Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие №3

Решение простейших логарифмических неравенств:a > 1x1 > x2 > 0a > 1x2 > x1 > 00 < a < 1x2 > x1 > 00 < a < 1x1 > x2 > 0
Особые приёмы решениялогарифмических неравенств с переменнойв основанииЗанятие №3Методическая разработкаучителя Поляковой Е. А. Решение простейших логарифмических неравенств:a > 1x1 > x2 > 0a > 1x2 Свойство знаковдвух выражений:выраженияlog a b и (b – 1)(a – 1)имеют один знак Решение логарифмических неравенств с применением доказанного свойства Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log h(x) g(x) 1) Находим Решите неравенство:1) ОДЗ:2) а) б) С учётом ОДЗ – все х изС учётом ОДЗ – все Решите неравенство:Ответ: В решении этого неравенства используем то, что Интересно, а может Докажем, что выраженияa b – a с и (a – 1)(b – Заключение о знакахдвух  выражений:выраженияa b – a с и (a – Решите неравенство:3) знак выражениясовпадает со знак выраженияВ исходном неравенстве заменяем каждый множитель ОДЗ: Неравенствоимеет решение:С учётом ОДЗ, окончательно получим Продолжение следует, до новых встреч
Слайды презентации

Слайд 2
Решение простейших логарифмических неравенств:
a > 1
x1 > x2

Решение простейших логарифмических неравенств:a > 1x1 > x2 > 0a >

> 0


a > 1
x2 > x1 > 0
0

a < 1
x2 > x1 > 0

0 < a < 1
x1 > x2 > 0











Слайд 3 Свойство знаков
двух выражений:
выражения
log a b и (b –

Свойство знаковдвух выражений:выраженияlog a b и (b – 1)(a – 1)имеют один знак

1)(a – 1)
имеют один знак


Слайд 4 Решение логарифмических
неравенств с применением доказанного свойства

Решение логарифмических неравенств с применением доказанного свойства

Слайд 5


Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log

Алгоритм решения неравенства log h(x) f(x) > log h(x) g(x) 1)

h(x) g(x)

1) Находим область допустимых значений переменной (ОДЗ):








2)

Решаем неравенство (f(х) – g(х))(h(х) – 1) > 0.

(Условимся далее две последние строки системы писать одной так: 0 < h(x) ≠ 0)

3) Для найденного решения учитываем ОДЗ.

4) Записываем ответ.


Слайд 6 Решите неравенство:
1) ОДЗ:
2)
а)

Решите неравенство:1) ОДЗ:2) а)

Слайд 7 б)
С учётом ОДЗ – все х из
С

б) С учётом ОДЗ – все х изС учётом ОДЗ –

учётом ОДЗ – все х из
Ответ:
≈ 2,24
≈ 2,24
≈ 3,6

3,6

Слайд 8 Решите неравенство:
Ответ:
В решении этого неравенства используем то,

Решите неравенство:Ответ: В решении этого неравенства используем то, что Интересно, а

что
Интересно, а может знак выражения
совпадает со знак выражения


Слайд 9 Докажем, что выражения
a b – a с и

Докажем, что выраженияa b – a с и (a – 1)(b

(a – 1)(b – с) имеют один знак (

а > 0, а ≠ 1)

Докажем, например, что a b – a с > 0 и (a – 1)(b – с) > 0

Доказательство.

1) а > 1; а – 1 > 0.

a b – a с > 0;

a b > a с ;

показательная функция с основанием а > 1 – возрастает, тогда

b > с;

b – с > 0;

получили:

2) а – положительно, но а < 1; а – 1 < 0.

a b – a с > 0;

a b > a с ;

показательная функция с основанием 0 < а < 1 – убывает, тогда

b < с;

b – с < 0;

получили:

Доказано, что


Слайд 10 Заключение о знаках
двух выражений:
выражения
a b – a

Заключение о знакахдвух выражений:выраженияa b – a с и (a –

с и (a – 1)(b – с)
( а >

0, а ≠ 1)
имеют один знак


Слайд 11 Решите неравенство:
3) знак выражения
совпадает со знак выражения
В исходном

Решите неравенство:3) знак выражениясовпадает со знак выраженияВ исходном неравенстве заменяем каждый

неравенстве заменяем каждый множитель на выражение того же знака,

получаем

обязательно учитывая при этом ОДЗ:


Слайд 12 ОДЗ:
Неравенство
имеет решение:
С учётом ОДЗ, окончательно получим

ОДЗ: Неравенствоимеет решение:С учётом ОДЗ, окончательно получим

  • Имя файла: osobye-priyomy-resheniya-logarifmicheskih-neravenstv-s-peremennoy-v-osnovanii-zanyatie-n3.pptx
  • Количество просмотров: 137
  • Количество скачиваний: 0