ВЫСТУПЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЖРЕБИЕМ. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО СПОРТСМЕНКА, ВЫСТУПАЮЩАЯ ПЕРВОЙ, ОКАЖЕТСЯ ИЗ КИТАЯ.

Решение.
Всего исходов 20.
Благоприятных исходов 20-(8+7)=5.
Р(А)=5:20=0,25.
Ответ.0,25.

ИЗ ЧЕХИИ, 5 ИЗ СЕРБИИ И 3 ИЗ ПОРТУГАЛИИ.

ПОРЯДОК ВЫСТУПЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЖЕРЕБЬЁВКОЙ. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО СПОРТСМЕН, ВЫСТУПАЮЩИЙ ПЯТЫМ, БУДЕТ ИЗ ПОРТУГАЛИИ.

Решение:
Число всех возможных исходов – 12
(4 + 5 + 3 = 12).
Число благоприятных исходов – 3.
Р(А)=3:12=0,25.
Ответ. 0,25.

РАЗБИВАЮТ НА ИГРОВЫЕ ПАРЫ СЛУЧАЙНЫМ ОБРАЗОМ С ПОМОЩЬЮ ЖРЕБИЯ.

ВСЕГО В ЧЕМПИОНАТЕ УЧАСТВУЕТ 26 БАДМИНТОНИСТОВ, СРЕДИ КОТОРЫХ 12 УЧАСТНИКОВ ИЗ РОССИИ, В ТОМ ЧИСЛЕ СВЯТОСЛАВ КРУЖКИН. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО В ПЕРВОМ ТУРЕ СВЯТОСЛАВ КРУЖКИН БУДЕТ ИГРАТЬ С КАКИМ-ЛИБО БАДМИНТОНИСТОМ ИЗ РОССИИ?

Решение.
Всего исходов – 25 (Святослав Кружкин с 25 бадминтонистами).
Благоприятных исходов – (12-1)=11.
Р(А)=11:25 = 0,44.
Ответ. 0,44.

75 ВЫСТУПЛЕНИЙ — ПО ОДНОМУ ОТ КАЖДОЙ СТРАНЫ. В ПЕРВЫЙ ДЕНЬ

27 ВЫСТУПЛЕНИЙ, ОСТАЛЬНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНЫ ПОРОВНУ МЕЖДУ ОСТАВШИМИСЯ ДНЯМИ. ПОРЯДОК ВЫСТУПЛЕНИЙ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЖЕРЕБЬЁВКОЙ. КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ, ЧТО ВЫСТУПЛЕНИЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЯ РОССИИ СОСТОИТСЯ В ТРЕТИЙ ДЕНЬ КОНКУРСА?

Решение.
Всего исходов – 75.
Исполнители из России выступают
на третий день.
Благоприятных исходов – (75-27):4=12.
Р(А)=12 : 75 = 0,16.
Ответ. 0,16 .

ОНО ДЕЛИТСЯ НА 5.
Решение.
Двузначные числа: 10;11;12;…;99.
Всего исходов –

90.
Числа, делящиеся на 5:
10,15,20,25,…,90,95.
Благоприятных исходов – 18.
Р(А)=18:90=0,2.
Ответ. 0,2.

СУМОК ПРИХОДИТСЯ ШЕСТЬ СУМОК СО СКРЫТЫМИ ДЕФЕКТАМИ. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ

ТОГО, ЧТО КУПЛЕННАЯ СУМКА ОКАЖЕТСЯ КАЧЕСТВЕННОЙ. РЕЗУЛЬТАТ ОКРУГЛИТЕ ДО СОТЫХ.

Решение.
Всего исходов – 176.
Благоприятных исходов – 170.
Р(А)=170:176 ≈ 0,97.
Ответ. 0,97.

АККУМУЛЯТОРОВ 94 АККУМУЛЯТОРА ЗАРЯЖЕНЫ. НАЙДИТЕ ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО КУПЛЕННЫЙ

АККУМУЛЯТОР НЕ ЗАРЯЖЕН.

Решение.
Всего исходов – 100.
Благоприятных исходов – 100-94=6.
Р(А)=6:100=0,06.
Ответ:0,06.