Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Последовательность

Содержание

Что есть последовательность?Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то пронумеровать.Дни недели, названия месяцев, номера домов, классы в школе, номера счетов в банке… Всё это есть последовательности.
«Последовательности»Презентация-урок по алгебре по теме: Что есть последовательность?Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то пронумеровать.Дни Что есть последовательность?Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим, и т. Способы задания последовательностейАналитический способ задаёт последовательность с помощью формулы n-ного члена. Это Способы задания последовательностейх1=1; хn+1=(n+1)xnn=1; 2; 3; …можно записать с многоточием 1; 2; Историческая справкаРекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Например, равенства: х1=1; Историческая справкаПроще всего выписывать члены этой последовательности, если перевести равенство на русский Историческая справкаЧлены этой последовательности называются числами Фибоначчи – по имени средневекового итальянского ученого Леонардо Фибоначчи Историческая справкаБлез Паскаль (1623 – 1662 ) один из самых знаменитых людей в Историческая справкаМежду числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Подсчитав для ИтогИтак, мы разобрали понятие последовательности и способы ее задания.Приведите примеры числовой последовательности: Литература:Д. Ф. Айвазян. Алгебра, 9класс. Поурочные планы, - Волгоград «Учитель - АСТ»,
Слайды презентации

Слайд 2 Что есть последовательность?
Последовательности составляют такие элементы природы, которые

Что есть последовательность?Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно как то

можно как то пронумеровать.
Дни недели, названия месяцев, номера домов,

классы в школе, номера счетов в банке… Всё это есть последовательности.

Слайд 3 Что есть последовательность?
Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым,

Что есть последовательность?Числа, образующие последовательность, называют соответственно первым, вторым, третьим, и

вторым, третьим, и т. д., n-ным членами последовательности.

Обозначают

члены последовательности так а1; а2; а3; а4; … аn;

Последовательности могут быть конечными и бесконечными, возрастающими и убывающими.


Слайд 4 Способы задания последовательностей
Аналитический способ задаёт последовательность с помощью

Способы задания последовательностейАналитический способ задаёт последовательность с помощью формулы n-ного члена.

формулы n-ного члена. Это позволяет вычислить член с любым

заданным номером.

хn=3.n+2
x5=3.5+2=17;
Х45=3.45+2=137


Слайд 5 Способы задания последовательностей
х1=1; хn+1=(n+1)xn
n=1; 2; 3; …
можно записать

Способы задания последовательностейх1=1; хn+1=(n+1)xnn=1; 2; 3; …можно записать с многоточием 1;

с многоточием
1; 2; 6; 24; 120; 720; …

Рекуррентный

способ
Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие (один или несколько), называют рекуррентной (от латинского слова recurro– возвращаться).

Слайд 6 Историческая справка
Рекуррентное задание последовательности может быть и более

Историческая справкаРекуррентное задание последовательности может быть и более сложным. Например, равенства:

сложным. Например, равенства: х1=1; х2=1; хn+2= хn+1 + хn
Также позволяют вычислять

поочередно члены последовательности:
х3= х2 + х1 =1+1=2;
х4= х3 + х2 =2+1=3;
х5= х4 + х3 =3+2=5; … .

Слайд 7 Историческая справка
Проще всего выписывать члены этой последовательности, если

Историческая справкаПроще всего выписывать члены этой последовательности, если перевести равенство на

перевести равенство на русский язык: каждый член последовательности, начиная

с третьего, равен сумме двух предыдущих членов.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … .

Слайд 8 Историческая справка
Члены этой последовательности называются числами Фибоначчи – по имени

Историческая справкаЧлены этой последовательности называются числами Фибоначчи – по имени средневекового итальянского ученого Леонардо

средневекового итальянского ученого Леонардо Фибоначчи (1180 – 1240 ) из г.

Пизы. Последовательность Фибоначчи рассмотрена им в 1202 году в книге «Liber abacci». Эти числа встречаются в математике и природе довольно часто: треугольник Паскаля, количество веток на дереве или приплод от пары кроликов за определенный период времени, семена в подсолнечнике.

Слайд 9 Историческая справка
Блез Паскаль (1623 – 1662 ) один из

Историческая справкаБлез Паскаль (1623 – 1662 ) один из самых знаменитых людей

самых знаменитых людей в истории человечества. Треугольник Паскаля –

это бесконечная числовая таблица треугольной формы, в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа в предшествующей строке:

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1


Слайд 10 Историческая справка
Между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует

Историческая справкаМежду числами Фибоначчи и треугольником Паскаля существует интересная связь. Подсчитав

интересная связь. Подсчитав для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля

сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим:

для 1 диагонали – 1; для 2 диагонали – 1;
для 3 диагонали – 1+1=2; для 4 диагонали – 1+2=3;
для 5 диагонали – 1+3+1=5; для 6 диагонали – 1+4+3=8;
для 7 диагонали – 1+5+6+1=13 ….

Мы получили не что иное, как числа Фибоначчи. Оказывается, что всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.


Слайд 11 Итог
Итак, мы разобрали понятие последовательности и способы ее

ИтогИтак, мы разобрали понятие последовательности и способы ее задания.Приведите примеры числовой

задания.
Приведите примеры числовой последовательности: конечной и бесконечной.
Какие способы задания

последовательности вы знаете.
Какая формула называется рекуррентной?

  • Имя файла: posledovatelnost.pptx
  • Количество просмотров: 148
  • Количество скачиваний: 0